純反饋非線性系統(tǒng)的魯棒自適應跟蹤控制

左仁偉， 董新民， 劉棕成

(空軍工程大學，西安 710038)

0 引言

近年來，非線性系統(tǒng)的控制設計問題引起了各國學者的廣泛關注，在嚴格反饋系統(tǒng)控制領域取得了很多成果[1-6]。但實際中存在很多非仿射純反饋結構的非線性系統(tǒng)，如生化處理系統(tǒng)、飛行控制系統(tǒng)、Duffing振蕩器以及機械系統(tǒng)等，因此研究非仿射純反饋系統(tǒng)的控制理論具有一定的實際意義。

由于非仿射純反饋系統(tǒng)的控制問題更復雜且更具挑戰(zhàn)性，取得的成果還比較少見[7-19]。已有研究成果中對非仿射純反饋非線性系統(tǒng)控制設計方法主要依靠均值定理與隱函數(shù)定理[10-15]。文獻[10-14]針對具有下三角結構的純反饋非線性系統(tǒng)討論了自適應神經網絡backstepping控制方案；文獻[15]針對具有非仿射函數(shù)和未知死區(qū)的純反饋系統(tǒng)，結合均值定理和backstepping技術，提出了一種直接自適應控制方法。上述文獻都假定非仿射函數(shù)對于輸入變量是可導的，甚至導數(shù)必須是嚴格為正或負。針對非仿射函數(shù)不可導的純反饋非線性系統(tǒng)的控制問題，文獻[16]提出了能保證非仿射純反饋非線性系統(tǒng)可控性的連續(xù)性函數(shù)條件，取消了非仿射非線性函數(shù)必須可導的假設；文獻[17]在文獻[16]的基礎上進一步放寬了非仿射函數(shù)連續(xù)性條件。然而，上述方案未考慮非仿射函數(shù)不連續(xù)時的控制問題。

基于以上分析，本文就一類非仿射函數(shù)不連續(xù)的純反饋非線性系統(tǒng)的控制問題，提出了一種魯棒自適應神經網絡控制方法。本文所提方案具有以下優(yōu)點：1)取消了非仿射函數(shù)必須滿足連續(xù)性條件；……