考慮碳排放的貴州省茶葉物流配送路徑優化設計

薛 亮，鄭 琰，余 偉 XUE Liang,ZHENG Yan,YU Wei

（南京林業大學 汽車與交通工程學院，江蘇 南京 210037）

(College of Automobile and Traffic Engineering,Nanjing Forestry University,Nanjing 210037,China)

0 引 言

中國是茶葉生產及銷售大國，擁有世界第一的茶園面積的天然優勢，而中國的茶葉出口量卻是第二，與第一名有著較大的差距，除了由于自身對于茶葉的大量消費因素外，物流因素也是制約中國茶葉向外擴張的原因之一。

貴州省作為中國茶葉大省，擁有著得天獨厚的茶葉生產基礎。據相關調研可以知道，貴州茶葉出口存在很大上升空間[1]，要讓貴州省茶葉走出去，需要做好茶葉的物流工作，只有做好物流配送，才能促進商品的流通。本文對物流配送路徑以碳排放為主要參考指標，綜合考慮了車輛載重、車輛油耗等因素建模分析。

1 物流配送路徑優化建模

1.1 問題假設

在車輛載重量一定的條件下，主要研究討論以下幾種成本：車輛使用的固定成本、車輛運輸過程中的運輸成本以及碳排放的成本。建立數學模型，從數字的角度考慮這些成本之和最小[2]。

假設如下：

（1）車輛從某省市內的某茶葉物流配送中心出發；

（2）有且只有一個物流配送中心；

（3）車輛實時載重量不能超過該車的最大載重量；

（4）每個需求點的需求和距離已知；

（5）目標達到碳排放和運輸成本的總體最優。

1.2 碳排放計算公式

針對路徑全過程中的碳排放，主要考慮的是運輸和配送過程中使用石油、柴油等化石燃料后排放出的二氧化碳，因此為確保計算準確性，在計算碳排放前一般需要建立質量平衡方程式，從而確保物質的輸入、積累以及輸出達到平衡。從而計算產品各個階段的碳排放，基本公式為：

燃料消耗的多少和距離的遠近有著直接聯系，行駛距離越遠，燃料消耗越多，但與此同時還與車輛當時的載重量有著必然的聯系?？梢曰\統將單位距離的化石燃料消耗量P與車輛裝載量q的關系理解為一個簡單的線性函數：

其中：a：裝載量與化石燃料消耗量關系的系數；b：固定值，為車輛使用固有消耗的碳排放量。

那么，車輛在配送（i,j）區間產生的碳排放成本為：

其中：e0為CO2的排放系數；C0為單位二氧化碳的排放成本；p（qij）為（i,j）路段上單位距離車輛化石燃料的消耗量；dij為兩需求點（i,j）之間的距離。

1.3 車輛運輸成本計算

在本模型中，本文考慮了兩部分，運輸成本和固定成本。運輸成本是指完成此次運輸可能產生的費用，它與單次運輸的距離長短，單位運輸產生的成本有著直接的關系，在這里簡單的將運輸成本考慮為單位成本×距離；而固定成本表示的是成本不隨業務量的增加而產生變化的成本，在車輛運輸中，將人工成本、車輛折舊費用等考慮為固定成本，計作O0，因而可以得到運輸成本計算公式：

其中：Lij為兩需求點（i,j）之間所耗用的運輸成本；h0為運輸成本系數，即單位距離需要的成本；dij為兩需求點（i,j）之間的距離；O0為固定成本，一輛車只計算一次。

1.4 模型參數與變量設定

N=［1,2 ,…,n］表示需要配送的需求點的集合；qi為第i個需求點的需求量，同時0≤qi≤q；dij為第i個需求點到第j個需求點的距離；h0為車輛的單位運輸成本O0，車輛的固定成本；e0為CO2的排放系數；C0為單位二氧化碳的排放成本；p（q）為單位距離車輛化石燃料的消耗量（在線性函數中，a代表單位距離內車輛每增減1kg貨物需要額外消耗化石燃料的系數，b代表車輛單位距離內固定消耗的化石燃料量）；k為單位油耗的價格。

1.5 數學模型

在模型中，i=0是指茶葉物流配送中心，當i=0時，d0=0，則考慮碳排放的配送數學模型如下：

目標函數：

目標函數在要求總成本最小的情況下，考慮了碳排放成本、運輸成本、油耗成本以及車輛使用的固定成本。

在上述模型中，目標函數由四部分組成：

O0，車輛使用的固定成本。

1.6 螞蟻算法設計

螞蟻算法的核心思路是從螞蟻在覓食等過程中依賴信息素進行信息傳遞，當其他螞蟻接受到濃度強的信息素時就會選擇這條道路，越來越多的螞蟻走在同一條路徑上時，散發的信息素濃度就越強，則后續螞蟻選擇這條路徑的可能性就越大。當更多的螞蟻聚集在一條路徑時，則說明該路徑是此問題的最優求解[3]。

初始路線的選擇不會影響到螞蟻算法的最終結果，同時它也不需要對搜索結果進行人工的干預調整。螞蟻算法的最終解不取決于初始路線的選擇，并且不需要手動調整搜索解的過程。在較少的參數條件下，螞蟻算法就能獲取組合的優化結果。

本文利用螞蟻算法求解VRP的具體過程如下：

（1）輸入物流配送數據和參數，計算第一個全局解。

（2）設開始時間t=0，迭代次數Nc=0。在物流配送中心有m只螞蟻，然后建立蟻群禁忌表。

（3）對每個螞蟻i，遍歷節點列表，尋找出沒有經過的節點，利用概率轉移公式為螞蟻挑選將要經過的下一個客戶節點j。

（4）計算運輸貨物的總量q和路徑（i,j），用Q表示每輛車的最大載重量，如若q>0，則進入步驟（5），否則將節點j加入可行的點集合A中，并跳轉進入（6）。

（5）把點j加入禁忌表中，同時把點i到節點j的路徑長度放入（3），否則將節點j重新加入可行點集A之中，進入下一步 （6）。

（6）統計車輛數，并對可行點集合A進行遍歷判斷，如果A為空，則進入步驟（7），否則，從A中挑出沒有被搜索的節點，并選擇開始時間最短的節點為起點，返回步驟（3），搜索下一個節點。

（7）更新局部的信息素及受影響的信息增量。

（8）對k只螞蟻的最短路徑長度和最短路徑進行搜索，同時計算最少費用以及相應的最少費用路徑，并更新路徑上的信息素，開始循環時，如果所有螞蟻均巡游一遍，那么對k只螞蟻搜索過的邊信息素進行更新，否則更新本次循環的最優路徑。

（9）比較本次運算的結果與之前得出的最優化結果，若本次運算的結果優于之前得到的最優解，則進行數據更新，將本次運算結果替代前次最優化結果，成為新的最優化結果。

（10）若所有運算均已完成或已計算出最優化結果，運算完成，否則，將禁忌表清零，返回步驟（2），重復上述步驟。

2 實例分析

2.1 配送數據及模型參數

本文以貴州省都勻市內某茶葉貿易有限公司，從其物流中心出發，該公司向上海地區輸送，沿途對一些地區的需求點進行供貨，繼而進行相關案例分析。這些需求點具體有長沙、無錫、常州、南京、南通、宣城、鹽城、昆山、上海。

物流配送中心編號為“AO”，對分布在各個地區的10個需求點配送茶葉，其分別為需求點1、需求點2……需求點n。每個客戶以經緯度坐標的形式體現，這樣在程序中可以直觀地得到兩兩需求點之間的距離，以及各個需求點到物流中心的距離，同時提供了不同需求點的需求量。為了研究方便，本文直接以地圖上的最短直線距離作為配送距離，并未考慮實際交通路況等因素。需求點的實際坐標及需求量詳見表1，配送中心與各需求點之間的距離詳見表2。

表1 需求點的實際坐標及需求量表

表2 配送中心與各需求點的距離 單位：km

車輛的單位運輸成本h0=18元/km；車輛的固定成本O0=300元；CO2的排放系數e0=2.61L/kg，單位二氧化碳的排放成本C0=1元/kg，單位距離車輛化石燃料的消耗量p（q），在線性函數中，a=0.00347代表單位距離內車輛每增減1kg貨物需要額外消耗化石燃料的系數，a=6.7498100km/L代表車輛單位距離內固定消耗的化石燃料量，單位油耗的價格k=6.74L/元。

2.2 企業不考慮碳排放的茶葉配送路徑

如表3所示，在企業不考慮碳排放的情況下，2號配送路徑0-2-1-3-6-4-7-5-8-9，配送里程為1 673.60km，其運輸成本為30 124.79元，油耗成本為1 574.74元，固定成本為300元，總成本為31 999.54元，相較于其他配送路徑，總成本最低為最優的選擇[4]。

表3 企業不考慮碳排放的總成本

2.3 企業考慮碳排放的茶葉配送路徑

表4 企業考慮碳排放后的總成本（二氧化碳成本1元/kg）

如表4所示，在考慮了碳排放后，3號配送路徑0-2-1-8-5-7-4-6-3-9，配送里程為1 687.16km，其運輸成本為30 368.83元，油耗成本為1 371.56元，固定成本為300元，碳排放成本為334.56元，總成本為32 374.94元，相較于其他配送路徑，總成本最低為最優的選擇。

2.4 求解結果比較

由表3和表4可知，不考慮碳排放成本不等于沒有碳排放，碳排放依然客觀存在著，繼而比較配送路徑2（0-2-1-3-6-4-7-5-8-9）和配送路徑3（0-2-1-8-5-7-4-6-3-9），在考慮碳排放后，總成本下降了8.72元。這是因為考慮碳排放之后，碳排放成本對整個總成本產生了影響，最終導致配送路徑方案的改變。由于碳排放的價格0.5kg/元，價格仍然處于較低的位置，在成本中所占比重較小，因而無法從經濟的角度法直觀地了解碳排放的影響作用。配送路徑3（0-2-1-8-5-7-4-6-3-9）的配送距離為1 687.16km，相比配送路徑2（0-2-1-3-6-4-7-5-8-9） 1 673.60km，增加了0.81%，而碳排放量減少了12.9%，降低了10%以上的碳排放量。那么，將二氧化碳排放成本提高至C0=20元/kg。

表5 企業考慮碳排放后的總成本（二氧化碳成本20元/kg）

如表5所示，在二氧化碳成本20元/kg的情況下以上四種配送路徑情況的總成本依次為2>1>4>3，而在不考慮碳排放時的總成本依次為2<3<4<1。在未來環境保護及節約能源的大環境下，碳排放的比重將會越來越大，而考慮碳排放之后的路徑將比不考慮碳排放的結果更為優化。

由上分析可知，二氧化碳排放對成本影響很大，二氧化碳成本排放最低的3號路徑和排放最高的2號路徑相差了991.26元，而在二氧化碳排放成本1元/kg時差距則只有49.56元。重視二氧化碳排放繼而減輕二氧化碳排放是路徑規劃中需要重視和考慮的問題，這在很大程度上能實現降低成本的同時為低碳經濟添磚加瓦。

3 結論與展望

本文在約束條件下應用蟻群算法，用其來解決本文為考慮碳排放因子所構建的物流配送路徑優化模型。使用了Matlab軟件對算法進行了求解并獨立運行此算法程序，以此得到算法的最優配送路徑方案，并且比較和分析考慮碳排放和不考慮碳排放的兩條不同路徑。考慮到本文建立的碳排放量的約束條件，運用螞蟻算法對于求解茶葉物流配送路徑優化模型有很大幫助。