考慮阻尼和慣性的虛擬同步機(jī)建模方法研究

張宸宇， 楊 赟， 袁曉冬， 鄭建勇

(1. 國(guó)網(wǎng)海上風(fēng)電并網(wǎng)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室(國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院)，江蘇 南京 211103；2. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

0 引言

新能源發(fā)電所采用的電力電子接口具有響應(yīng)速度快，功率吞吐迅速等特點(diǎn)，但并網(wǎng)控制策略無(wú)法為電網(wǎng)提供電壓或者頻率支撐，更不能提供慣性支撐和阻尼作用[1-3]。為使電力電子接口對(duì)電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)電壓和頻率支撐，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出采用下垂控制對(duì)電力電子接口進(jìn)行調(diào)制[4]，使其工作在發(fā)電機(jī)下垂特性曲線上。這一方法雖然使電力電子接口具有同步發(fā)電機(jī)的一些外特性，如實(shí)現(xiàn)p-f和q-v曲線，但是仍不能為電網(wǎng)提供阻尼和慣性。為模擬同步發(fā)電機(jī)的阻尼和慣性環(huán)節(jié)，通過(guò)在新能源發(fā)電裝置—電力電子變換器直流側(cè)配置儲(chǔ)能器件，讓變換器具有同步發(fā)電機(jī)的阻尼和慣性特性。

文獻(xiàn)[5]首次提出虛擬同步發(fā)電機(jī)(virtual synchronous generator, VSG)模型，并充分考慮了機(jī)械和電磁暫態(tài)特性；文獻(xiàn)[6]在提出模型基礎(chǔ)上，給出了VSG及其在微電網(wǎng)中的應(yīng)用方式；文獻(xiàn)[7]則闡明了下垂控制本質(zhì)上是一種典型的VSG控制，只是控制傳函中缺失了阻尼和慣性環(huán)節(jié)。

本文在前人研究基礎(chǔ)上[8-11]建立類似同步發(fā)電機(jī)機(jī)械方程的模型，讓電力電子變換器具有同步發(fā)電機(jī)的阻尼和慣性特性，對(duì)電網(wǎng)友好互動(dòng)。最后進(jìn)行MATLAB/Simulink仿真和基于DSP 28335的實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均驗(yàn)證了本文所提方法的可行性和正確性。

1 下垂控制

為使電力電子接口實(shí)現(xiàn)電壓和頻率支撐，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出使電力電子接口裝置工作在同步發(fā)電機(jī)下垂特性曲線上，將系統(tǒng)不平衡的功率動(dòng)態(tài)分配給各個(gè)機(jī)組承擔(dān)，保證微網(wǎng)系統(tǒng)中頻率電壓的統(tǒng)一[12]，采用下垂控制對(duì)電力電子接口進(jìn)行調(diào)制。典型的下垂特性曲線如圖1所示。

圖1 下垂特性曲線Fig.1 Droop Character

這一方法雖然使電力電子接口具有同步發(fā)電機(jī)的一些外特性，如變換器工作在p-f和q-v曲線上，但是由于缺乏旋轉(zhuǎn)器件，不能為電網(wǎng)提供阻尼和慣性。形成的下垂控制示意圖如圖2所示，通過(guò)無(wú)功電壓下垂曲線得到電壓有效值E，有功頻率下垂曲線得到電壓相角φ，得到的電壓指令值Eref經(jīng)過(guò)經(jīng)典電壓電流雙環(huán)得到調(diào)制波信號(hào)uref，經(jīng)過(guò)PWM三角載波比較得到開(kāi)關(guān)門級(jí)信號(hào)g。

圖2 下垂控制示意圖Fig.2 Schematic diagram of droop control

圖2中無(wú)功和有功下垂控制曲線方程為式(1)，其中m，n分別為有功和無(wú)功方程的下垂參數(shù)，即下垂曲線的斜率；ω*，U*分別為空載角頻率和電壓值；ωn，Un分別為當(dāng)前角頻率和電壓值；Pn，Qn分別為當(dāng)前有功和無(wú)功功率值。

(1)

圖2中電壓電流雙環(huán)控制如圖3所示。通過(guò)圖3中的功率外環(huán)(實(shí)現(xiàn)下垂曲線)和電壓電流內(nèi)環(huán)(實(shí)現(xiàn)電壓電流跟蹤)就可以實(shí)現(xiàn)電力電子變換器下垂控制。

圖3 電壓電流雙環(huán)控制Fig.3 Double loop control diagram of voltage and current

2 阻尼和慣性

2.1 定義

穩(wěn)定運(yùn)行的電力系統(tǒng)，必須存在一定的阻尼。當(dāng)電力系統(tǒng)受到擾動(dòng)，其會(huì)因存在阻尼系數(shù)逐步穩(wěn)定下來(lái)。系統(tǒng)阻尼大，穩(wěn)定就快；系統(tǒng)阻尼小，穩(wěn)定就慢。系統(tǒng)零阻尼，擾動(dòng)引起的振蕩就不會(huì)停息。這里的擾動(dòng)和穩(wěn)定主要是針對(duì)電力系統(tǒng)有功而言。

對(duì)于電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，慣性表現(xiàn)為系統(tǒng)阻礙頻率ω突變的能力，從而使同步發(fā)電機(jī)有足夠時(shí)間調(diào)節(jié)有功功率Pe，重建有功功率平衡。電力系統(tǒng)的慣性主要來(lái)自于發(fā)電環(huán)節(jié)中的旋轉(zhuǎn)電機(jī)。物理解釋慣性是由于旋轉(zhuǎn)電機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)量導(dǎo)致機(jī)械方程不能瞬間突變。電氣上理解，慣性是由于指令信號(hào)的牽引或者延時(shí)環(huán)節(jié)的存在導(dǎo)致電氣量存在延時(shí)。

2.2 讓逆變器具有阻尼和慣性

為模擬同步發(fā)電機(jī)的阻尼和慣性環(huán)節(jié)，虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，通過(guò)在新能源發(fā)電裝置電力電子變換器直流側(cè)配置儲(chǔ)能器件，模擬實(shí)現(xiàn)同步機(jī)機(jī)械方程，讓變換器具有同步發(fā)電機(jī)的阻尼和慣性特性。圖4為同步發(fā)電機(jī)示意圖，根據(jù)同步發(fā)電機(jī)寫出機(jī)械方程：

(2)

式中：J為同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為機(jī)械角速度；Tm為同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Te為同步發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；Td為同步發(fā)電機(jī)的阻尼轉(zhuǎn)矩。

圖4 同步發(fā)電機(jī)Fig.4 Synchronous generator schematic diagram

J即慣性系數(shù)，其數(shù)值和同步發(fā)電機(jī)尺寸和額定功率有關(guān)。可以利用慣性時(shí)間常數(shù)來(lái)定義轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

(3)

式中：Sn為同步發(fā)電機(jī)的額定容量；H為慣性時(shí)間常數(shù)，是同步發(fā)電機(jī)在額定轉(zhuǎn)矩情況下從空載啟動(dòng)到達(dá)到額定轉(zhuǎn)速所花的時(shí)間，不同一次能源機(jī)組的同步發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間一般不同，如水電機(jī)組H為1～3 s，而火電機(jī)組H為7～8 s。

同步發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Te可以通過(guò)同步發(fā)電機(jī)輸出的有功功率除以機(jī)械角速度得到：

Te=Pe/ω=(eaia+ebib+ecic)/ω

(4)

同步發(fā)電機(jī)的阻尼轉(zhuǎn)矩Td的定義為：

Td=D(ω-ω0)

(5)

除了勵(lì)磁繞組外，凸極同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子上還安裝有阻尼繞組。若同步機(jī)并聯(lián)在電網(wǎng)上，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速微小震蕩時(shí)，阻尼繞組中感應(yīng)電流所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩會(huì)起到抑制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速震蕩的作用。D為同步發(fā)電機(jī)阻尼系數(shù)，使其具有抑制系統(tǒng)功率震蕩的能力，ω0為電網(wǎng)同步角速度。

通過(guò)機(jī)械方程可以給出虛擬同步機(jī)中阻尼和慣性的控制框圖，如圖5所示。

圖5 虛擬同步機(jī)數(shù)學(xué)模型Fig.5 Mathematical model of virtual synchronizer

3 虛擬同步機(jī)控制

根據(jù)下垂控制思路，在有功方程后加入機(jī)械方程，建立控制中的阻尼和慣性體系，構(gòu)成VSG控制(如圖6所示)思路。

圖6 VSG控制示意圖Fig.6 VSG control schematic diagram

通過(guò)下垂控制的有功方程、無(wú)功方程中加入機(jī)械方程的改進(jìn)，就可以從控制部分模擬同步機(jī)的阻尼和慣性，實(shí)現(xiàn)下垂外特性的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)虛擬同步機(jī)控制，具體VSG整體控制如圖7所示。

圖7 VSG整體控制Fig.7 VSG overall control block diagram

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 MATLAB/Simulink仿真

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出VSG控制思路，利用MATLAB/Simulink對(duì)其進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真電路如圖8所示，仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

圖8 仿真及實(shí)驗(yàn)電路Fig.8 Simulation and experimental circuit diagram

參數(shù)數(shù)值濾波電感L/mH3濾波電容C/μF10直流母線電壓Udc/V750交流額定電壓UN/V311

為了驗(yàn)證阻尼對(duì)虛擬同步機(jī)輸出有功功率的影響，在仿真中設(shè)定VSG輸出有功功率為5 kW，慣性參數(shù)設(shè)置為J=0.5 kg·m2，阻尼參數(shù)D分別取值7，10，15。仿真波形如圖9所示。

圖9 不同阻尼情況下的輸出有功動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.9 Dynamic dynamic response of output under different damping conditions

為了驗(yàn)證慣性系數(shù)對(duì)輸出有功的影響，設(shè)定VSG輸出有功功率為5 kW，阻尼參數(shù)設(shè)置為10，慣性參數(shù)J分別取值0.2 kg·m2，0.5 kg·m2，1 kg·m2。仿真波形如圖10所示。

圖10 不同慣性情況下的輸出有功動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.10 Dynamic dynamic response of output under different inertia conditions

通過(guò)改變阻尼和慣性對(duì)虛擬同步機(jī)輸出有功功率的仿真，可以看出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量決定動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程中的振蕩頻率，阻尼系數(shù)決定振蕩衰減的速率。

為了驗(yàn)證阻尼和慣性參數(shù)變化對(duì)虛擬同步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)過(guò)程中角速度指令值對(duì)應(yīng)頻率的影響，分別取慣性系數(shù)J=0.5 kg·m2，D=10；J=0.6 kg·m2，D=10和J=1 kg·m2，D=15這3種情況進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真波形如圖11所示。

圖11 不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率變化Fig.11 Frequency variation corresponding to different moment of inertia and damping coefficient

通過(guò)圖11可以看出，阻尼和慣性的改變可以改變頻率響應(yīng)特性，通過(guò)虛擬同步機(jī)有功輸出去間接調(diào)整系統(tǒng)頻率特性。

4.2 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證虛擬同步機(jī)控制策略正確性和可行性，利用實(shí)驗(yàn)室內(nèi)現(xiàn)有DSP 28335平臺(tái)設(shè)計(jì)一臺(tái)5 kW虛擬同步機(jī)，直流側(cè)電源采用大電網(wǎng)不控整流再經(jīng)過(guò)DC/DC升壓最終通過(guò)6800 μF的電容組(6800 μF，400 V耐壓電解電容三并三串組成電容組)穩(wěn)定在750 V。實(shí)驗(yàn)電路與仿真電路完全一致，其線路阻抗同仿真一致，輸出濾波器為L(zhǎng)C電路，濾波電感采用3 mH硅鋼片電感，濾波電容為10 μF雙層金屬化膜電容。IGBT模塊采用英飛凌單管IKW40T120，IGBT驅(qū)動(dòng)采用落木源TX-DA962系列六單元驅(qū)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)采用TEK示波器DPO 2024對(duì)實(shí)驗(yàn)波形數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，實(shí)驗(yàn)波形如圖12所示。

圖12 虛擬同步機(jī)輸出三相電流波形Fig.12 Output of three phase current waveform of a virtual synchronizer

通過(guò)圖12可以看出本文采用的虛擬同步機(jī)控制技術(shù)在穩(wěn)態(tài)時(shí)逆變器可以成功并網(wǎng)運(yùn)行輸出有效功率，并且控制穩(wěn)定。

5 結(jié)語(yǔ)

下垂控制雖然使電力電子接口具有同步發(fā)電機(jī)的一些外特性，如實(shí)現(xiàn)下垂曲線，卻不能為電網(wǎng)提供阻尼和慣性。本文闡明了下垂控制本質(zhì)上是一種典型的VSG控制，只是控制傳函中缺失了阻尼和慣性環(huán)節(jié)。為了模擬同步發(fā)電機(jī)的阻尼和慣性環(huán)節(jié)，本文通過(guò)分析如何從下垂控制演化為虛擬同步機(jī)控制，讓電力電子變換器具有同步發(fā)電機(jī)的阻尼和慣性的特性。基于MATLAB/ Simulink的仿真和基于DSP 28335的樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文虛擬同步機(jī)控制算法的可行性和正確性。