淺談分析法與綜合法在中學(xué)物理解題中的應(yīng)用

（四川師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院 四川成都 610101）

一、分析法與綜合法及它們分別的特點(diǎn)

分析法，是把整體分解為部分，把復(fù)雜的事物分解為簡(jiǎn)單的要素分別加以研究的思維方法。例如：在學(xué)習(xí)機(jī)械波這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，振動(dòng)在媒質(zhì)中傳播時(shí)，拿媒質(zhì)的某一質(zhì)點(diǎn)來(lái)作分析，該點(diǎn)所呈現(xiàn)的現(xiàn)象即某一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近做振動(dòng)，這就是運(yùn)用分析法來(lái)解決問(wèn)題[1]。

在用分析法尋找計(jì)算題的解題方法時(shí)，我們首先要找到突破口，進(jìn)行研究，題目就迎刃而解。而這個(gè)突破口往往是由題述的未知量。我們先從初始未知量進(jìn)行突破，首先考慮怎樣去求這個(gè)未知量（用相應(yīng)的物理量符號(hào)表示）。那么為了去求解這個(gè)未知量，我們就需要從眾多相關(guān)的物理公式中選出某一個(gè)恰當(dāng)?shù)奈锢砉剑?duì)這個(gè)公式進(jìn)行某種運(yùn)算，得出未知量的表達(dá)式。當(dāng)然，在這個(gè)表達(dá)式中，除了包含一些已知量之外，往往還會(huì)出現(xiàn)一些新的未知量，為了要求出初始未知量，求解出新的未知量就必不可少了，于是求解初始未知量的問(wèn)題就轉(zhuǎn)變成為了求解新的未知量的問(wèn)題。如何求解新的未知量？當(dāng)然肯定又會(huì)涉及到另一個(gè)公式的選用，經(jīng)運(yùn)算后得出新的未知量的表達(dá)式，把求新的未知量的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榍蟊静襟E的新生未知量的問(wèn)題。當(dāng)物理表達(dá)式中不再出現(xiàn)未知量，尋求算法的思考過(guò)程即告完成[2]。

綜合法，是把組成整體的部分綜合起來(lái)，從整體上分析、歸納、總結(jié)并加以研究的思維方法[3]。例如：同樣對(duì)于機(jī)械波，如果要研究整列波形成的波形圖及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則需要將整個(gè)煤質(zhì)進(jìn)行分析，這就是運(yùn)用到了綜合法。

在用綜合法尋找計(jì)算題的解題方法時(shí)，我們首先需要從題目所給定的已知條件出發(fā)，從中歸納、總結(jié)出一定的結(jié)論[4]。從總結(jié)、推導(dǎo)的結(jié)論中進(jìn)一步思考，這個(gè)結(jié)論與其他條件或已知量組合是否能得出新的推論。依據(jù)此解題鏈接和思路，建立起已知量與待求量之間的關(guān)系，根據(jù)恰當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律，羅列物理表達(dá)式，求解未知量。

二、分析法與綜合法的解題步驟

分析法的求解步驟如下。第一步：看懂題。即集中思考“難點(diǎn)”，注意挖掘“隱含條件”；找到解題的所有原始公式，把題目要求的物理量定為目標(biāo)。第二步：在看懂題的基礎(chǔ)上，從這一目標(biāo)入手，分析要得出的目標(biāo)需要什么條件。第三步：將此條件視作新目標(biāo)。再考慮要獲得這個(gè)目標(biāo)又需要的條件。按這樣的邏輯思維順序逐漸分析，直至求出所有待求量。

綜合法的求解步驟如下。第一步：分析已知量。總結(jié)已知量或已知條件之間的內(nèi)在關(guān)系，得出推導(dǎo)結(jié)論。第二步：一步一步尋求推導(dǎo)結(jié)論。根據(jù)上一步驟所得出的推導(dǎo)結(jié)論，將其與其他已知量與已知條件進(jìn)行再次推導(dǎo)、總結(jié)。第三步：推導(dǎo)得出所求未知量。

三、分析法與綜合法解題的具體案例

1.分析法解題案例

質(zhì)量為1.0噸的電梯以0.5m/s2的加速度從靜止開(kāi)始上升，如果在運(yùn)動(dòng)中所受的阻力是200N，求電梯開(kāi)始上升10m過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)的平均功率。

解答此題的具體步驟如下：

圖1

那么在這個(gè)公式中，W與t顯然是新的物理量，因此還需找出求解這兩個(gè)新的未知量恰當(dāng)?shù)奈锢砉剑覀儾浑y找出圖1中的求解W與t 的兩個(gè)公式。但在求解W的公式中，又出現(xiàn)了新的未知量，因此我們又必須找出這一步驟中的兩個(gè)新的位置量的物理計(jì)算公式，就這樣順藤摸瓜地進(jìn)行下去，直至求解出題目所給出的未知量。這樣的求解方式使解題變得思路更為清晰，也利于學(xué)生總結(jié)規(guī)律，建立模型。

2.綜合法解題案例

一個(gè)標(biāo)有“12W 6V”字樣的小燈泡，問(wèn)其正常工作時(shí)，通過(guò)它的電流是多大？如果將這個(gè)小燈泡加在12V的直流電源上，問(wèn)其實(shí)際功率為多大？

解答此題的具體步驟如下：

圖2

解答該題的關(guān)鍵是分析題目所給定的已知量，即為：額定電壓U額、額定功率P額以及實(shí)際電壓U實(shí)。由這兩個(gè)已知量可求出小燈泡的電阻R，再尋求小燈泡電阻R與已知量U實(shí)之間的物理關(guān)系，即可求出小燈泡實(shí)際工作時(shí)的電流大小I實(shí)。緊接著繼續(xù)尋求I實(shí)與已知量U實(shí)之間的物理關(guān)系，即求得小燈泡實(shí)際時(shí)的功率大小P實(shí)。

四、小結(jié)

運(yùn)用分析法和綜合法解中學(xué)物理計(jì)算題時(shí)，雖然從分析思路上來(lái)看，兩種思維方式有所不同，但其實(shí)兩種解題思路從本質(zhì)上看是一個(gè)互為可逆的兩個(gè)過(guò)程，所達(dá)到的效果往往也相同。兩種方法都能使學(xué)生快速地突破解題關(guān)鍵，找到解題的突破口，抓住解題脈絡(luò)，順藤摸瓜，題目就迎刃而解了。運(yùn)用分析法與綜合法解題，有利于學(xué)生客服對(duì)物理的畏難心理，有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維能力，且能有效地服務(wù)于物理教學(xué)。