中醫藥院校高等數學課程中引入數學建模教學的研究與探討△

孫繼佳 趙 瑩 林 蓉 葉 紅 彭春花 邵建華

(上海中醫藥大學中藥學院數理教研室 上海 201203)

隨著當今信息科技的突飛猛進，醫藥衛生類學科與數學結合得越來越緊密，這使得中醫藥院校的高等數學教學面臨著更為嚴峻的挑戰。醫藥院校的高等數學教學已經不再是簡單的定理和公式的講解和證明，而是應該適應生物醫藥領域社會發展的需求。因此，高等數學的教學和課程內容必須緊跟信息時代的步伐，著眼于將數學中的基本原理和方法應用在解決實際問題中，而實現這個目標的最佳方式就是把數學建模的思想和方法融入到教學課程中去[1～2]。

1 數學建模教學的優勢與必要性

所謂的數學建模就是對于生活中復雜的實際問題，發現其內部蘊含規律，用數學語言將其描述出來，進一步把這個復雜問題轉化為一個簡化的數學問題，即數學模型，也就是應用數學的語言和方法對一個實際問題所做的設計[3]。

中醫藥院校的學生學習數學建模，不僅能夠學習到許多醫藥領域的相關建模分析、處理臨床和實驗數據的方法，更能培養一個學生獨立思考問題、解決問題的實際能力[4]。如果大學生掌握了這種研究問題的方法和意識，那么他們在醫藥相關的科學研究中就會容易取得成就，隨著大數據、人工智能科學等信息學科的向醫學領域的滲透，醫學中的數學建模需求日益突出，但相關人才十分缺乏，作為高新技術企業、研究機構以及高校導師非常愿意選擇和錄取這樣的學生[5]。

2 開展數學建模教學的目標、方法與內容

2.1 數學建模的教學目標

首先，在教學中，積極向學生貫穿數學建模的基本理念，培養和增強學生數學建模的意識，對課程中的一些數學問題和概念等，引導學生從數學建模的角度來研究和分析，建立起相應的數學模型，同時要培養學生學會抓住問題的關鍵點的能力，使得某些抽象的概念變得簡單易懂，通過降低學習難度，增加學生學習的興趣。

其次，在日常的教學中，要注意培養學生基本的數學建模素養，即運用數學模型的能力和建立數學模型的能力。數學建模能力是一個大學生綜合能力的體現，應當在全面發展學生的抽象概括、邏輯推理、空間想象和自學等能力基礎上，還要培養學生的聯想能力，這也是數學建模所必須具備的基本素質之一。

2.2 數學建模的教學方法

在實踐中，根據不同的專業，來制定不同的教學內容、重點和學習要求，突出應用性，針對中醫藥院校的數學建模教學內容，更多地從中醫藥院校學生將來的實際工作學習方向來考慮，更多地和他們今后的臨床科研工作相結合。

(3)中醫臨床、康復、護理等專業的學生，考慮到他們將來更多地會從事臨床工作，所以，在課堂上加入一些簡單的臨床數據分析和處理的基本方法，介紹一些簡單的數據挖掘模型，例如，關聯規則、決策樹方法和神經網絡模型等，著重鼓勵和培養臨床醫學生利用現代數據科學技術進行傳統中醫臨床的研究。

(4)中醫工程學專業是將傳統中醫與現代工程技術相結合的交叉學科專業，不僅學習中醫、康復、針灸等相關專業知識，還要進一步學習生物力學、電路與信號、電子技術等工科課程。因此，除了講授一般理工科所必須掌握的數學模型之外，還著重介紹一些針灸實驗數據分析建模方法，例如，針灸生理電信號處理技術中的常用的疊加平均法，xi(n)=s(n)+ni(n)，以及如何使用數學軟件進行仿真和處理。

3 數學建模教學中的編程語言與軟件應用研究

3.1 編程語言與軟件的重要性

數學建模除了利用數學思想、方法和模型對問題進行研究之外，必須通過具體的技術手段去實現模型，因此，數學建模軟件或編程語言的教學是數學建模中不可或缺的部分，甚至可以說沒有編程語言和軟件，就不可能實現建模工作[6]。

由于中醫藥院校的學生普遍計算機應用能力相對水平較低，學校也只開設一個學期的通用程序設計課程，與數學建模實際需求存在一定的差距。因此，有必要選擇一個或幾個簡單的、易上手、有前景又受學生廣泛歡迎的編程語言和軟件，形成具有中醫藥院校的特色的數學建模 “整體解決方案”。

3.2 調查問卷與結果分析

選擇本校2017級新生，分別來自中藥學專業、111人，中醫工程學專業、23人，衛生管理學專業、24人，藥學專業、38人，共計196名本科生參與本次問卷調查。

調查問卷內容主要將數學建模中常用的編程語言和軟件，分為通用類編程語言、統計與數據分析類、數學類軟件和數據管理類，對學生經常使用或希望學習的情況進行調查、整理和統計，結果如表1所示。

表1 經常使用或希望學習的編程語言和軟件統計結果(%)

類別語言/軟件中藥學衛生管理中醫工程藥學x±s通用類編程語言C/C++41.445.895.755.359.6±24.8C#2.70.00.013.24.0±6.3Java22.529.226.118.424.1±4.7Python9.950.047.818.431.5±20.4JavaScript6.38.30.00.03.7±4.3VB45.050.08.747.437.8±19.5Ruby7.20.00.00.01.8±3.6Perl0.90.00.00.00.2±0.5統計與數據分析類R18.066.782.642.152.4±28.3SAS33.329.213.039.528.8±11.3SPSS13.54.28.718.411.2±6.12STATA20.78.34.313.211.6±7.1Minitab21.68.313.00.010.7±9.0數學類軟件MATLAB27.041.778.339.546.6±22.1Mathematica45.950.043.552.648.0±4.1Lingo28.88.34.313.213.7±10.7數據管理類EXCEL85.670.887.084.281.9±7.5ACCESS19.833.317.423.723.6±7.0MySQL9.012.513.010.511.3±1.8

通過調查結果，我們發現不同專業的學生對編程語言和軟件的認識，也具有明顯的不同。從整體上來說，通用類編程語言中的C/C++、Python、VB是學生普遍較為熟悉也使用得最多的語言，其中VB是醫藥院校計算機課程中的教學語言；統計與數據分析類中的R語言最受學生歡迎；數學類軟件中支持度最高是Mathematica，其次是MATLAB；數據管理類中，學生還是EXCEL用得最多。

因此，經過對此次調查問卷結果的綜合分析，考慮在實際課程中能夠進一步促進數學建模教學的開展，使學生對數學建模的學習產生濃厚的興趣，激發學習積極性，同時能夠在一定程度上與醫藥科研以及企業實際需求相結合，我們最終選擇將Python、R、MATLAB和EXCEL這四種語言和軟件應用于實際數學建模教學中，形成中醫藥院校數學建模的特色。

4 結語

綜上所述，數學建模是培養學生分析問題和解決問題的能力以及靈活運用數學知識處理實際問題的能力，是激發學習興趣、增強協作意識、培養創新能力的最佳手段。在數學建模中，編程語言和軟件的應用也是不可缺少的部分，對于中醫藥院校的學生采用更合適的編程語言和軟件來教學能進一步培養和提高中醫藥類學生解決實際問題的能力，不僅可以帶動中醫藥相關學科的發展，而且可以促進學生科研能力的進步，同時還能促進教師素質、教學水平和專業能力進一步提高和完善，使之成為真正的復合型專業教師。