基于改進(jìn)線路效能的電網(wǎng)脆弱性辨識(shí)方法研究

吳 晨， 韓海騰， 祁萬(wàn)春， 張文嘉， 孫文濤， 蔡 暉

(1. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，江蘇 南京 210008；2. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

0 引言

我國(guó)的能源資源地理分布與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈現(xiàn)非均衡的特性，西部地區(qū)能源資源豐富但經(jīng)濟(jì)發(fā)展較落后[1-2]，東部及南部經(jīng)濟(jì)相對(duì)發(fā)達(dá)但能源資源則相對(duì)匱乏，促使我國(guó)電網(wǎng)向著長(zhǎng)距離、大容量電能傳輸方向發(fā)展。隨著特高壓和大區(qū)互聯(lián)電網(wǎng)的建設(shè)，我國(guó)電網(wǎng)已成為一個(gè)具有超大規(guī)模的復(fù)雜系統(tǒng)[3-5]，電網(wǎng)的穩(wěn)定性問(wèn)題日趨嚴(yán)重，局部故障的影響范圍擴(kuò)大，進(jìn)而引起連鎖故障，可能引發(fā)大面積停電事故[6-9]，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失和不良社會(huì)影響。因此，加強(qiáng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定問(wèn)題分析，提前辨識(shí)電網(wǎng)脆弱環(huán)節(jié)，有著重要的研究意義，對(duì)預(yù)防大規(guī)模停電事故具有實(shí)際的指導(dǎo)作用。

電網(wǎng)脆弱性反映了系統(tǒng)中一個(gè)或多個(gè)參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)安全裕度的影響[10]。通過(guò)電網(wǎng)建模和脆弱性評(píng)估指標(biāo)計(jì)算，可以從總體上把握電網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)，為進(jìn)一步的電網(wǎng)安全穩(wěn)定分析提供研究基礎(chǔ)，增強(qiáng)電網(wǎng)應(yīng)對(duì)突發(fā)事故的能力。

電網(wǎng)脆弱性評(píng)估可分為狀態(tài)脆弱性評(píng)估和結(jié)構(gòu)脆弱性評(píng)估[11]。狀態(tài)脆弱性評(píng)估[12-15]以電網(wǎng)中各狀態(tài)變量偏離正常狀態(tài)及距離臨界狀態(tài)的程度為研究對(duì)象，相應(yīng)的分析方法有能量函數(shù)法、靈敏度分析法和基于概率的風(fēng)險(xiǎn)理論分析法等；結(jié)構(gòu)脆弱性評(píng)估[16-17]則是以電網(wǎng)中某個(gè)單元在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的重要程度為研究對(duì)象，相應(yīng)方法有基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的分析方法、關(guān)鍵割集法以及與人工智能相結(jié)合的方法等。

電網(wǎng)是一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，單一地從運(yùn)行狀態(tài)或是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)角度進(jìn)行脆弱程度分析都存在一定的局限，與實(shí)際情況相違背[18]。文獻(xiàn)[19]定義了綜合介數(shù)指標(biāo)，通過(guò)加權(quán)求和的方法辨識(shí)電網(wǎng)脆弱環(huán)節(jié)，并考慮了節(jié)點(diǎn)電壓、線路潮流和電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的影響。文獻(xiàn)[20]用支路抵抗擾動(dòng)的能力與有向電氣介數(shù)的比值來(lái)定義線路綜合脆弱性，同時(shí)反映支路本身的抗擾能力及其在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中重要程度。文獻(xiàn)[21]基于二維平面擬合的方法分析電網(wǎng)脆弱性，探索運(yùn)行狀態(tài)和拓?fù)涮卣鞫叩鸟詈详P(guān)系，結(jié)合故障線路的有功負(fù)載和介數(shù)分布進(jìn)行二維疊加分析。然而，現(xiàn)有文獻(xiàn)多是通過(guò)數(shù)學(xué)組合的方法定義綜合脆弱性評(píng)估指標(biāo)，并不能完全反映電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況。

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，在此基礎(chǔ)上，用各支路的有功功率值重新定義了網(wǎng)絡(luò)線路效能權(quán)值，并以此構(gòu)建了綜合脆弱性評(píng)估模型，建立同時(shí)反映系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的綜合脆弱性評(píng)估指標(biāo)。

1 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的電網(wǎng)拓?fù)浣?/h2>

1.1 建模的基本思想和假設(shè)條件

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論[22]是對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的抽象和描述。電力系統(tǒng)是一個(gè)典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)包含大量節(jié)點(diǎn)，如發(fā)電廠、變電站等。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)相互之間也有著復(fù)雜的連接關(guān)系。文獻(xiàn)[23—24]將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論引入電力系統(tǒng)分析中，為電網(wǎng)脆弱性分析提供了新的研究思路。

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行脆弱性評(píng)估和脆弱環(huán)節(jié)辨識(shí)，首先須對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行簡(jiǎn)化建模，將電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為點(diǎn)線圖，其中發(fā)電廠和變電站簡(jiǎn)化為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，輸電線路簡(jiǎn)化為網(wǎng)絡(luò)中的邊，以便于研究節(jié)點(diǎn)、支路之間的相互關(guān)系，找出相對(duì)的薄弱環(huán)節(jié)。在建模過(guò)程中，不考慮發(fā)電廠、變電站的內(nèi)部接線，將所有輸電線路簡(jiǎn)化為無(wú)向有權(quán)邊，定義線路電抗值作為每條線路的權(quán)重。根據(jù)以上建模方法，電網(wǎng)被簡(jiǎn)化為一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、L條邊的點(diǎn)線圖。

1.2 電網(wǎng)拓?fù)涮卣鲄?shù)

在建模的基礎(chǔ)上，通過(guò)以下幾個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行描述。

(1) 最短路徑。最短路徑指從起始的電源節(jié)點(diǎn)到終止的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)所有路徑中權(quán)值和最小的一條路徑，即：

(1)

式中：dml表示連接節(jié)點(diǎn)m和節(jié)點(diǎn)l的支路權(quán)值，即該支路的電抗值；R表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間任一路徑沿線線路的標(biāo)號(hào)集合。

(2) 線路效能。若節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間沒(méi)有線路直接相連，其線路效能eij為0；反之，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間有線路直接連接，其線路效能eij為1。對(duì)于所有線路，正常運(yùn)行情況下eij都為1；在退出運(yùn)行時(shí)，線路效能eij為0。

(3) 最短路徑效能。最短路徑效能εij是指發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)i和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j之間連通最短路徑的線路效能的倒數(shù)和的倒數(shù)，即：

(2)

式中：S表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間最短路徑沿線線路的標(biāo)號(hào)集合。最短路徑效能反映了發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)間的電能輸送能力，路徑的效能越大，電力傳輸能力越大。

(4) 系統(tǒng)全局效能。系統(tǒng)的全局效能E定義為網(wǎng)絡(luò)中所有發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間最短路徑效能的均值，其定義為：

(3)

式中：εij表示節(jié)點(diǎn)i，j間的最短路徑效能；NG表示網(wǎng)絡(luò)中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)總數(shù)；NL表示網(wǎng)絡(luò)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

系統(tǒng)全局效能反映了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的電能輸送能力，系統(tǒng)全局效能越高，整個(gè)系統(tǒng)的電能傳輸容量越大。

2 線路效能定義的改進(jìn)

在建模過(guò)程中，僅從電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)考慮網(wǎng)絡(luò)的電能輸送能力是不全面的。網(wǎng)絡(luò)的傳輸能力與系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)有著密切聯(lián)系，當(dāng)電網(wǎng)受到擾動(dòng)或發(fā)生故障后，節(jié)點(diǎn)電壓，支路潮流等狀態(tài)變量發(fā)生變化。在系統(tǒng)中無(wú)功充裕的假設(shè)下，發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，線路的無(wú)功傳輸量變化很小，可以忽略不計(jì)。根據(jù)潮流計(jì)算公式，系統(tǒng)中任一支路的有功輸潮流為：

(4)

式中：Pij為支路當(dāng)前有功傳輸量；Vi和Vj分別是節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值；Bij為支路電納；Gij為支路電導(dǎo)；δij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓相角差。

重新定義后的線路效能eij表征如下：

(5)

改進(jìn)后的eij是[0,1]區(qū)間內(nèi)的值，相較于原先簡(jiǎn)單的布爾值，更加具有實(shí)際意義，可以定量描述支路的有功傳輸狀態(tài)。當(dāng)線路效能為1時(shí)，表示該線路有功功率達(dá)到支路最大傳輸功率，線路輸送能力得到充分利用；當(dāng)線路效能為0時(shí)，表示此時(shí)線路傳輸有功為0，線路并未發(fā)揮傳輸潮流的作用。

3 電網(wǎng)綜合脆弱性評(píng)估指標(biāo)

當(dāng)電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)偏離正常工況時(shí)，線路傳輸功率也將隨之變化；另一方面，當(dāng)電力網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障時(shí)，由于線路元件自身原因或是繼電保護(hù)裝置的動(dòng)作，部分元件從網(wǎng)絡(luò)中移除，會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和運(yùn)行參數(shù)發(fā)生變化，從而引起最有效路徑的重新分布。系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)或結(jié)構(gòu)發(fā)生變化后，系統(tǒng)全局效能的變化量ΔE為：

ΔE=E0-E′

(6)

式中：E0表示初始系統(tǒng)全局效能；E′表示電網(wǎng)結(jié)構(gòu)變化后系統(tǒng)全局效能。

將全局效能的變化作歸一化處理，定義電網(wǎng)綜合脆弱性指標(biāo)C為系統(tǒng)全局效能變化量ΔE與系統(tǒng)初始效能E0的比值，即：

(7)

其中：

(8)

(9)

4 算例分析

為驗(yàn)證綜合脆弱性評(píng)估指標(biāo)的準(zhǔn)確性和有效性，本文采用IEEE-30節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)算例進(jìn)行仿真分析，圖1為測(cè)試系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，其中包含6臺(tái)發(fā)電機(jī)，分別位于節(jié)點(diǎn)1(平衡節(jié)點(diǎn))、2、5、8、11、13；初始支路共41條，支路編號(hào)分別為1～41。

圖1 IEEE-30節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.1 Topology of IEEE-30bus system

4.1 電網(wǎng)脆弱節(jié)點(diǎn)辨識(shí)

首先通過(guò)仿真分析發(fā)電機(jī)出力和負(fù)荷變化對(duì)電網(wǎng)綜合脆弱性的影響，辨識(shí)電網(wǎng)脆弱節(jié)點(diǎn)。保持網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不變，2、5、8、11、13節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)出力增加50 MW，各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功需求依次分別增加50 MW時(shí)的系統(tǒng)脆弱度如圖2所示。

圖2 節(jié)點(diǎn)脆弱度曲線Fig.2 Nodal vulnerability curves

結(jié)果表明，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)26、29、30節(jié)點(diǎn)的脆弱程度最高，由網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可見(jiàn)，上述節(jié)點(diǎn)均處于電網(wǎng)末端，供電距離遠(yuǎn)，因此易于受到潮流波動(dòng)的影響。當(dāng)末端節(jié)點(diǎn)負(fù)荷需求增加時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的整體脆弱度大幅度增大，接近于1的臨界值，可見(jiàn)末端節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的穩(wěn)定非常重要；其次，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)3和4的脆弱程度也相對(duì)較高，兩者均是網(wǎng)絡(luò)的重要樞紐，其本身負(fù)荷需求量大且是網(wǎng)絡(luò)中多條最有效路徑的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷需求增大時(shí)，鄰近線路負(fù)擔(dān)加重，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)整體脆弱度增加。由此可見(jiàn)，對(duì)于一個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)而言，末端節(jié)點(diǎn)和重要樞紐節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)整體脆弱性指標(biāo)影響較大，對(duì)這些節(jié)點(diǎn)應(yīng)加以重視。

4.2 電網(wǎng)脆弱線路辨識(shí)

4.2.1N-1故障下的電網(wǎng)綜合脆弱性分析

將網(wǎng)絡(luò)中41條支路分別斷開(kāi)，進(jìn)一步研究電網(wǎng)綜合脆弱性指標(biāo)的變化情況，支路依次斷開(kāi)時(shí)的綜合脆弱度曲線如圖3所示。結(jié)果表明，一些與電源連接緊密的線路，如支路L2,5、L1,2、L1,3，L3,4(Li,j表示連接節(jié)點(diǎn)i和j的線路)在網(wǎng)絡(luò)傳輸中起著非常重要的作用，需要格外重視。

圖3 N-1故障下的綜合脆弱度曲線Fig.3 Vulnerability curves under N-1 scenarios

4.2.2N-2故障下的電網(wǎng)綜合脆弱性分析

相同條件下，采用電網(wǎng)連通率指標(biāo)辨識(shí)出的脆弱支路為L(zhǎng)1,2、L1,3、L3,4、L2,6、L4,12，與本文建立的綜合脆弱指標(biāo)評(píng)估結(jié)果基本一致。除上述支路外，本文建立的指標(biāo)還能辨識(shí)出L12,13、L9,11等電源并網(wǎng)線路以及對(duì)整體網(wǎng)絡(luò)潮流分布影響較大的支路(例如支路L2,5)，更加符合實(shí)際電網(wǎng)情況。

圖4 N-2故障下的綜合脆弱度曲線Fig.4 Vulnerability curves under N-2 scenarios

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行抽象建模，用線路輸送功率改進(jìn)了傳統(tǒng)線路效能權(quán)值的定義，再通過(guò)最短路徑計(jì)算方法，求取了系統(tǒng)全局效能以及系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)或結(jié)構(gòu)改變后的全局效能變化量，以此建立了電網(wǎng)綜合脆弱性評(píng)估指標(biāo)，并分別對(duì)電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)和線路脆弱環(huán)節(jié)進(jìn)行了辨識(shí)。仿真結(jié)果表明，電網(wǎng)中與周圍連接緊密的樞紐節(jié)點(diǎn)、位于電網(wǎng)末端的節(jié)點(diǎn)以及與電源連接緊密的線路多為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的脆弱環(huán)節(jié)。因此，在實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行中，對(duì)于重要樞紐變電站和終端負(fù)荷變電站，需要加強(qiáng)運(yùn)行監(jiān)控以及風(fēng)險(xiǎn)防控，從而提高電網(wǎng)安全穩(wěn)定水平。由于本文提出的綜合脆弱性評(píng)估指標(biāo)不僅能定位系統(tǒng)的脆弱節(jié)點(diǎn)和脆弱支路，還能評(píng)估電網(wǎng)在某一特定狀態(tài)下的整體脆弱程度，因此在堅(jiān)強(qiáng)電網(wǎng)的規(guī)劃建設(shè)方面具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。