Matlab在數值分析課程教學中的應用

蔡清波

摘要：文章介紹了數值分析課程教學中存在的主要問題及目前的主流教學方法，通過具體例子給出Matlab在數值分析教學中的應用，提出應該使傳統板書教學、多媒體課件輔助教學及Matlab軟件的應用等各種教學方式有機結合起來貫穿于整個教學過程中.

關鍵詞：數值分析；教學；多媒體；Matlab

中圖分類號：O174.41 文獻標志碼：C 文章編號：1674-9324（2018）41-0177-03

隨著計算機的發展，計算技術也相應發展起來，過去需要繁重的手工計算的問題如今可以交給計算機去完成，《數值分析》正是銜接實際問題與計算機之間的橋梁的一門學科.作為數學基礎課程的一部分，《數值分析》與其他數學類課程的不同之處在于它更強調算法的設計及與計算機相結合在實踐中的應用.講授好《數值分析》這門課程，可以培養學生的分析問題、解決問題的能力，具有一定的理論與實踐的意義.為了更好地落實“應用型創新型人才”培養目標，本文分析了目前課堂教學中存在的主要問題及目前普遍采用的教學方式，通過具體例子給出Matlab在課堂教學中的應用.

一、教學中存在的問題及主要教學方式

數值分析是一門與計算機密切結合的實踐性很強的學科，傳統的教學方法只注重數學原理的推導，缺乏實踐環節的教學，學生普遍動手能力得不到提高，往往是一學期學完，學生仍然不能全面地理解書中的原理及算法.大多數數值分析教材的內容安排是先給出理論上的結論，進而用理論上的公式定理去解決實際問題，然而大部分學生對這樣的方式并不能很好地接受，學習效果并不理想，如果在講授每種數值方法時，能盡量從實例中提出問題，引導學生去思考如何運用數學知識去創造解決問題的方法，然后再給出相應的數學理論，這樣就能夠激發學生的學習興趣，使學生不會一見到理論的東西就望而卻步，失去興趣.例如在汽車、飛機等的外形設計過程中，樣條技術的引入使其外形設計越來越光滑、美觀.學生了解了樣條插值的實際應用背景后就會對樣條插值的理論更感興趣，也會更有動力來學習.在教學過程中，可以利用多媒體課件與傳統板書教學方式相結合，教師可以將要講的主要概念、數學推導、圖形等經過精心組織編成課件，這樣就省去了課堂上書寫、畫圖的大量時間，把主要精力集中在講解基本概念、基本原理、算法構造等上面.但是課件畢竟只是輔助，我們要“合理使用現代教學手段和工具，不能過分依賴多媒體課件”[1].

二、Matlab在課堂教學中的應用

在教學過程中，還可以將Matlab軟件與傳統教學方式相結合，Matlab是一款功能十分強大的計算軟件，不僅能幫我們計算煩瑣的迭代公式、方程求解、矩陣計算等，還有不錯的畫圖功能，不需要學生再重新學習復雜的機器語言，簡單易學.目前，大多數《數值分析》教材的內容均有給出Matlab算法或是增加Matlab計算實驗的題目，下面通過具體例子對此進行說明.我們以林成森編寫的教材[2]《數值計算方法》（第二版）為例，在講授第十章常微分方程初值問題的數值解法里的單步法這節的例題時，我們可以通過理論分析與實踐操作相結合，讓學生更清晰地了解Euler方法的原理與應用，以及用Matlab實際操作的能力，而且能直觀地將圖形展示給學生，不產生抽象感，易于拓展學生的思維能力.

運行后的圖形見圖4.接著可以讓學生在課堂上完成本道題的理論計算過程.當然還可以繼續深入地與學生互動，討論若數據點軌跡更復雜怎么辦？比如雙曲線型、指數型等等.這樣學生就對曲線擬合有了一個更全面的理解.

最后，寬松的課堂氣氛也是很重要的，如果教師在教學過程中能始終保持積極飽滿的情緒，注重感情投入，將多媒體教學、Matlab應用及板書有機結合起來，就能激發學生對學習的熱情，取得較好的教學效果.

參考文獻：

[1]劉慶昌.幾點教學體會[J].中國大學教育，2004，（7）：13.

[2]林成森.數值計算方法[M].第2版.北京：科學出版社，2005.