地震作用下進水塔彈塑性損傷分析

曹 偉

(水利部新疆水利水電勘測設計研究院，烏魯木齊 830000)

0 引 言

進水塔作為水利樞紐中的組成部分，大多高聳孤立在水庫中[1]，在地震作用下響應強烈。若在地震中遭到破壞將會導致庫水位上升，進而嚴重威脅整個水利樞紐的安全，其抗震問題嚴峻。

進水塔塔體混凝土作為一種非均質準脆性材料，它的破壞是由于其中的微裂縫在荷載作用下不斷萌生和拓張，形成宏觀裂縫并且不斷發展，最終導致結構失效破壞。宏觀力學參數演化表征為隨著微裂縫的發展，其強度和剛度逐漸降低，這一特性被稱為混凝土損傷[2]。圖1為混凝土單軸往復拉壓應力-應變圖，由圖1可以看出在往復動荷載作用下，混凝土的這一特性表現得尤為突出。所以在對進水塔進行動力分析時，應該把混凝土損傷特性考慮進去，使其結果更加貼合實際、準確，有利于設計人員作出更準確的判斷，作出更可靠的設計[3]。其次考慮混凝土損傷后的進水塔損傷分析，可以更好呈現進水塔在地震進程中的損傷破壞過程[4]，有助于設計人員有針對性地重點做出設計[5]。

圖1 混凝土單軸反復加載下的應力-應變曲線Fig.1 Stress strain curves of concrete under uniaxial repeated loading

1 工程實例與有限元模型

1.1 塔體模型

根據某進水塔結構實際尺寸建立進水塔-地基體系三維有限元模型，見圖2。其中，塔體總高度為86 m，下部塔座高度為28 m，混凝土強度等級為C30；上部塔身高度為58 m，混凝土強度等級為C25。

1.2 塔體混凝土彈塑性損傷模型的建立

本文根據混凝土規范以及Sidiroff能量等價原理，建立塔體混凝土彈塑性損傷模型，模型中主要包括彈塑性應力-應變關系、損傷因子-非彈性應變關系以及拉壓轉換剛度恢復方程[6-8]。

1.2.1 塔體混凝土彈塑性應力-應變本構關系

工程資料給出的混凝土彈性階段力學參數見表1。

圖2 進水塔整體與塔體有限元模型Fig.2 Finite element model of the whole tower and the tower body

混凝土強度等級靜態軸心抗壓強度標準值 /MPa動態軸心抗壓強度標準值 /MPa動態軸心抗拉強度標準值 /MPa靜態彈性模量/MPa泊松比C2522.429.12.912.80×1040.167C3026.234.13.413.00×1040.167

圖3 C25混凝土損傷演化關系Fig.3 Damage evolution of C25 concrete

圖4 C30混凝土損傷演化關系Fig.4 Damage evolution of C20 concrete

1.2.2 損傷因子-非彈性應變關系曲線

基于Sidiroff能量等價原理，用等效應力替換應力或把彈性模量改為材料產生損傷時的等效彈性模量便可以建立等量關系式。

由Ed=E0(1-d)2，則進一步可以得到：

σ=E0(1-d)2ε

最終得到損傷因子與非彈性應變的關系函數：

再結合上文建立的混凝土拉壓彈塑性本構關系，便可建立塔體混凝土非彈性應變εd與損傷因子d的關系曲線圖(εd-d)，見圖5、圖6。

圖5 C25混凝土損傷演化關系Fig.5 Damage evolution of C25 concrete

圖6 C30混凝土損傷演化關系Fig.6 Damage evolution of C20 concrete

2 荷載施加

根據工程實例資料，有限元模型計入了結構自重、上部永久設備重、靜水壓力、揚壓力、動水壓力、地震荷載。重力加速度g=9.81 m/s2，動水壓力采用附加質量法，地基考慮為無質量地基。

地震作用根據工程資料給出的工程場地類別為Ⅰ類，基準期100年超越概率P1002%，地震動峰值加速度為0.304 g的地震動參數作為設計地震動參數，根據其場地類別可以得到特征周期Tg=0.2 s。得到設計反應譜，并根據反應譜得到人工地震波。

3 計算分析

根據塔體受力特點，先進行靜力計算。在靜力計算的結果上，再施加上文得到的三向地震波進行時程動力計算，這樣就實現了進水塔靜力作用與動力作用的疊加，得到進水塔在地震作用下的動態響應。根據計算結果，分析塔體損傷破壞的發展模式。

3.1 進水塔拉壓損傷進程

圖7為進水塔拉損傷發展演化圖。

圖7 進水塔拉損傷發展演化圖Fig.7 Development and evolution of water Tara damage

由圖7可以看出，在地震開始時刻，塔體未產生損傷，說明塔體在靜力作用下處于彈性階段，應力水平不高。在3 s時刻，塔體拉損傷突然出現在塔背腰部；隨后在4.5 s時刻、5.12 s時刻與5.88 s時刻，塔體拉損傷區域都在之前的基礎上突發性迅速擴張，塔體損傷程度迅猛加重。在其它時間段內，塔體拉損傷只在之前的基礎上有小幅度的發展，并且在5.88 s之后長時間段內塔體拉損傷區域變化很小，損傷程度只有小幅加重。這主要是因為混凝土是一種準脆性材料，其裂紋的發展、擴張以及斷裂很大程度上取決于之前的最大應力水平關節點，大于此應力關節點，混凝土裂紋就突發性的發展，而且地震荷載本身就是一種突發性的，往復變化極快，作用強烈，強度變化迅速的作用。因此，這兩種因素導致塔體結構拉損傷基本是在強地震作用小時間段內，某些時間點上突發性地產生、擴張、發展，而在其它時間段內變化很小。

3.2 塔體腰部代表點拉壓損傷曲線

為了說明塔體點損傷發展情況，并分析其與塔體整體損傷進程的關系，取塔背損傷程度嚴重區域某點為代表點，代表點的拉損傷時程曲線見圖8。

圖8 進水塔關鍵點拉損傷時程曲線Fig.8 Time history curve of critical damage at points of intake tower

從圖8與代表點拉損傷時程曲線可以看出，在地震作用下塔體某一點的損傷是在某時間點上突發性的產生、加重，總損傷程度也是在個別時間點上積累起來的。這主要是因為塔體某一點在地震作用下的應力、應變變化迅速，大應力突然出現，所以損傷的變化具有突發性，而且損傷程度是由已經出現的最大應力決定的，具有不可恢復性，所以點的損傷程度是在某些時間點上突發性地累計，且為增函數。

4 結 論

1) 進水塔結構的拉壓損傷部位出現在塔背腰部，是塔體損傷進一步擴張、發展的源頭，這是由結構的自身結構型式決定的。

2) 損傷都是在最初的局部損傷基礎上，在地震作用強烈的短時間段內的某些時間點上突發性的擴張加重，而在其它時間段損傷區域與損傷程度變化很小。塔體的損傷只有在之前的基礎上保持、加重，不會恢復、消減，所以塔體在地震作用下其損傷情況只會越來越嚴重，越來越不安全。

3) 塔體的損傷擴張是隨機性的逐個局部區域擊破，但就整個塔體的損傷狀態發展來看，損傷區域是向容易發展的方向擴展，總體損傷發展方向是水平向，并向上下區域擴張。

4) 分析認為塔體腰部是結構的薄弱部位，是塔體損傷開裂最先開始、最先破壞的區域，很可能由于此區域而造成塔體折斷、傾覆、整體破壞，所以應加強此區域的抗震能力。