基于拓展型BSC-FANP模型的煤炭企業績效評價

安景文，朱 偉，李松林，孫雅軒

（中國礦業大學（北京） 管理學院，北京 100083）

0 引言

績效評價是企業績效管理的關鍵環節，已經成為保證企業內部管理機制有效運行的重要方法，是實現企業經營目標、考核經營業績的重要手段。如何構建具有煤炭行業特色的績效考核體系，如何優化指標體系內部結構，如何劃分指標的層次結構和區分重要程度，都是煤炭企業績效評價關注的重點。

本文嘗試將安全與環境維度引入到平衡計分卡中構建五維度拓展型平衡計分卡，并以此為框架構建以戰略目標為導向的煤炭企業績效評價指標體系。由于煤炭企業績效評價體系是非獨立遞階的結構復雜、不易量化，采用三角模糊數表示專家的意見，建立基于模糊網絡分析法（FANP）的評價模型。本文綜合運用拓展型平衡計分卡和模糊網絡分析法對煤炭企業績效進行了整體評價。

1 評價指標體系構建

1992年，卡普蘭和諾頓的《平衡計分卡:驅動績效的評價指標體系》一文提出了平衡計分卡的核心思想：以戰略為基礎，通過財務、客戶、內部流程及學習與成長四個維度相互驅動的指標體系系統衡量企業績效，實現企業短期與長期、定性與定量、財務與非財務、過程與目標、內部與外部之間的平衡，以便全面系統地反映企業的整體運營情況[1]。

通過閱讀煤炭企業績效相關文獻以及到企業實地調研，發現煤炭企業績效評價體系存在與企業戰略目標脫節、過度考慮財務指標、指標體系不完善、體系內部結構不協調、未高度重視環保和可持續發展、未能體現煤炭企業特色等問題，嚴重影響了煤炭企業績效評價效果，而平衡計分卡正好彌補了這些方面的不足。部分學者基于平衡計分卡構建了煤炭企業績效評價指標體系，主要將環境污染嚴重、安全事故較多等特殊性的指標融入到四大維度中，但本文認為需要單獨考核安全與環境這一維度。因此，本文在平衡計分卡框架上引入安全與環境維度，依據科學性、可獲得性、可操作性和系統性原則，從以上五個維度選取了具有代表性的考核指標，并邀請專家進行研討，構建基于拓展型BSC的五維度煤炭企業績效評價指標體系如上頁表1所示。

表1 基于拓展型BSC的煤炭企業績效評價指標體系

2 模糊網絡分析法及其求解

2.1 模糊網絡分析模型

模糊網絡分析法（FANP）是一種將德爾菲法、網絡分析法（ANP）及模糊綜合評價法有機結合的綜合評價工具。主要對結構復雜、模糊性和不確定性強的指標體系進行定量化的綜合評價方法[2]，將上述多種理論與方法集成，可以克服單個方法的缺陷和局限性，使得績效評價結果更加客觀、科學、合理。其中，德爾菲法主要是利用專家集體的知識、能力和經驗，進行多次征詢和反饋，逐步形成統一的意見來解決問題的方法。網絡分析法是層次分析法的延伸，充分考慮了不同層次的因素之間以及同一層次因素之間具有的關聯或反饋關系[3]。模糊綜合評價法是運用模糊數學中隸屬度或者隸屬函數理論，將不精確和模糊性的定性評價轉化為定量描述的評價方法，FANP中一般引入三角模糊數進行評價。因此，將上述3種方法有機組合評價煤炭企業績效，可以更加客觀地反映煤炭企業的績效水平，降低主觀因素的影響[4]。

2.2 計算模糊判斷矩陣權重的方法選擇

學者們針對如何確定模糊判斷矩陣的權重進行了大量的研究，主要的方法有程度分析法[5]、模糊最小二乘法[6]、特征值法、線性規劃法、模糊偏好規劃法（FPP）[11]等方法。本文選擇用計算簡便、結果準確的FPP方法來求解三角模糊判斷矩陣。

三角模糊數M(lij，mij，uij) 為將專家對第i個因素與第j個因素比較結果轉化成的三角模糊判斷矩陣，lij、mij和uij分別表示專家意見的下界、最有可能值和上界。根據Mikhailov（2003）[7]提出的FPP方法，通過計算wiwj的隸屬函數可求解出三角模糊判斷矩陣的權向量ω=(ω1，ω2，… ，ωn)，wi和wj分別表示第i和第j個評價因素的權重。

運用FPP方法來求解式（1）的權向量主要基于以下兩個假設：

假設1：在(n-1)維單行體Qn-1={(ω1，ω2，…，ωn)|ωi上存在非空模糊可行域P，則模糊可行域的隸屬函數為：

對所有規劃后的權向量ω∈Qn-1而言，如果模糊判斷矩陣很不一致，則μP(ω)為負值。

假設2：容易證明μP(ω) 是一個凸集，因此總存在權向量ω*∈Qn-1具有最大的隸屬度，如式（3）所示：

上述求解權向量的問題可轉化為式（4）的規劃問題：

考慮到隸屬函數式（1）的特殊形式，式（4）可轉化為式（5）的非線性規劃問題：

通過MATLBA可以求得滿足以上條件的最優解為(ω*，λ*) ，ω*表示可行域中使隸屬度最大的權向量；λ*為一致性指標，λ*越大，表示決策者的一致性越高。如果求得的λ*＞0，則ω*為所求得的權向量。

3 評價流程

拓展型BSC綜合考慮了影響煤炭企業績效的指標，但沒有考慮指標權重、相互影響與作用的內在結構，而FANP作為一種有效處理指標體系內在復雜結構、確定各指標權重的方法，正好可以彌補BSC這方面的不足。因此，本文將拓展型BSC與FANP結合起來，運用拓展型BSC系統性構建指標體系、FANP善于處理模糊復雜結構的優勢，科學評價煤炭企業的績效水平。

第一步：運用拓展型BSC模型，建立適合評價煤炭企業績效的網絡結構，識別準則層對指標層的支配關系、層次之間以及元素組之間的關聯或反饋關系，具體如下頁圖1所示。

第二步：組織專家兩兩成對比較準則/指標，形成統一意見，然后根據表2（見下頁）將專家對準則層比較的意見轉化為三角模糊數，構建三角模糊判斷矩陣。

第三步：計算準則級的三角模糊判斷矩陣權重，本文根據FPP算法計算各準則層占總體目標的權重分配以及各指標集占上一層準則層的權重。

第四步：構造未加權超矩陣，依據準則/指標的網絡關系，運用Super Decisions軟件建立指標級全部判斷矩陣，計算得到未加權超矩陣。

第五步：將未加權超矩陣的列進行歸一化處理，構造加權超矩陣W。將加權超矩陣W若干次自乘后得到穩定的極限超矩陣，計算公式為，可以選擇任意一列作為指標層各指標的權。

第六步：根據第三步以及第五步所計算的權重，計算煤炭企業績效評價體系各指標的綜合權重，計算公式為：

歸一化處理的權重為：

式（6）中：wkj為煤炭企業績效評價體系中各指標的綜合權重；j為準則集；Kj為指標集；Pj為第j個準則的權重；為考慮相互影響關系時第k個指標在第j個準則下的權重；為不考慮相互影響關系時第K個指標在第j個準則下的權重。

圖1 煤炭企業績效評價網絡指標體系

表2 相對重要性的語義變量對應三角模糊數建議值

式（8）中：Gi表示第i家煤炭企業績效綜合評價的得分；Sikj表示第i家企業在第k個指標和第j準則下的得分（本文采用百分制打分）。

第七步：根據計算出的各指標綜合權重以及專家對各企業績效評分，計算各煤炭企業績效的綜合得分，以便了解企業的績效水平，計算公式為：

4 案例分析

本文運用拓展型BSC-FANP模型對SH集團下屬的三家煤炭企業（簡稱為SH1、SH2、SH3）績效進行了評價。為了更客觀、全面地評價三家企業，從SH集團戰略規劃部、財務部、安全監察局、人力資源部、銷售管理部、煤炭生產部、企業管理部和科技發展部共邀請了11名專家組成了專家組。具體評價過程如下：

第一步：邀請專家對所構建的基于拓展型BSC煤炭企業績效評價指標體系進行討論，得出一致意見，本文構建的指標體系具有較強的適用性，適用于這3家企業。

第二步：本文以在財務維度下對C11凈資產收益率、C12資產負債率、C13噸煤成本、C14銷售收入增長率的相對重要性的評價為例，構建三角模糊判斷矩陣，如表3所示。

表3 三角模糊判斷矩陣

第三步：根據FPP算法，計算準則層判斷矩陣的局部權重，可根據式（5）將表3的三角模糊判斷矩陣化簡為求解如下非線性規劃確定權重。

運用MATLAB軟件編寫程序求解此非線性規劃，最優解為ω1=0.1952,ω2=0.1216,ω3=0.2800,ω4=0.4031,其中，λ=0.6056＞0，表示具有較好的一致性，其余三角模糊判斷矩陣都按照這種方法求解，求得的結果如表4所示。

表4 基于FPP算法求解準則層指標權重

從表4來看，λmax均大于0，說明專家的意見一致性比較好，計算出的準則層局部權重具有一定的意義。通過對五個維度之間的比較可以看出，財務維度所占權重最大，安全與環境所占權重次之，說明企業對財務、安全與環境的考核較重視；在財務維度方面，銷售收入所占權重最大，資產負債率較小，說明企業高度重視收入增長率；在安全與環境維度，百萬噸死亡率所占權重最大，說明企業非常關注死亡率，這與煤炭企業地下開采危險性高有關；業務流程維度方面，商品煤合格率所占權重最大，說明企業注重合格率；在學習與成長方面，企業關注員工的知識水平以及員工對企業的滿意程度。通過求解以上的局部權重，可以了解評價煤炭企業績效關注的重點，同時五個維度權重相差較小，指標之間的權重差別也不大，需要注意協調處理好企業的各種因素，從而提高企業整體績效。

第四步：依據所構建的煤炭企業績效評價網絡關系，邀請專家組對指標層進行兩兩成對比較判斷。運用Super Decisions軟件計算評價的結果，得到穩定的極限超矩陣，選取極限超矩陣的任意一列作為指標層的各指標權重，結果如表5的列所示。

第五步：根據第三步以及第四步所計算的權重，計算煤炭企業績效評價體系各指標的綜合權重。計算的綜合權重如表5所示，w'為歸一化之后的綜合權重，從表5可以看出，商品煤產量、銷售收入增長率、百萬噸死亡率、客戶滿意度、員工滿意度、商品煤合格率、凈資產收益率的權重較大，與運用FPP方法求得的一致，煤炭企業需要重點關注這些因素對企業績效的影響。

第六步：計算SH集團下屬的三家煤炭企業績效評價結果Gi，計算結果如表5所示。

從表5可以看出，SH1、SH2、SH3三家企業的績效綜合評分分別為71.2359分、71.1953分、76.9408分，與SH集團對三家企業考核的結果一致，說明本文構建拓展型BSC-FANP模型能夠有效地評價煤炭企業績效。

表5 基于FANP方法的綜合權重和煤炭企業績效評價的結果

5 結論

本文根據煤炭企業具有危險性高、污染嚴重的特點，將安全與環境維度引入到傳統BSC模型中，考慮到準則/指標之間的相互聯系、支配和反饋關系，建立基于拓展型BSC模型的煤炭企業績效評價指標網絡體系。為了更好地將專家模糊以及不確定的評價轉化為數值，本文采用三角模糊數來表示專家的偏好意見，提出了基于拓展型BSC-FANP模型的煤炭企業績效評價方法。將SH集團三家全資子公司作為樣本進行分析，表明該模型能夠有效評價并且與集團評價結果一致，可以幫助集團更全面、系統、科學的評價子公司績效。本文還存在以下不足：指標體系的構建、指標內在關系的確定主要是主觀評斷；在求解局部權重時，本文采用FPP方法，而沒有運用其他幾種方法計算，并進行比較，接下來可以在這些方面進行深入研究。