基于組合模型的北京市衛生技術人員數量發展趨勢預測

白永梅，王東博，潘悅達，楊亞瓊，韓德民

(1.首都醫科大學衛生管理與教育學院，北京 100069；2.首都醫科大學附屬北京同仁醫院，北京 100730)

衛生人力資源(Health Human Resource)是指受過不同教育與執業培訓，能根據公眾的健康需要提供衛生服務并貢獻自己才能和智慧的人，也指衛生技術人員的數量、質量和從事醫療衛生工作的能力的綜合[1]，是整個衛生體系發展過程中不可或缺的中堅力量，是“健康中國”發展戰略的踐行者。當前，北京市衛生資源配置總體良好，衛生物力地區分布相對公平，但衛生人力地區分布公平性相對較差[2-4]，隨著北京市城市規劃進一步向外擴展，居民平均期望壽命的延長，慢性非傳染性疾病發病率的大幅提高，衛生人力資源分配不均衡以及配置結構不合理等諸多問題突出[5]，不能滿足市民的衛生服務需求。因此，有必要通過合理的預測模型對北京市未來5年衛生技術人員的需求量進行預測，為政府決策部門和醫學教育部門提供數據支撐和決策依據，助力“北京城市總體規劃(2016-2035年)”。

1 資料來源與研究方法

1.1 資料來源

通過檢索中國期刊全文數據庫(CNKI)、維普(VIP)和萬方數據庫，閱讀有區域衛生人力資源分布和預測的相關文獻，瀏覽世界衛生組織(WHO)網站，收集相關信息，確定研究方向與研究方法。查閱2007-2017年《北京市衛生工作統計資料》，2007-2017年《中國統計年鑒》，提取2006-2016年間北京市衛生技術人員數量和北京市人口數量作為研究內容。

1.2 研究方法與評價指標

1.2.1 描述性研究

通過Excel 2016，分析研究近10年北京市衛生技術人員數量增長速度和變化情況，對北京市衛生人力資源的現狀、歷史發展趨勢進行描述，并利用表格、曲線圖等多種形式進行表達。

1.2.2 動態預測方法

自組合預測出現以來，專家學者們將其應用于全國衛生人力資源預測的研究層出不窮，經大量查閱文獻，本研究最終將人口學、數理統計和時間序列預測方法中應用較多的“人力人口比值法、二次多項式和GM(1，1)模型”三種預測方法相結合[6-9]，經加權平均組合模型測算，預測未來5年北京市衛生技術人員數量發展趨勢。

(1)人力人口比值法

人力人口比值法是世界衛生組織推薦使用的4種衛生人力預測方法之一，該方法在本研究中的使用在Excel 2016中進行，具體計算步驟為：

①目標年人口數預測：

目標年人口數=初始年人口數×(1+人口自然增長率)n

(1)

其中：n=目標年-初始年

(2)

②目標年人力人口比值預測：

目標年比值=初始年比值×(1+比值變化速度)n

(3)

③目標年衛生人員數量：

目標年衛生人員數量=目標年人口數量×目標年人力人口比值

(4)

(2)二次多項式

多項式曲線擬合是預測方法中常見的數理統計方法，該方法的整個推算過程在MatLab中進行，經cftool工具判斷，得到模型階數為2時，擬合效果相對較優，二次多項式模型具體推算如下：

①設本研究所建立的二次多項式方程如下：

(5)

其中，為北京市某年的衛生人力數，為預測年份，依據最小二乘法原則，通過求解下列正規方程組求得a，b，c三個模型參數。

②求解模型參數的方程組：

∑y=na+b∑t+c∑t2

(6)

∑ty=a∑t+b∑t2+c∑t3

(7)

∑t2y=a∑t2+b∑t3+c∑t4

(8)

③對二次多項式模型進行假設檢驗(方差分析)，判斷擬合曲線是否具有統計意義：

(9)

在二次多項式模型通過假設檢驗的前提下，通過計算決定系數、校正復相關系數來分析模型的擬合優度。

(3)GM(1，1)預測模型

灰色GM模型(Gray Model)適用于研究信息一部分清楚、一部分不清楚的情況，將信息進行處理之后建立起一個灰色系統，可以對數據進行長期動態預測。本研究將在MatLab中進行GM(1，1)模型的建立和運算，具體建模步驟如下：

①根據整理的時間序列數據建立原始序列：

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…x(0)(t)}

(10)

其中，t=1，2，3，…t。為原始序列數據的個數。

對原始序列進行一次累加，得到原始序列的1-AGO生成序列：

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…x(1)(t)}

(11)

②設灰色模型的原始形式為：

x(0)(k)+ax(1)(k)=b

(12)

其中，-a為灰色模型的發展系數，b為灰色模型的灰色作用量。

③建立原始序列的緊鄰均值生成序列：

z(1)={z(1)(1),z(1)(2),…z(1)(t)}

(13)

④其中a，b為未知參數，解得：

(14)

(15)

⑤解的離散化，得到對應的白化方程及時間響應方程式：

(16)

⑥得到模擬值序列：

(17)

⑦進行后驗差檢驗，計算小誤差概率P(滿足檢驗的預測值個數占樣本量的比率)和后驗差比值c

(18)

(19)

其中，

(20)

(21)

(22)

(23)

其中，N為樣本數，k表示第k個數據。

根據表 和評價指標判斷模型的預測精度等級，當預測精度為“好”或者“合格”時，可以直接用GM(1，1)模型進行預測。未通過后驗差檢驗的模型，調整數據長度后，建立新的GM(1，1)模型，并檢驗模型預測精度等級，直至模型通過檢驗為止。

表1 模型精度等級表

(4)加權平均組合預測方法

在實踐中，組合模型可以較好的將多種預測方法結合起來，是提高預測精度的方法之一，本研究將人力人口比值算法、二次多項式和GM(1，1)模型得到的擬合值作為變量，按各算法所得殘差均方誤差的倒數所占比值確定該變量的系數k1、k2、k3(k1、k2、k3介于0到1之間，且其和為1)，通過最優加權，將不同模型進行組合，最終得到提高預測準確性的新模型：

(24)

1.2.3 評價指標

計算預測誤差評價指標，包括平均誤差(MAE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)，公式如下：

(25)

(26)

(27)

2 結果

2.1 2006-2016年北京市衛生技術人員數量動態變化

2006-2016年間，北京市衛生技術人員數量逐年增加，絕對增長量(累計)為13.80萬人，增長速度(定基比)為108.66%，平均每年增長10.87%(見表2)，高于同期全國增長速度(定基比)98.65%，明顯高于全國平均增長速度7.48%。

表2 2006-2016年北京市衛生技術人員數量動態變化

注：數據摘自2007-2017年《北京市衛生工作統計資料》。

2.2 北京市衛生技術人員增長速度與全國同期比較

如圖1所示，北京市衛生技術人員數量在2012年出現增長高峰(29.13%)，其余各年增速平穩，保持在10%左右。北京市衛生技術人員增長速度與全國同期相比，平均增長速度較快，全國衛生技術人員增長速度除2009年出現增長高峰(26.14%)外，其余各年增長速度均低于北京市。

2.3 北京市衛生技術人員數量動態預測

圖1 北京市衛生技術人員增長速度與全國同期比較折線圖

表3 北京市衛生技術人員數應用不同方法擬合結果 萬人

2.3 預測效果評價

經計算，人力人口比值預測、二次多項式曲線擬合、GM(1，1)灰色預測和加權平均組合模型所得到的預測效果評價指標如表4所示，各預測模型的MAE值和RMSE值均小于1，MAPE值均在10%以下，預測結果可靠。其中，MAE值表明，二次多項式曲線擬合結果的絕對誤差最小，加權平均組合預測次之；MAPE值表明，加權平均組合預測所得到的擬合值相對誤差最小，預測擬合程度更好；RMSE值表明，加權平均組合模型所得預測誤差變異度最小，預測效果更加穩定。綜上所述，加權平均組合模型的預測效果更為突出。

表4 模型預測效果評價

2.4 北京市衛生技術人員數量發展趨勢

加權平均組合模型在北京市衛生技術人員數量預測研究中是可行的，結果如圖2所示，多個原始數據均在模擬曲線上。經文獻查閱，2006-2016年間北京市的衛生技術人員數量均大幅上漲，表明近年來北京市對各類衛生技術人員的需求仍處在一個供不應求的狀態。本研究結果顯示，近幾年北京市衛生技術人員的數量增速平緩，但仍保持較高速度增長(6.30%)，且較全國增速快。由圖2可知，2012年，北京市衛生技術人員數開始較快增長，由本研究所涉及的數據資料來看，該現象的發生可能與2011年北京市人口突破2000萬有關；而近3年增長速度放緩，可能河北、天津等地區不斷承接北京市產業，城市人口壓力減緩有關。因此，衛生技術人員的合理配置，醫藥衛生事業的健康發展離不開城市發展和人口學規劃，在實際應用中要綜合考慮，促進城鎮化與健康事業協同發展。

圖2 北京市衛生技術人員數量加權平均組合模型預測結果

3 對北京市衛生技術人員培養的建議

3.1 培養高質量醫藥衛生人才

根據《北京市“十三五”時期衛生計生事業發展改革規劃》《北京市醫療機構設置規劃》等文件公布的衛生資源配置指標顯示，北京市在集中了大量優質醫療資源的同時，也集中了來自全國各地的大量人口，承接來自全國各地的患者，每千常住人口所擁有的衛生技術人員數相對較低。預測結果顯示，未來5年北京市衛生技術人員總體充足，但北京已經步入老齡化社會，預計2020年常駐老齡人口占總人口比例達20%[10]，伴隨著北京市城市規劃的進一步拓展，居民衛生服務需求將進一步增大。由此出發，相關部門應加大衛生人才培養力度，做到以下幾點：首先，醫學教育應適應醫藥衛生事業的發展，醫學院校應以市場需求為導向，加大衛生人才培養力度；其次，提高衛生人力資源質量，建立標準化、規范化的醫藥衛生人才培養體系[11]，加強衛生人才隊伍建設。

3.2 優化衛生人力資源結構

2016年北京市醫護比達1∶1.17，與WHO提出的1∶2標準還有較大差距。當下，北京地區老齡化嚴重，疾病譜發生重大改變，北京市處于醫藥衛生科技發展前沿，對醫藥衛生人才提出了新的要求。因此，北京市衛生人力發展應在增加總量的基礎上優化衛生人力資源配置結構。首先，相關職能部門應在醫生增速不變的前提下，加大護理隊伍建設力度，優化醫護比；其次，慢性病非傳染性疾病已經成為威脅首都人民健康的主要因素，環境衛生、勞動和職業衛生、藥品安全等公共衛生問題進一步凸顯，因此，在北京市衛生人力建設過程中，應提高醫療服務的專業性、針對性，應根據北京市的人口結構特點、疾病分布狀況，按需優化衛生人力資源培養結構，提高衛生人力資源利用效率[12]；另外，生命科學在醫藥衛生領域的作用日益明顯，這就意味著首都醫藥衛生領域需要一批創新型科技人才，提高醫藥衛生人才的應用性。

3.3 醫藥衛生事業發展中環境是的根本，制度是保障

“城鄉二元經濟體制”是當下我國社會不可避免的現實問題之一，農村地區經濟相對薄弱，交通、通信、醫療設施建設等各方面的發展都在一定程度上阻礙著醫藥衛生事業的發展。同時，現行的醫藥衛生制度致使優秀人才選擇留在大醫院，去編制、去行政化、鼓勵社會辦醫的政策和制度在衛生人才流向方面起到了一定作用。因此，只有加大對農村地區經濟發展的投入，提高農村地區醫療衛生的硬件水平，不斷完善醫療衛生領域的政策和制度，才能吸引更多醫藥衛生技術人才留在農村，實現醫療資源下放，修復破碎的基層醫療衛生網底。

總之，北京市衛生技術人員數量呈上升趨勢，但還不足以滿足人民群眾的衛生服務需要，醫務人員質量參差不齊，結構不盡合理。相關職能部門應加強衛生人力資源的統籌規劃和管理[13]，在衛生技術人員數量、質量和結構3個方面推動首都醫藥衛生事業的發展，助力“健康中國”建設。