談數學學習方式的轉變

（大團逸夫學校 黑龍江牡丹江 157021）

改變學生的學習方式是從單一、被動的學習方式向多樣化的學習方式轉變。其中自主探索、合作交流和操作實踐都是重要的學習方式。學生學習的過程不是學生被動地吸收課本上的現成結論，而是一個學生親自參與豐富的、生動的思維活動，經歷一個實踐和創新的過程。讓學生成為學習活動的主人，教師成為學生學習的組織者和合作者，而不是權威的講授者。教師可以根據學生的提問或者活動中可能出現的某些情況，提供示范、建議和指導，引導學生們大膽闡述并討論他們的觀點，讓學生說明他們所獲得的結論的有效性，并對結論進行評價。以下是我結合數學教學的特點做的一點償試：

一、變接受結果為感受過程

抽象數學概念的教學，要關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶概念的學習方式。比如函數概念，不應只關注對其表達式、定義域和值域的討論，而應選取具體實例，使學生體會函數能夠反映實際事物的變化規律。

例1 為了保護學生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的。研究表明課桌的高度y（cm）與椅子的高度x（cm）有如下關系

x 35.0 37.0 40.0 42.0 43.0 45.0 y 67.0 70.2 75.0 78.2 79.8 83.0

在平面直角坐標系中，通過描點觀察點的分布情況，建立滿足上述關系的函數表達式。

教學中，可指導學生開展如下活動：

1.描點：根據表中的數據在平面直角坐標系中描出相應的點。

2.判斷：判斷各點的位置是否在同一直線上。（可以用直尺去試，或順次連接各點，觀察所有的點是否在同一直線上）

3.求解：在判斷出這些點在同一直線上的情況下，選擇兩個點的坐標，求出一次函數的表達式。

4.驗證：驗證其余的點的坐標是否滿足所求的一次函數表達式。

利用以上過程引導學生，使學生在數學知識和方法的應用中，體會數學的價值，增強用數學的意識。又如引導學生用變換的觀點解釋現實世界中與圖形有關的現象，欣賞某些建筑物的對稱美；讓學生自己利用所學知識設計圖案。

二、變依賴模仿為探究學習

有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。

在教學過程中教師不把現成的結論告訴學生，而是讓學生自己在教師的指導下自主地發現問題、探究問題、獲得結論；讓學生充分地經歷探索事物的數量關系、變化規律的過程。

例2 在△ABC中，AB=AC，M是BC上一動點，ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，令S△ABC=4，AB=4

如何猜想，判斷ME+MF的值是否改變？

若不變化，值是多少？若變化，說明理由？

教學中，首先應讓學生思考：從上題中你能發現什么？讓學生經歷觀察、比較、歸納、提出猜想的過程。如果學生一時未能獨立發現，教師可以鼓勵學生相互合作交流，進一步探索，教師可以提供一些幫助。

（1）求y關于x的函數關系式；

（2）P點是否存在這樣的位置，

使S△APD =（2/3）S△ABP，若存在，求BP的長，若不存在，說明理由。

這是一道探索存在性的習題，引導學生進行合作交流，得出做此種類型題的思路，即先假設結論成立，逆推看是否符合題意。符合題意則結論存在；不符合題意則結論不存在。

在這樣的活動中，學生不僅能主動地獲取知識，而且能不斷豐富數學活動的經驗，學會探索，學會學習。

三、專題研究、培養能力

長期以來，學生學習似乎是與研究無關，學生普遍缺乏獨立和創造性。針對這類問題，可讓學生多作一些專題研究。

例4：讓學生收集求面積最值問題的習題，然后歸納出做此類題的規律，學生分組進行，部分學生收集的具體習題如下：

1.現用木料圍成一個矩形豬舍，已知有木料可圍12米長的墻，問：豬舍長和寬設計為多少時，面積最大？

變式1.若一面靠墻，則長和寬是多少時，面積最大？

變式2.若一面靠墻，圍成三個大小相

等的長方形豬舍，中間的隔墻也用木料，那么長和寬是多少時，面積最大？

2.在直角梯形ABCD中AB=6，CD = 4，AD =2，AB∥DC，∠A=900，現在梯形內作一矩形AEFG，求EF為多少時，矩形AEFG的面積最大？

盡量讓學生獨立收集、獨立總結。從而得出做此種類型題的思路，即：

1.審題，設未知數；（函數、自變量）

2.求函數關系式；

3.求自變量的取值范圍；

4.求函數最值，做符合題意的答案。

學生進行此類練習，可以經歷一個收集信息，處理信息和得出結論的過程，在此過程中學會探索、學會歸納。

學習不是一種異己的外在的控制力量，而是一種發自內在的精神解放運動。轉變學習方式，改變學生的學習態度，才能培養學生的學習興趣，并使學生養成終身學習的愿望和能力。把學習過程之中的發現、探究等認識活動突顯出來，使學習過程更多地成為學生發現問題、分析問題、解決問題的過程。強調發現學習、探究學習、研究學習，培養學生的探索意識。

總之，只有轉變了學生的學習方式，才能更有利的促進學生在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到發展。