何志敏,李遠富,樊 敏

(西南交通大學土木工程學院,成都 610031)

隧道具有改善鐵路線路線形、減小行車距離、提高列車運行效率及保護環境不受大面積破壞的重要作用，是高速鐵路穿越高海拔、大高差復雜艱險山區比較經濟的工程方案。艱險山區地質構造復雜，鐵路隧道可能同時存在瓦斯爆炸、突水突泥、塌方、巖爆等危險，在施工階段針對隧道自然特征屬性進行安全等級判定，有利于采取有針對性的施工方法及技術。

在施工階段，隧道是一個受多因素影響的、非線性的、不確定的動態系統。針對鐵路隧道施工階段自然特征屬性的安全等級判定，傳統的評價方法如層次分析法無法避免選擇指標矛盾或者重疊的缺陷，針對定性定量信息共存的問題其解決方法也存在缺陷，不利于準確判定隧道的安全等級，易導致不恰當的施工操作。目前，國內外相關研究學者在以往傳統方法基礎上，逐漸使用一些新的理論方法來判定隧道安全，如粗糙集理論[1-2]、模糊綜合評判法[3-4]、可拓理論[5]等。其中可拓學是用于高效解決矛盾的科學方法，能將問題由不相容轉化為相容。同時，針對研究對象的可行性和優化評價，可拓優度評價方法能進行定性定量的分析，首先以物元的可拓性為基礎描述研究對象的特征性并進行定性分析，再根據可拓集合論建立關聯函數進行計算，以此來達到定量分析的目的，最后通過研究對象的權重和關聯度計算優度，使其評判結果更接近實際情況[5]。本文運用可拓優度評價法確定在施工階段影響隧道安全的各自然因素，構造了鐵路隧道安全等級判定的經典物元和節域物元，使用梯形模糊數層次分析法求取各影響因素的權重，綜合評判隧道的安全等級，并根據評價結果采取合理的施工措施。

1 隧道安全等級判定理論模型

可拓學中優度評價方法[6-9]以物元理論和可拓集合理論為框架基礎，對研究對象進行定性及定量化的評價分析，其中物元簡要記作:R=(事物，特征，量值)=(Z，C，V))。

1.1 確定經典域、節域及待評物元

針對隧道各評價指標，ci是評價特征，Vi是量值域，即Vi=(ai，bi)(i=1，2,…,n)。經典域可表示為

Rj=(Zj，C，Vj)=

(j=1，2，…，m)

(1)

式中，Zj代表j個安全等級，Vnj(j=1，2,,m)是Zj關于評價指標ci所取的量值范圍。

為了表示評價指標ci的取值范圍，引入節域的概念，即

Rp=(P，C，Vp)=

(2)

式中，P表示全部安全等級的范圍，Vip為P關于ci的量值取值范圍。

設待評價對象P0，待評價物元是指針對各評價指標，把所收集到的各項數據或者分析結果用物元矩陣R0表示，即

(3)

式中，P0表示安全等級，Vi是P0關于評價特征ci的量值。

1.2 確定各評價指標的權系數

權系數對隧道各安全等級優度的計算有著舉足輕重的影響，傳統的層次分析法所采用的比例標度沒有充分考慮專家評判的不確定性，為了適應實際評估過程中評估值的模糊性和不確定性等特點及合理解決指標排序問題，這里采用梯形模糊數層次分析法[10-11]來確定評價指標的權系數。

(1)構造梯形模糊數判斷矩陣

本文用梯形模糊數表示判斷矩陣標度，見表1。同時，通過評判指標之間的兩兩比較構造判斷矩陣。

表1 基于梯形模糊數判斷矩陣標度

(2)綜合專家評估意見

假定共有l位專家對某一隧道的安全評判指標進行評估，且每位專家的意見同等重要，則根據模糊數計算規則綜合各專家的意見，得到模糊判斷矩陣rij為

rij=(aij，bij，cij，dij)=

(4)

(3)一致性檢驗

根據公式將矩陣中的梯形模糊數轉化為實數，其計算公式

(5)

根據公式(5)由梯形模糊數判斷矩陣轉化為實數映射矩陣，然后求最大特征根λmax，則一致性條件為

(6)

式中，CI為一致性指標；n為判斷矩陣階數。

表2 1至9階矩陣對應的RI值

(4)確定模糊權系數

將判斷矩陣R=(rijm×n)的每一列元素作歸一化處理

(7)

將每一列歸一化后的判斷矩陣按行相加，并進行歸一化處理

(8)

1.3 建立關聯函數

基于可拓集合論，關聯函數能客觀定量地表示隧道的評價指標與安全等級的隸屬程度，關聯函數的數值即表示關聯度。這里根據可拓學中可拓距的定義來構建計算關聯度的公式，即

(9)

(10)

|Vij|=|aij-bij|

(11)

(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)

(12)

1.4 計算規范關聯度

為便于數據比較，將根據公式(9)～公式(12)計算出的關聯度進行規范化處理，即

(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)

(13)

1.5 計算優度及評價

為便于分析比較待評價對象對各安全等級的接近程度，引入優度的概念，則對象P0的優度為

(14)

C(Zj)表示評價對象P0屬于某安全級別Zj的程度，是在考慮各評價指標權系數的條件下各評價指標關于各安全級別優度計算的組合值。最后，對Zj的優度進行比較，若C(Z0)=max{C(Zj)}(j=1,2,…,m)，則待評價對象屬于Z0安全等級。

2 評價指標體系的建立

在艱險山區隧道施工過程中容易遇到巖溶、高地應力、瓦斯地層、高地溫、凍害等特殊不良地質情況，選取合適的自然特征屬性指標來評判隧道的安全情況，從而才能有針對性采取相應的施工技術及方法。基于層次分析法理論，建立多層次多指標的隧道安全等級判定的評價指標體系，主要包含地形地貌、工程地質、氣候水文和地震這4個一級指標，涉及以下11個二級指標：最大埋深、圍巖級別、初始地應力、穿越斷層數、節理最大角度、瓦斯危險性、最高地溫、年降雨量、最大涌水量、最冷月平均氣溫、地震烈度，具體見圖1。

圖1 安全等級判定評價指標體系

根據《鐵路隧道風險評估與管理暫行規定》(鐵建設[2007]200號)等相關規范、前人的研究成果[12-19]及已有的工程經驗，擬將艱險山區鐵路隧道安全分為5個等級：安全(Ⅰ)、較安全(Ⅱ)、基本安全(Ⅲ)、不安全(Ⅳ)和極不安全(Ⅴ)，評價指標的等級量值范圍見表3。當指標出現無最大值的情況時，限定其區間范圍，以初始地應力為例，對于安全等級(Ⅰ級)其值應大于10 MPa，限定區間范圍為10～15 MPa。如實際值超出該范圍，則按最大值計算。

表3 隧道評價指標量化

為了使各評價指標具有可比性，需對各指標進行無量綱化處理，處理方法如下

(15)

對于指標C3、C10，因其對隧道安全評價的作用是數值越大越優，故其處理方法是：

(16)

對于指標C1、C2、C4、C5、C6、C7、C8、C9和C11，因其對隧道安全評價的作用是數值越小越有利，故處理方法是

(17)

處理后的各指標等級范圍見表4。

表4 隧道評價指標無量綱化處理

3 實例應用

渝黔鐵路新涼風埡隧道[20-21]位于渝黔鐵路的貴州境內工段，全長7 916 m。隧址區年均溫度為14.6 ℃，最冷月-5 ℃。隧道最大埋深約560 m，該隧道是特長隧道且瓦斯、巖溶極度發育。隧址區需要通過高橋向斜北翼，因而要受到地應力作用，大部分巖層的產狀比較紊亂，斷層破碎帶較為發育，其中主要的大斷層為13條，部分區域還有可能存在隱伏中小斷層。圍巖級別主要為Ⅲ～Ⅴ級。隧址區域地下水主要劃分為：松散堆積層孔隙潛水、基巖裂隙水、碳酸鹽巖巖溶水等3種類型，推測最大涌水量為9.3 m3/d·m。所在區域地震動峰值加速度<0.05g，地震基本烈度為Ⅵ度。隧道評價指標具體見表5。

表5 新涼風埡隧道評價指標取值

根據梯形模糊數層次分析法原理確定出各評價指標的權系數，將待評價指標值代入式(9)～式(13)，得出每個安全級別的關聯度和規范關聯度，最后按照式(14)計算出各安全等級的優度。同時，比較各優度值，優度值最大的安全等級就是該隧道的安全程度，即表明該隧道的危險級別，并根據該級別采取相應的防治措施。計算結果見表6。

表6 優度評價

由表6可以看出，max{Zj}=-0.15表明新涼風埡隧道是極不安全的，其安全等級為V級。由于該區域存在斷層、巖溶、順層、煤層瓦斯和下穿水庫、溪溝等不良地質情況，該隧道區域易發生塌方、瓦斯爆炸、突水突泥等災害。而在實際地質勘查等資料中可知，新涼風埡隧道被稱為隧道“地質博物館”，根據《鐵路隧道風險評估與管理暫行規定(鐵建設[2007]200號)》其危險等級為Ⅰ級，即極高風險，是極不安全的。而這與推理結果基本一致，可見該方法能較為準確判定艱險山區鐵路隧道的安全等級，為施工階段采取相應施工措施服務。

4 結論

(1)基于可拓學優度評價法，建立了在施工過程中針對隧道自然特征屬性的安全等級判定流程，構建了艱險山區鐵路隧道的地形地貌、工程地質、氣候水文和地震這4個一級指標及與之相對應的11個二級指標的可拓綜合評估物元模型，對定性指標做定量處理并對評價指標進行無量綱化處理，使評價指標具有可比性，可以較好解決評價指標模糊復雜的問題。

(2)渝黔鐵路新涼風埡隧道的可拓評價結果為Ⅴ級，是極不安全的，從地質勘查等資料可知，該隧道確實具有斷層、巖溶、順層、煤層瓦斯、巖爆和下穿水庫、溪溝等不良地質情況，風險極高，需采取有針對性的施工技術措施。推理結果與實際情況基本一致，從而驗證了該模型的準確性。