制造商分擔回收投資成本對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響

王文賓，范玲玲,3，楊斯奇，林欣怡

（1.中國礦業(yè)大學 管理學院，江蘇 徐州 221116；2.中州科技大學 行銷與流通管理系，臺灣 彭化 51003；3.江蘇省能源經(jīng)濟管理研究基地，江蘇 徐州 221116）

0 引言

中國的大多數(shù)回收商正面臨著經(jīng)濟實力薄弱，回收投資成本負擔沉重，回收積極性不高的現(xiàn)狀。同時，政府也對制造商進行了規(guī)制，中央政府于2015年7月發(fā)布了電器電子產(chǎn)品生產(chǎn)者責任延伸試點工作方案[1]。生產(chǎn)者延伸責任制，就是除了產(chǎn)品的生產(chǎn)責任之外，產(chǎn)品廢棄后的回收處理同樣屬于制造商的責任范疇，因此制造商的責任應(yīng)當貫穿產(chǎn)品的整個生命周期。制造商對于回收廢舊產(chǎn)品的工作，有親自回收和委托第三方回收兩種選擇。然而，制造商需要將其經(jīng)營重心放在核心業(yè)務(wù)上，才能保持自己在復(fù)雜多變的市場中的競爭優(yōu)勢，所以委托回收商進行廢舊產(chǎn)品的回收成為了制造商的最佳選擇。可是，較弱的回收能力和高昂的固定投資成本成為多數(shù)回收商面臨的窘境，因此，為順利完成回收工作，需要由制造商來分擔一部分固定投資成本。基于以上背景，本文主要研究以下問題：制造商為分擔固定投資成本的行為能否提高廢舊產(chǎn)品的回收率？能否提高產(chǎn)品的銷售量？能否提高供應(yīng)鏈中各成員的收益？制造商分擔多少回收成本才能確保各方利益達到共贏？

通過對已有文獻的梳理總結(jié)[2-14]，發(fā)現(xiàn)鮮有學者研究在考慮生產(chǎn)者延伸責任制的影響下，制造商和回收商共同承擔回收固定投資成本對閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員決策的影響。基于已有研究，本文構(gòu)建一個包含單個制造商、零售商、回收商和消費者的閉環(huán)供應(yīng)鏈，提出了無固定投資成本分擔和制造商分擔固定投資成本兩種情形，在這兩種情形下對閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價、回收率以及利潤問題分別進行了分析，并且比較了這兩種情形下的決策結(jié)果，討論了制造商與回收商分擔固定投資成本對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響，以及制造商對固定投資成本的分擔比例（s）為多大時能確保各方利益達到共贏。除此之外，本文還在算例中通過設(shè)置不同的回收廢舊產(chǎn)品的難易系數(shù)（h），比較了制造商分擔固定投資成本對不同回收難易程度廢舊產(chǎn)品的閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響是否相同。

1 模型描述與基本假設(shè)

圖1（見下頁）描述了包括制造商、零售商、回收商和消費者的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型的基本結(jié)構(gòu)。制造商從回收商手中購買廢舊產(chǎn)品，回購價為b，并且將產(chǎn)品以w的批發(fā)價賣給零售商。新產(chǎn)品的生產(chǎn)有兩種途徑，一是完全由新材料生產(chǎn)，二是使用廢舊產(chǎn)品零部件生產(chǎn)，本文假設(shè)通過這兩種途徑生產(chǎn)出的新產(chǎn)品沒有差別。制造商通過零售商把產(chǎn)品賣給消費者，零售價為p。消費者使用過后，廢舊產(chǎn)品由回收商以單位回收成本c進行回收，回收率τ為其決策變量。可以參考Savaskan，假設(shè)I=hτ22，其中I為回收廢舊產(chǎn)品的固定投資，h為廢舊產(chǎn)品的回收難度系數(shù)。制造商作為此閉環(huán)供應(yīng)鏈中的Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者，為更好的履行生產(chǎn)者延伸責任制，需要與回收商分擔回收廢舊產(chǎn)品的固定投資成本以順利完成回收工作，定義s為制造商的分擔比例。回收來的產(chǎn)品可以全部用于再制造，且再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品同質(zhì)。設(shè)通過再制造途徑制造新產(chǎn)品的單位成本為cr，通過新材料制造新產(chǎn)品的單位成本為cn。令Δ=cn-cr，則新產(chǎn)品的單位成本cz=cn(1-τ)+crτ=cn-Δτ。為了使構(gòu)建的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型具備研究意義,需要滿足Δ＞c，這是因為只有和使用新材料制造新產(chǎn)品相比，使用廢舊產(chǎn)品作為原材料的成本較低時，即通過廢舊材料取代新材料制造新產(chǎn)品節(jié)約的成本大于制造商從回收商處購買廢舊產(chǎn)品的價格時，制造商才會具備使用廢舊材料制造新產(chǎn)品的積極性。參考Ferrer等的文獻，設(shè)新產(chǎn)品的需求函數(shù)為D(p)=θ-p[2,3]，其中θ表示基本市場規(guī)模，需要滿足θ＞cn以保證產(chǎn)品的市場需求量非負。假設(shè)市場容量不受回收再制造活動的影響。

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈的基本結(jié)構(gòu)圖

本文中相關(guān)的參數(shù)符號表示如下：

b：制造商回收廢舊產(chǎn)品的回購價。

w：制造商批發(fā)給零售商的批發(fā)價。

p：零售商銷售新產(chǎn)品的售價。

c：回收商回收廢舊產(chǎn)品的單位成本。

τ：廢舊產(chǎn)品的回收率。

cn：制造商用新材料制造新產(chǎn)品的單位成本。

cr：制造商用廢舊產(chǎn)品制造新產(chǎn)品的單位成本。

Δ：用廢舊產(chǎn)品比用新材料制造新產(chǎn)品節(jié)約的成本，Δ=cn-cr。

I：回收工作的固定投資。

s：制造商分擔回收商固定投資成本的分擔比例，0＜s＜1。

θ：基本市場規(guī)模，θ＞cn。

D(p)：為新產(chǎn)品的需求函數(shù)，設(shè)D(p)=θ-p[2,3]。

2 閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收再制造決策模型

根據(jù)以上描述，制造商的利潤πm為：

其中w(θ-p)為制造商將商品批發(fā)給零售商的總價，cn(1-τ)(θ-p)和crτ(θ-p)分別為制造商使用新材料和廢舊材料生產(chǎn)新產(chǎn)品的總成本，bτ(θ-p)為制造商回收廢舊產(chǎn)品的回購總價。

零售商的利潤πr為：

其中p(θ-p)為零售商銷售新產(chǎn)品的總銷售額，w(θ-p)為零售商從制造商處批發(fā)新產(chǎn)品的總價。

回收商的利潤πc為：

其中bτ(θ-p)為銷售廢舊產(chǎn)品給制造商的總價，cτ(θ-p)為回收廢舊產(chǎn)品的總可變成本，hτ2/2為回收的固定投資成本。

在此基礎(chǔ)上，本文把制造商的決策分為無固定投資成本分擔和存在固定投資成本分擔兩種情形，并對每種情形分別建模討論。在兩種情形中，制造商都擔任博弈的Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者。

2.1 無固定投資成本分擔的情形（情形1）

制造商的決策目標為：

零售商的決策目標為：

制造商在博弈中作為Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者，先按照自身利益最大化原則進行決策，其決策結(jié)果為零售商之后的決策提供參考，最后回收商進行決策，遵循“制造商決定批發(fā)價——零售商決定零售價——制造商決定廢舊產(chǎn)品回購價——回收商決定回收率”的順序。通過逆向歸納法：

回收商的決策目標為：

2.2 制造商分擔固定投資成本的情形（情形2）

該情形研究了制造商與回收商分擔回收廢舊產(chǎn)品的固定投資的閉環(huán)供應(yīng)鏈，其目的在于使制造商必須履行生產(chǎn)者延伸責任制的情況下減小回收商的回收負擔，并且提高廢舊產(chǎn)品回收率，在此情形下探討閉環(huán)供應(yīng)鏈中各企業(yè)的決策問題。制造商的決策為：

其中shτ2/2為制造商分擔固定投資成本的部分。

零售商的決策與式（5）相同，回收商的決策為：

其中(1-s)hτ2/2表示回收商承擔的固定投資成本。

與情形1類似，各成員遵循制造商-零售商-回收商的決策順序，故不再贅述。結(jié)果可得：

3 兩種情形下閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的比較分析

以所求解符合實際為前提，須滿足 0≤τ0≤1和0≤τ*≤1成立，即：

命題1:b*＜b0，w*＜w0，p*＜p0。

由命題1可知，存在固定投資成本分擔的情形下的廢舊產(chǎn)品的回購價格要低于回收商獨自承擔固定投資成本的情形。制造商可以以更低的價格從回收商處收購廢舊產(chǎn)品，因此制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品的成本降低了，故新產(chǎn)品的批發(fā)價降低，零售商銷售新產(chǎn)品的零售價也降低了。

命題1說明制造商與回收商分擔固定投資有效降低了制造商收購廢舊產(chǎn)品的回購價，同時有助于引導(dǎo)制造商和零售商降低新產(chǎn)品價格，消費者可以以更便宜的價格購買產(chǎn)品，進而有利于提高產(chǎn)品的銷售量。

命題2:τ*＞τ0。

由命題2可知，與回收商獨自承擔固定投資成本相比，制造商分擔一部分固定投資成本有助于提高廢舊產(chǎn)品的回收率，這說明回收商的回收壓力因為制造商分擔固定投資成本得以減輕，因而回收商可以更順利地完成回收工作。

由命題3可知，兩種情形相比較，在制造商與回收商分擔固定投資成本的情形下，制造商可以獲得更多利潤。因為在此情形下，制造商可以以更優(yōu)惠的回購價從回收商處購買廢舊產(chǎn)品，并且回收率的提高也給制造商生產(chǎn)工作提供了更多的廢舊產(chǎn)品材料，從而減少了制造商的平均成本，所以盡管制造商分擔了回收商的一部分固定投資成本而導(dǎo)致自身的固定成本增加，但是制造商依然有更多利潤可圖。同時由于批發(fā)價的降低，以及零售價的降低所導(dǎo)致的新產(chǎn)品需求量增多，使得零售商的利潤也提高了。當制造商的分擔比例滿足時，回收商的利潤超過其獨自承擔固定投資時的利潤。也就是說，若要讓回收商有利可圖，制造商分擔固定投資成本的比例不應(yīng)過大；一旦制造商的分擔比例超過一定水平，就會導(dǎo)致回收商的邊際收益隨著回購價的下降而遞減，從而損害回收商的利潤。

命題3表明制造商分擔固定投資有助于提高制造商和零售商的利潤，并且當制造商的分擔比例較低時，回收商的利潤能夠得到提高，否則，回收商的利潤反而減少。結(jié)合命題1消費者在制造商分擔固定投資的的條件下也能獲得利益，可得知制造商分擔部分固定投資對整個供應(yīng)鏈中的成員都是有利的，并且能實現(xiàn)各成員利益的共贏。

4 數(shù)值分析

通過調(diào)查中國的再制造企業(yè)，并結(jié)合已有研究和行業(yè)實際背景，假設(shè)某產(chǎn)品的相關(guān)參數(shù)如下：cn=60，cr=35，Δ=25，c=10，h=400（或h=800），θ=100。由式（24）及s的定義知，為使研究有意義，需滿足0＜s＜1。所得結(jié)果如表1（h=400）所示。

表1 制造商分擔固定投資的閉環(huán)供應(yīng)鏈的仿真結(jié)果

其中，π=πm+πr+πc為總利潤。

由表1可以看出，制造商分擔固定投資成本的決策降低了回購價，提高了廢舊產(chǎn)品的回收率，降低了批發(fā)價和零售價，增加了產(chǎn)品需求量。同時，各成員的利潤以及整個閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤均有增加，其中回收商的利潤隨著制造商的分擔比例先增加后降低。因此制造商分擔固定投資是有效的，不但對閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員是有利的，而且能推動廢舊產(chǎn)品的回收。

為進一步說明制造商的分擔比例和各個參數(shù)及決策變量之間的關(guān)系，繪制圖2至圖10，并且圖中考慮了回收廢舊產(chǎn)品的難易系數(shù)（h）分別為400和800的情形。

圖2 回收率隨分擔比例的變化

圖3 批發(fā)價隨分擔比例的變化

圖4 零售價隨分擔比例的變化

圖5 制造商利潤隨分擔比例的變化

圖6 零售商利潤隨分擔比例的變化

圖7 回收商利潤隨分擔比例的變化

圖8 回收商利潤隨分擔比例的變化

圖9 各利潤隨分擔比例的變化

圖10 總利潤隨分擔比例的變化

由圖2可知，隨著制造商分擔比例的提高，即制造商分擔更多的固定投資，在回收兩種難度系數(shù)不同的廢舊產(chǎn)品（h=400和h=800）時，閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收率均提高；在同一分擔比例下，相比回收系數(shù)大（h=800）的產(chǎn)品，對于回收難度系數(shù)小（h=400）的產(chǎn)品回收率更高。因此，隨著制造商的分擔比例增加，對于不同回收難度的廢舊產(chǎn)品，其回收率均提高，并且廢舊產(chǎn)品的回收難度系數(shù)越小，其回收率就越高。

結(jié)合圖3和圖4，制造商分擔比例的增加降低了新產(chǎn)品的批發(fā)價和零售價，進而增加了新產(chǎn)品的需求量；在同一分擔比例下，回收廢舊產(chǎn)品的難度系數(shù)小（h=400）的閉環(huán)供應(yīng)鏈的新產(chǎn)品的批發(fā)價和零售價均小于回收廢舊產(chǎn)品的難度系數(shù)大（h=800）的新產(chǎn)品的批發(fā)價和零售價。因此，對于不同回收難易程度的廢舊產(chǎn)品，新產(chǎn)品的批發(fā)價和零售價均減少，并且廢舊產(chǎn)品越容易回收，則新產(chǎn)品的批發(fā)價和零售價越低。

由圖5和圖6可知，制造商分擔比例的提高為制造商和零售商帶來更多的利潤；在同一分擔比例系數(shù)下，相比于回收難度系數(shù)大（h=800）的產(chǎn)品，回收難度系數(shù)小（h=400）的產(chǎn)品可以讓制造商和零售商獲得更多利潤。結(jié)合圖7和圖8，隨著分擔比例的增加，回收商利潤先增加后降低。當回收廢舊產(chǎn)品的難度系數(shù)h=400時，在分擔比例系數(shù)大約為s＜0.26時，回收商的利潤呈上升趨勢，當分擔比例系數(shù)約為s=0.26時，回收商的利潤最大，在分擔比例系數(shù)大約為s＞0.26時，回收商的利潤逐漸下降；當回收廢舊產(chǎn)品的難度系數(shù)h=800時，在分擔比例系數(shù)大約為s＜0.14時，回收商的利潤呈上升趨勢，當分擔比例系數(shù)大約為s=0.14時，回收商的利潤達到最大值，在分擔比例系數(shù)大約為s＞0.14時，回收商的利潤不斷下降。并且在同一分擔比例系數(shù)下，回收廢舊產(chǎn)品的難度系數(shù)小（h=400）的回收商的利潤高于回收廢舊產(chǎn)品的難度系數(shù)大（h=800）的回收商的利潤。圖9表明在同一分擔比例系數(shù)下，市場主導(dǎo)者制造商的利潤最大。由圖10可知，閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤隨著分擔比例的增加而增加；并且在同一分擔系數(shù)下，如果廢舊產(chǎn)品越容易回收，則閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤越大。

5 結(jié)束語

在模型描述和基本假設(shè)的基礎(chǔ)上，本文建立了一個回收商獨自承擔固定回收投資成本的基本模型（情形1）；在此基礎(chǔ)上，建立了一個制造商與回收商分擔固定投資成本的決策模型（情形2），在兩種情形下分別求最優(yōu)解并進行比較，然后通過數(shù)值分析進行進一步驗證，分析了分擔比例系數(shù)對廢舊產(chǎn)品的回收率、新產(chǎn)品的批發(fā)價和零售價、各決策主體的利潤的影響，并對不同回收難易程度的產(chǎn)品進行了仿真分析。通過建模求解，證明了制造商與回收商分擔固定投資成本可以有效引導(dǎo)回收商提高不同回收難度的產(chǎn)品的回收率。由于制造商在廢舊產(chǎn)品的回收活動中占主導(dǎo)地位，這降低了制造商從回收商手中購買廢舊產(chǎn)品的回購價，有效引導(dǎo)了制造商降低批發(fā)價以及零售商降低零售價，提升了新產(chǎn)品需求量，使消費者從中獲益。隨著分擔比例的增加，廢舊產(chǎn)品回收率提高，與此同時，制造商從回收商處購買廢舊產(chǎn)品的回購價降低，新產(chǎn)品的批發(fā)價和零售價也越來越小。制造商和零售商的利潤都隨著制造商分擔比例的增加而不斷增加，這有效提高了制造商分擔固定投資成本的積極性。回收商的利潤隨著其承擔固定投資的減少呈現(xiàn)先提高后降低的趨勢。由此可見，制造商的分擔比例較小時，閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員均有利可圖。