移動式四自由度直角坐標機器人的結構設計與仿真*

□文懷興 □岳瑞芳

陜西科技大學機電工程學院 西安 710021

工業機器人指應用于工業領域的多關節和多自由度機器人。我國工業機器人產業起步較晚，但發展迅速。隨著工業4.0及中國制造2025的提出，我國制造業將迎來巨大的發展機遇。在未來幾十年的發展中，工業機器人在制造業的生產過程中將會占據越來越大的比重，在制造業領域的地位將會變得更加重要。筆者通過對比目前工業生產中主要應用的關節機器人和三自由度直角坐標機器人，對移動式四自由度直角坐標機器人進行了結構設計與仿真。

1 結構設計

1.1 整機結構

目前，在我國工業生產中應用范圍比較廣的有關節機器人和直角坐標機器人，其中直角坐標機器人主要包括龍門式和壁掛式。關節機器人自由度高，可移動范圍廣，但結構復雜，工作負載較小。直角坐標機器人結構簡單，工作負載大，但體積大，工作范圍小。綜合分析以上兩種機器人的優缺點，筆者設計了移動式四自由度直角坐標機器人，機器人整機結構如圖1所示。

安裝于絲杠螺母副上的X軸步進電機帶動X軸同步帶輪，驅動X軸同步帶，實現X軸方向的左右運動。同步帶輪與齒輪齒條相比柔性好，對機械加工要求低。Y軸步進電機帶動Y軸同步帶輪，驅動Y軸同步帶，最終驅動腳輪在軌道上滾動，實現Y軸方向的前后運動。

選用T型絲杠螺母副，由Z軸步進電機帶動絲杠，繞Z軸作旋轉運動，從而驅動螺母及固定在其上的整個手臂作Z軸方向的上下運動。

圖1 機器人整機結構

C軸回轉運動，固定于底板上的C軸步進電機帶動回轉驅動裝置運動，進而使機器人的整個上部作C軸回轉運動。

1.2 C軸回轉運動副結構

由于X軸、Y軸、Z軸的傳動方案保持了三自由度直角坐標機器人的結構，筆者不再詳細介紹。下面主要介紹C軸回轉副，也就是機器人腰部回轉副結構方案的選擇及比較。

腰部回轉副是機器人最關鍵的運動副之一，支撐著整個機器人的上部運動，因此必須要能承受較大的扭矩及傾覆力矩。根據設計要求及相關資料，參照市場上成熟的產品，常見的腰部回轉副結構如圖2所示。

方案1通過電機驅動諧波減速器，再將諧波減速器的輸出軸連接到腰部的主軸。

方案2通過電機驅動一對外嚙合齒輪減速器，再將減速器輸出軸連接至腰部主軸。

方案3通過電機驅動一對蝸輪蝸桿減速器，再將減速器輸出軸連接至腰部主軸。

方案4通過電機驅動回轉驅動裝置，直接連接機器人上部。

在前三個設計方案中，方案1結構最為簡單，安裝拆卸也極為方便，但由于電機和腰部主軸直接相連，承載能力較差，特別是對機器人工作時上部的動載荷平衡要求較高，同時，使用的諧波減速器價格昂貴。

方案2在使用諧波減速器的基礎上增加了外嚙合齒輪減速器，增大了減速比，但同時增大了整個腰部關節的體積和復雜度，增加了成本。

圖2 常見腰部回轉副結構

方案3使用了蝸輪蝸桿減速器。由于蝸輪蝸桿本身結構比較緊湊，減速比大，因此方案3的體積和結構復雜程度介于方案1和方案2之間[1]。同時，蝸輪蝸桿傳動具有較高的承載能力，并且具有自鎖性，價格較低。可見，在前三個方案之間比較，方案3是比較理想的。

方案4使用了回轉驅動，其核心部件采用回轉支承，在蝸輪蝸桿的基礎上集成了蝸輪蝸桿安裝時需要的支撐軸承、安裝架等構件，結構更加緊湊，同時能承受較大的軸向力、徑向力和傾轉力矩。

對比分析四個方案，最終確定方案4作為C軸回轉運動副的具體結構。

2 結構建模

完成移動式四自由度直角坐標機器人的虛擬樣機設計，需要先選擇合理的計算機輔助設計軟件對其結構進行三維建模。筆者在綜合分析對比了各建模軟件后，選擇Unigraphics軟件完成機器人的結構建模。Unigraphics是一個交互式的計算機輔助設計制造軟件，功能強大，可以方便實現各種復雜實體的建模[2]，主要模塊包括零件造型、曲面造型、鈑金設計、數據轉換、高級渲染、圖形輸出、特征識別等。筆者先進行零件的建模，再完成整機的裝配。整機的建模過程如圖3所示。

圖3 機器人整機建模過程

機器人腰部回轉關節的傳動部件是回轉驅動裝置，其傳動實質是蝸輪蝸桿傳動，且該蝸桿是環面蝸桿。環面蝸桿傳動具有良好的傳動性能和承載能力，在重載、高傳動比行業中得到了廣泛應用，但由于加工難度大,滾刀的精確磨削技術和傳動強度計算尚未完全解決，限制了其推廣和應用[3]。當今，數控技術的發展比較成熟，提高環面蝸桿加工精度的關鍵是建立精確的三維模型。因此，以回轉驅動裝置中的關鍵零件環面蝸桿為例，闡述使用Unigraphics軟件建立精確三維模型的方法，其它零部件不再做詳細介紹。

2.1 環面蝸桿基本參數

回轉驅動裝置中SE7B型環面蝸桿的結構參數如圖4所示。圖4中的ni為回轉支撐上的螺紋半徑，na為頂板上的螺紋半徑。

2.2 環面蝸桿螺旋線參數方程

環面蝸桿的螺旋線可以看作是一個運動點C，繞Z軸作勻速運動，同時沿Z軸勻速移動另一個點M。點M也繞Z軸以與點C相同的角速度移動[4]。點C的運動簡圖如圖5所示。

圖4 環面蝸桿結構參數

圖5 點C運動簡圖

根據運動關系，可列出點C的參數方程為：

式中：a為環面蝸桿與蝸輪的中心距，a=（d1+d2）/2，d1為蝸輪直徑；d2為蝸桿直徑；θ為環面蝸桿包絡蝸輪的工作角，θ=360（z'+1）/z2，z'為蝸桿包圍蝸輪的齒數，z'=z2/10；z2為蝸輪齒數，z2=z1i，z1為環面蝸桿的頭數；i為蝸輪蝸桿傳動比；θ1為蝸桿勻速圓周運動的角變量；θ3為點C位移矢量與Z軸的夾角。

2.3 生成環面蝸桿螺旋線

基于上文得到的環面蝸桿螺旋線方程，在Unigraphics軟件中輸入環面蝸桿齒根圓的螺旋線方程[5]，得到齒根圓螺旋線，如圖6所示。

圖6 齒根圓螺旋線

通過相同方式，在Unigraphics軟件輸入另外一根齒根圓和兩根齒頂圓的螺旋線方程，得到另外三條齒面螺旋線，如圖7所示。

圖7 齒面螺旋線

2.4 生成環面蝸桿實體

在Unigraphics軟件建模中，經常使用的方法是由點形成線，再由線生成面，最后由面生成體。在已經建立的環面蝸桿四條螺旋線的基礎上建立點，由點建立齒槽橫截面的輪廓線，如圖8所示。形成齒槽面后，通過旋轉方式生成環面蝸桿輪齒部分實體，再通過實體化的方式生成環面蝸桿輪齒，如圖9所示。

圖8 齒槽橫截面輪廓線

圖9 環面蝸桿輪齒

生成環面蝸桿輪齒之后，再進行必要的修飾，如圓角、倒角等，最后加上蝸桿的其它部分，得到環面蝸桿的實體模型[6]，如圖10所示。

圖10 環面蝸桿實體模型

3 仿真

Unigraphics軟件為用戶提供了多種仿真分析工具，包括靜態分析、流體分析、公差分析和數控加工等。用戶可以在不需要現場測試的情況下，測試計算機結構設計的合理性,從而有助于降低成本和縮短時間[7]。

移動式四自由度直角坐標機器人的整個運動過程分為整機沿X軸方向平移、整機繞Z軸旋轉、機械臂沿Z軸向下運動、手爪抓取物體、機械臂上移五種運動。在Unigraphics軟件中進行運動仿真，首先設置連桿，將模型中能夠滿足運動需要的部件連接在一起[8]，如圖11所示。其次，創建運動副，將各個連桿連接起來，完成指定運動，如圖12所示。再次，通過Step函數設置各個環節的運動時間、順序及路徑，將各個運動步驟連接起來[9]，如圖13所示。最后，為機械手的關鍵部件設置干涉，防止出現穿透或碰撞[10]，如圖14所示。運動仿真界面如圖15所示。

4 結束語

在現有的三自由度機器人基礎上，筆者設計了移動式四自由度直角坐標機器人的結構，并在Unigraphics軟件中完成了機器人結構的實體建模，對結構和運動的可行性進行了仿真，確認了設計的合理性。

圖11 連桿設置界面

圖12 運動副創建界面

圖13 Step函數設置界面

圖14 干涉設置界面

圖15 運動仿真界面