“兩大步”的數(shù)學(xué)與可能性

蒲秀琴

摘 要：本文由中科院中國(guó)現(xiàn)代化研究中心公布的1970年至2014年的世界現(xiàn)代化指數(shù)，對(duì)十九大報(bào)告中提出的“兩大步”的實(shí)現(xiàn)可能性進(jìn)行數(shù)學(xué)上的預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代化；數(shù)學(xué)；可能性

十九大報(bào)告中提到“一小步兩大步”的戰(zhàn)略安排。其中“兩大步”指：第一個(gè)階段，從2020年到2035年，在全面建成小康社會(huì)的基礎(chǔ)上，再奮斗十五年，基本實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義現(xiàn)代化。第二個(gè)階段，從2035年到本世紀(jì)中葉，在基本實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化的基礎(chǔ)上，再奮斗十五年，把我國(guó)建成富強(qiáng)民主文明和諧美麗的社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國(guó)。

何傳啟定義“現(xiàn)代化國(guó)家”[1]是國(guó)家現(xiàn)代化水平達(dá)到世界先進(jìn)水平的國(guó)家。現(xiàn)代化國(guó)家有三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：（1）定量標(biāo)準(zhǔn)：現(xiàn)代化指數(shù)高于高收入國(guó)家平均值的80%；（2）排名標(biāo)準(zhǔn)：現(xiàn)代化指數(shù)的世界排名處于世界前20位；（3）定性標(biāo)準(zhǔn)：六個(gè)領(lǐng)域（經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、政治、文化、生態(tài)、人的現(xiàn)代化）及三個(gè)方面（先進(jìn)生產(chǎn)力、社會(huì)進(jìn)步以及人的發(fā)展）都達(dá)到世界先進(jìn)水平。本研究以現(xiàn)代化指數(shù)的世界排名為基礎(chǔ)，運(yùn)用回歸分析方法對(duì)“兩大步”的實(shí)現(xiàn)可能性進(jìn)行預(yù)測(cè)。

由已經(jīng)公布的數(shù)據(jù)（《中國(guó)現(xiàn)代化報(bào)告》），2014年中國(guó)第一次現(xiàn)代化指數(shù)約為99（世界排名第51位），第二次現(xiàn)代化指數(shù)為45（世界排名第51位），綜合現(xiàn)代化指數(shù)為42（世界排名第63位）。

由上表，分析如下：

（1）第一次現(xiàn)代化指數(shù)：從1970年到1980年，第一次現(xiàn)代化指數(shù)提高了14個(gè)點(diǎn)，從1980年到1990年，提高了9個(gè)點(diǎn)，1990年到2000年，提高了13個(gè)點(diǎn)，從2000年到2010年，提高了16個(gè)點(diǎn)達(dá)到92。從2010年開始，增長(zhǎng)趨勢(shì)較緩一點(diǎn)，由表中數(shù)據(jù)，預(yù)計(jì)2015年第一次現(xiàn)代化指數(shù)即達(dá)到100。

（2）第二次現(xiàn)代化指數(shù)：從1970年到1880年，第二次現(xiàn)代化指數(shù)提高了4個(gè)點(diǎn)，從1980年到1990年，提高了1個(gè)點(diǎn)，1990年到2000年，提高了5個(gè)點(diǎn)，從2000年到2010年，提高了3個(gè)點(diǎn)。從2010年開始，逐年增長(zhǎng)都在2個(gè)點(diǎn)以上。從2010年到2014年五年時(shí)間增長(zhǎng)了12個(gè)點(diǎn)。

（3）綜合現(xiàn)代化指數(shù)：從1980年到1990年，綜合現(xiàn)代化指數(shù)提高了7個(gè)點(diǎn)，1990年2000年，提高了3個(gè)點(diǎn)，從2000年到2010年，提高了3個(gè)點(diǎn)。從2010年開始，逐年增長(zhǎng)2個(gè)點(diǎn)。

第二次現(xiàn)代化指數(shù)和綜合現(xiàn)代化指數(shù)的增長(zhǎng)類似，先平緩增長(zhǎng)，后增長(zhǎng)速度較快。對(duì)于第二次現(xiàn)代化指數(shù)的增長(zhǎng)，建立如下模型：

Z=Z0erN+sN

其中，Z表示第二次現(xiàn)代化指數(shù)，r和s為參數(shù)，Z0為1970年的現(xiàn)代化指數(shù)，N代表年份（1970年為1，1971年為2……依此類推）。由SPSS進(jìn)行回歸分析，得表2參數(shù)估計(jì)值

因此，第二次現(xiàn)代化指數(shù)與年份的模型表達(dá)式為

Z=Z0e0.022N-0.38N

由模型得各年份第二次現(xiàn)代化指數(shù)的預(yù)測(cè)值如表3、表4

由表3，模型得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值偏差較小，表4為2035年到2050年的預(yù)測(cè)值。由該表數(shù)據(jù)，到2035年我國(guó)第二次現(xiàn)代化指數(shù)為65，到2050年第二次現(xiàn)代化指數(shù)為94，第二次現(xiàn)代化指數(shù)的最高值為120（若超過120點(diǎn)，取值120點(diǎn)）。也就是說，從第二次現(xiàn)代化指數(shù)這方面來說，到2050年，我國(guó)是能夠?qū)崿F(xiàn)十九大中“兩大步”的戰(zhàn)略目標(biāo)的。

同理，由同一模型得到我國(guó)綜合現(xiàn)代化指數(shù)，如表5、表6所示。

綜合現(xiàn)代化指數(shù)的最高值為100點(diǎn)（若超過100點(diǎn)，取值100點(diǎn)）。到2035年我國(guó)綜合現(xiàn)代化指數(shù)為57，到2050年綜合現(xiàn)代化指數(shù)為74，已經(jīng)達(dá)到世界先進(jìn)水平。

從另一方面來說，如果在未來的一段時(shí)間內(nèi)，131個(gè)國(guó)家能夠按照它們前15年第二次現(xiàn)代化指數(shù)的年均增長(zhǎng)率估算他們的現(xiàn)代化水平，那么，中國(guó)可能在2030年前后成為中等發(fā)達(dá)國(guó)家，基本實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，在2060年前后成為發(fā)達(dá)國(guó)家，在為富強(qiáng)民主文明和諧美麗的社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國(guó)。

根據(jù)這種情況分析，由世界和中國(guó)第二次現(xiàn)代化指數(shù)的年均增長(zhǎng)率估算，中國(guó)現(xiàn)代化的前景較為樂觀。十九大報(bào)告中提出的“兩大步”實(shí)現(xiàn)的可能性是很高的。

參考文獻(xiàn)：

[1]何傳啟.如何成為一個(gè)現(xiàn)代化國(guó)家[J].世界科技研究與發(fā)展，2018，40（1）：8-8.

[2]孔令瑤.中國(guó)現(xiàn)代化總體水平及國(guó)際差距[DB/OL].