基于小波神經網絡的電力系統故障檢測方法

安徽理工大學電氣與信息工程學院 張小樂

1 引言

小波變換是近十年來一種強大的數學工具，小波變換在電力系統信號處理中得到了廣泛的應用和研究。主要應用在故障信號分析，去噪，檢測和諧波檢測以及傳輸線故障定位等方面。但是，小波變換的應用一般局限于小范圍，主要原因在于小波構造和存儲的大規模應用需要花費非常多的時間。神經網絡是處理大量數據的有力工具，在模式識別，函數逼近和非平穩隨機信號方面神經網絡具有獨特的優勢和逐步的詳細描述以及特征提取能力，這些工具的組合就是小波神經網絡。

小波神經網絡以及相應的數學工具和相關傳輸線設備的優勢，可以準確定位和診斷故障，這是電力系統故障診斷技術的發展趨勢。它不僅可以減少和防止故障對電力系統的影響，使系統盡快恢復正常運行，減少經濟損失，更重要的是，對提高電源的安全性和可靠性也有很大幫助。

2 小波神經網絡

2.1 小波變換理論

設基小波ψ ( t )∈L2( R )滿足容許條件：

ψa,b( t )稱為小波函數（wavelet function），其中a,b分別為尺度伸縮（scale dilation）參數和時間平移（time translation）參數。信號f ( t )∈L2( R )的連續小波變換定義為：

2.2 小波神經網絡的理論基礎

小波神經網絡理論基于重構小波函數：滿足基小波的可容許條件，擴張和平移，形成密集L2(R)中小波的連續線性組合。如果ψ ( t )∈L2( R )滿足：

所以ψ(x)稱為基小波函數，ψ(ω)由ψ(x)傅立葉變換而得。通過(1)式我們可以得到：

函數ψ(x)是收斂的，在時域和頻域都是局部非零緊支撐函數，它通過伸縮和平移得到，是一個小波族：

定理：對于任何f ( x ) = L2( R )小波函數的框架族滿足條件ψ：

定理表明，任何 f (x)都可以使用任意精度的小波逼近。

2.3 小波神經網絡結構

小波神經網絡結構如圖1所示，通過研究樣本，其中壓縮輸入層投影作用于小波神經網絡在圖1中，有M個輸入節點，隱藏層有K個節點，輸出層有N個節點，對于給定的一組輸入和輸出樣本P，Xm（m=1，...M）用于網絡輸入，Yn（n=1，...N）表示網絡輸出。選擇隱藏層作為Morlet小波小波，網絡的輸出也不是簡單的加權和，而是網絡隱藏層上的第一個節點輸出的小波加權和，Sigmoid函數變換，得到了最終的網絡輸出。這有助于處理分類問題，同時減少訓練期間分歧的可能性。

圖1 小波神經網絡結構

3 小波神經網絡在電力系統故障檢測中的應用

3.1 小波神經網絡的構造

小波在時域和頻域具有良好的定位性能，當神經網絡和小波變換時，神經網絡功能可以進一步改善。普通神經元模型是一組具有S形激活函數的輸入組合，其線性神經元神經元，S形小波神經網絡激活功能轉化為小波函數，其神經元可被認為是非線性神經元。目前很多小波函數，有些已經使用了神經網絡。該小波函數構造成應用于故障檢測。

其中：f (x)表示S形函數；A和B為擴展比例因子；ψ(x)是指數衰減的奇函數，因此，滿足小波容許條件，它構成一個小波網絡。

3.2 仿真模型

圖2 電力系統仿真模型

3.3 仿真結果

在這里對同一故障進行過渡電阻訓練誤差的研究是0.1，在200km傳輸線故障類型10和非故障狀態結束時首先保留線路樣本。可變故障Rg電阻為0Ω，20Ω，50Ω，150Ω和200。對于兩相短路接地故障，相變電阻Rf為0.2Ω，5Ω和20Ω，考慮到訓練收斂系統，數據復制次數的需要，將無故障樣本數據復制9次，得到的研究樣本為100。小波網絡訓練的收斂時樣本數約為4.0×105。

表1顯示了單相測試結果Q1～Q4分別表示A相，B相，C相和地。如果A相有故障，那么Q1的預期值為1.0；另一方面0.0的預期值。Q2～Q4與之同理。

表1 單相故障測試結果

4 結論

各種智能技術將結合混合智能故障診斷系統是一種發展趨勢的診斷。小波神經網絡作為一種組合神經網絡和小波分析工具，不僅具有非平穩信號的小波分解能力，而且完全繼承了神經網絡的優點：自學習，自適應，高容錯等特點，理論分析和仿真試驗表明，基于小波神經網絡的故障識別，與傳統的分析方法相比，其響應速度和精度都有明顯提高，為采取適當的保護方法提供了前提條件。它在電力系統故障診斷中得到人們的關注程度也會也來越高。

引文

①Ren Zhen.Wavelet analysis and its application in power system.Bei Jing:China Electric Power Press,2003,11.

②HO DWC Zhang Pingan Fuzzy wavelet new works for function leaning[J].IEEE Trans on Fuzzy Systems,2001,9(1):200-211.

③Zhang Qinghua Using wavelet networks in non para metric estimation[J].IEEE Trans on Neural Networks,1997,8(2):227-236.

④Sujit Kumar Sahoo,Anamitra Makur.Dictionary Training for Sparse Representation as Generalization of K-Means Clustering[J].IEEE Signal Processing Letters,2013,20(6):587-590.

⑤Chi-JuiWu,Tsu-HsunFu,Chaung-Wei Wu.Discrete wavelet transform applied to data Compression of wave forms with harmonic and voltage flicker[C].Power Engineering Society Winter Meeting,2002,1141-1146.

⑥周靜,陳允平,周策,梁勁.小波系數軟硬閾值折中方法在故障定位消噪中的應用[J].電力系統自動化,2005(01).

⑦葛哲學.小波分析理論與MATLAB R2007實現[M].電子工業出版社,2007.

⑧劉海青,柳勁松.Fourier分析和小波分析在信號時頻分析中的特性比較[J].平原大學學報,2000,17(3):71-74.