基于數值模擬技術的土力學課程二維滲流的教學研究

魯海峰 張平松 劉文中 吳榮新

摘要：準確掌握土中滲流場特征是研究土的變形、強度及滲透穩定性的前提基礎，是土力學課程的核心教學內容之一。在分析土力學課程中平面二維穩定滲流場方程及其教學難點的基礎上，利用數值模擬軟件FLAC3D模擬分析了均質各向同性、均質各向異性以及各向同性成層土的滲流場特征，并在課堂上現場展示了各種地基土性質時的孔隙水壓力以及流速矢量的分布特征，使得課堂教學更加生動形象。

關鍵詞：教學研究；土力學；數值模擬

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）42-0155-02

土力學是我校地質工程及相關專業的一門重要的專業基礎課程，在人才培養中起著十分重要的作用。該門課程以地質學和力學為基礎，以土體為主要研究對象，土體的強度、變形、滲流等作為主要研究內容[1]。土是固體顆粒的集合體，是一種碎散的多孔介質。土具有被水等液體透過的性質稱為土的滲透性。準確掌握土的滲透規律是開展土的滲透問題研究的前提基礎，也是土力學課程中的基本內容之一。

根據滲流場流線的方向性，可將土中滲流分為一維、二維和三維滲流等不同形式。其中二維滲流問題起到承上啟下的作用，故講解好二維滲流問題尤其重要。然而筆者在講解二維滲流場特征時，涉及到的公式理論性和抽象性均較強，很多學生在學習該部分內容時理解起來較為困難。這些現象的產生，一方面固然是由學生自身功底造就，另一方面筆者也認為和常規的教學方法有關。常規一般采用數學表達或語言描述，往往無法直觀地呈現出來，導致學生對相關理論和知識點理解不透徹，使得學生對該部分內容的學習很吃力，進而使該部分的教學效果不理想。在這種情況下，打破常規的教學方式，使得在有限的課堂時間內達到事半功倍的教學效果，是當下必須要解決的問題。

目前，在巖土工程中的研究與設計中廣泛地應用到了數值模擬技術并取得了很好的效果，因此也被部分學者引入到課堂的教學當中，取得了較好的教學效果[2]，但在講授土中二維滲流時結合數值模擬技術目前并無相關文獻報道。鑒于此，筆者考慮如能利用課堂多媒體，將土中二維滲流場特征以數值仿真的形式展現出來，可將原本抽象的理論和枯燥乏味的概念可視化、形象化，勢必將會使學生加深對課本知識的理解，同時也能激發潛在動力。本次筆者利用巖土數值分析軟件FLAC3D將土中滲流通過圖片形式展現出來，探索性地開展可視化教學，以動態的視圖效果增加教學趣味，以便于學生理解的方式達到提升教學質量的目的。

一、土的二維滲流方程

以混凝土壩基下二維滲流為例，講解地基土不同特性時的三種滲流類型。當混凝土壩上下游水位差保持恒定時，壩基下的滲流就是穩定滲流，穩定滲流場中的水頭h以及流速v等僅是位置的函數，壩基下任一點水頭滿足方程：

式中，kx為在水平x方向上的滲透系數；kz為在豎直z方向上的滲透系數；h為水頭。

各向同性的均質土，kx=kz，式（1）可變為拉普拉斯方程。常規的教學方法是手動繪制流網或用課件形式展示流網來求解滲流場，這些方法都無法直觀展示土中的滲流要素（流線、水壓等）分布規律，因此迫切需要探索新的教學手段、方法，以達到直觀、明了的效果。

二、平面滲流的可視化教學

由美國Itasca公司開發的三維顯式有限差分計算程序FLAC3D，主要應用于巖土工程領域。該軟件強大的巖土數值分析能力，故本文采用其進行課堂教學改革。取壩上游水位為5m，下游水位為0m，壩長12m，含水層厚度為15m，以地基土層為均質各向同性土、均質各向異性土以及各向同性成層土為例，模擬出壩下穩定滲流場的特點。

（1）均質各向同性土層。取土層孔隙率為0.25，滲透系數為1×10-5cm/s。模擬結果如圖1所示。從圖1中學生直觀的看到，隨著深度的增加孔壓逐漸變大，最大孔壓可達1.94×105Pa；滲流矢量圖箭頭所指方向即流線趨向，流向從自上而下到接近水平，再自下而上，接近壩基流線愈密集，表明水力梯度愈大，滲透速度也愈大。最大滲流量約為5.104×10-8m3/d，流速最大部位位于壩趾部位，此處也是防止滲透破壞的關鍵部位。

（2）均質各向異性土層。取水平滲透系數為2×10-5cm/s，垂向滲透系數為1×10-5cm/s，模擬結果如圖2所示。地基土層中的孔壓分布規律與各向同性土層相同，隨著土層深度的增加而增大，其最大孔壓可達1.89×105Pa，小于各向同性土層；流線趨向亦從自上而下到接近水平，再自下而上，壩基附近處流線較為密集，滲透速度較大，最大滲流量約為7.607×10-8m3/d，大于各向同性土層。

（3）各向同性成層土。壩基土層取3層土，各層土的厚度均為5m。均為為各向同性，上層土的滲透系數為1×10-5cm/s，中層土的滲透系數為3×10-5cm/s，下層土的滲透系數為2×10-5cm/s，模擬結果如圖3所示。成層土的孔壓分布規律與單層土的孔壓分布規律相同，其最大孔壓為1.95×105Pa，與均質各向土層相差不大，流線在壩趾附近仍較為密集，其趨向與單層土大致相同。由于中間土層滲透性較強，導致整個壩基的最大滲透流量較大，約為1.045×10-7m3/d；由于各層土層的滲透系數不同，學生可清晰直觀地看出在土的分層位置處有明顯的流速分界線，下部土層滲透性較小，導致其流速矢量較小的特點。

通過數值模擬，可將壩基各種地基土層性質的滲流場模擬結果以動畫的形式展現出來，同時也可讓學生思考，各種不同性質的地基土層的孔壓以及流速分布有何規律，哪些部位流速增大明顯，哪些部位是滲流控制的關鍵部位等。這種將數值模擬的技術引入到課堂教學中來的技術表現力強便于理解，可重復性高便于多次操作，相同條件下結果一致便于掌握。并且不受試驗條件與時間的限制，可直觀地顯示土中滲流場分布圖，學生從分布圖上就能讀取出壩基各不同性質土層的孔壓以及流速等分布特征，這不僅加強了對學生空間想象力的培養，也促進學生對土體中滲流規律的認識，有利于學生對該部分內容的理解與掌握以達到提高教學質量的目的。

三、結束語

筆者利用FLAC3D強大的數值計算能力和形象直觀的空間立體圖形表現功能，將其和土中二維滲流的教學合理地結合在一起，將晦澀難懂的不同土層性質的滲流場分布特征用圖形顯示出來，使得學生更好地理解掌握該部分內容的基本概念和基本理論，在一定程度上彌補了純理論講授的不足，同時也開拓了學生的思維，擴寬了學生的視野。從而可以有效地解決一些教學中難以表述清晰地問題，培養了學生的學習興趣，有利于促進學生的學習積極性提高教學質量和效率，也有利于提高學生對實際工程的分析應用能力。

參考文獻：

[1]龔曉南.土力學學科特點及對教學的影響[A].李廣信，杜修力.土力學教育與教學[C].北京：人民交通出版社，2006：33-37.

[2]馬艷霞，張吾渝，常立君，羅春燕，蔣寧山.《土力學與基礎工程》課程建設中的幾點思考[J].青海科技，2009，（5）：66-69.