基于S函數的改進變步長LMS自適應算法

雷章勇， 彭志煒， 張 儼， 趙雪嬌

(貴州大學電氣工程學院，貴陽 550025)

0 引言

在信號處理中，引入濾波器可在一定程度上削弱或消除噪聲信號的影響。對于濾波器的應用，往往希望在實現濾波、平滑或者預測等任務的同時，實時跟蹤和適應系統或環境的動態變化，這就需要濾波器的參數可以實時變化更新。自適應濾波器通常根據采樣信號的變化不斷更新濾波器的參數或者調整濾波器的結構，實現從含噪聲信號中提取或者恢復有效的原始信號[1]。作為自適應濾波器設計的一個關鍵環節，自適應濾波算法常用的計算準則是使濾波器實際輸出與期望輸出響應之間的均方誤差為最小，即最小均方誤差準則(MMSE)。

由WIDROW提出的最小均方誤差(LMS)算法是一種自適應算法，因算法簡單、計算量小、魯棒性強、易于實現的特點[2-3]，被廣泛應用于通信、系統辨識、回波消除和自適應譜線增強等領域[4-5]。該算法基于MMSE準則，通過步長因子的選擇實現對權值的更新，以獲得最優權值。在這個過程中對步長因子的取值影響算法各方面的性能，包括收斂速度、穩態誤差、對時變系統的跟蹤能力以及抗噪聲干擾能力等[6-8]。根據對步長因子構造方式的不同，LMS算法主要分為傳統定步長LMS算法和變步長LMS算法。

傳統定步長LMS算法將步長因子取為固定值進行權值更新。在此過程中，如果對步長因子取值不當將會使算法的性能受到影響。若步長因子取值較大，在初始階段，算法的收斂速度較快，但會在接近穩態時產生較大的穩態誤差；……