工業化快速推進過程中土地要素替代的超越對數生產函數模型分析

趙 胤， 王江波， 梁麗萍

(1.太原理工大學經濟管理學院，山西太原 030024； 2.深圳大學中國經濟特區研究中心，廣東深圳 518060

實現工業生產要素的高效配置是當前工業發展的關鍵。對工業生產要素實施配置從傳統的計劃經濟配置變換成市場經濟配置，工業生產要素產出解決了要素稟賦的顯著性問題，極大提升了工業生產要素的配置效率和工業產出。隨著我國經濟的發展以及工業的快速推進，不同工業生產要素動態匹配矛盾逐漸提升，工業金融制度、工業土地流轉制度以及生產資料流通方案中存在諸多的弊端[1]，導致工業資本投入、土地投入、勞動力投入以及中間投入的耦合協作能力較低。通過對我國工業快速推進過程中工業要素的產生彈性、替代彈性進行全面分析，本研究揭示了工業生產投入產生關系，指出通過提高工業生產要素的配置效率，可有效推動工業現代化建設[2]。

隨著我國工業經濟的大幅度發展，工業用地供需矛盾逐漸升級，地區經濟的發展也受到了相應的制約。因此，高效地利用土地資源，可以確保在有限的土地資源下，推動工業的穩步發展。面對土地集約問題，科研人員從宏觀和中觀角度進行調研，全面討論其內涵與外延、集約度、集約利用率、集約利用潛力、驅動因素等；當前研究人員從微觀產業入手，討論土地集約利用的方式等問題[3]。按照微觀經濟學的研究理論，非土地要素對土地要素替代發展路程便是土地的集約利用歷程。在工業水平不斷提高的初步階段，稀少的資金，不成熟的技術以及還不夠高的自動化水準都是阻礙工業經濟發展的重要原因，必須積極投資土地及勞動力要素。第二階段是大量非工業用地被改為工業用地，人口增長以及土地價格降低更使工業經濟不斷增長，工業規模擴張。第三階段，我國積累資本、技術水平提升與土地面積本金提高使其他要素替換土地要素變得格外便捷，不斷地投入資金、勞動使原本的工業土地生產值上漲，也就是集約度提升。此階段能夠精準地掌握要素中的代替干系，從微觀角度上能引導經營者合理經營與投資，使企業家在要素價格變動時進行合理分析，從而解決問題[4]。從中觀角度出發有助于平衡土地價格，完成工業轉型；從宏觀角度上為政府部門供應更有理論依據的工業用地策略。由此更加體現出工業化發展過程中土地要素替代的必要性。

我國區域經濟發展具有較高的失衡性，東部、西部以及中部的生產函數存在一定的區域異質性情況。不同時期下的經濟策略、市場化以及對外開發程度也不同，導致不同區域中生產函數具有時期異質性差異。工業生產要素產生彈性和其對工業產生價值度的分析逐漸完善[5]，則可從工業生產要素替代彈性角度，對替代彈性促進工業經濟的效應實施分析[6]。以往研究未綜合分析工業生產要素產出彈性、替代彈性和技術提升差異，采取的工業生產要素種類匱乏，塑造生產函數時未將工業中間投入、工業資本投入、工業土地投入和工業勞動力投入當作生產要素。本研究分析了工業化快速推進時土地要素對工業經濟提升的效應，塑造超越對數生產函數，通過嶺回歸預測方法，對我國東部、中部以及西部地區工業生產要素產出彈性、替代彈性差異實施預測，基于實證研究結果提出我國工業生產要素配置效率、驅動工業經濟快速提升的有效策略[7]。本研究還依據地級工業數據，通過超越對數函數模型運算2003—2017年工業土地要素替代彈性，基于不同區域和不同時段分析其波動規律[8]。最終給出合理建議，為土地資源宏觀調控提供可靠的分析依據，確保我國工業化進程的順利推進。

1 數據與方法

當前研究者們考察土地集約利用中替代關系時使用建筑用地，是因為大量計算年鑒的土地統計數據是把工業用地與建設用地并在一起進行統計。為了保證綜合數據的可靠性與統計次數的真實性，本研究利用《中國城市統計年鑒》與《中國城市建設統計年鑒》中的部分工業經濟和工業用地統計數據，綜合中國地價監測網的工業用地價格指數，更詳細地解析工業用地替代彈性[9]。

樣本區間設置為2003—2017年，受到價格要素干擾高的指標應實施價格因素過濾操作，再進行實證研究，采用的數據從我國歷年《中國工業統計年鑒》中獲取。根據2003—2017年數據分析，2003年至2017年工業增長率由8.5%飛速進步到14.9%，當工業呈現經濟“新常態”時，工業經濟結構也逐漸合理化，并且不同地區的工業經濟發展差異也逐漸降低[10]。函數模型將工業資本投入、勞動力投入、土地投入以及中間投入當作工業生產函數的投入要素，采用嶺回歸估計法，對工業生產要素的產出彈性、替代彈性實施估計。函數中的Y代表工業產出；K代表資本投入；L代表勞動投入；S代表土地投入。該函數詳細體現了中國地級市領域以上工業企業的工業總產值、企業凈資產年平均值、企業年平均從業人口與工業企業占地面積。本研究對我國東、中、西部的工業經濟發展進行了全面分析[11]。

2 超越對數生產函數模型的塑造

超越對數模型是一種變彈性生產函數模型，它可對生產函數內投入要素間的作用情況以及技術提升差異進行準確分析。本研究設置的生產函數投入要素是工業資本、工業勞動力、工業土地、工業中間投入(M)，塑造超越對數生產函數模型，采用該模型對我國不同地區工業資本投入、勞動力投入、土地投入以及中間投入的產生彈性、替代彈性和技術提升差異情況實施預測，塑造的模型為

lnYt=β0+βKlnKt+β1lnLt+βSlnSt+βMlnMt+βKLlnKtlnLt+βKSlnKtlnSt+βKMlnKtlnMt+βLSlnKtlnSt+βLMlnLtlnMt+βSMlnStlnMt+βKK(lnKt)2+βLL(lnKt)2+βSS(lnSt)2+βMM(lnMt)2。

(1)

式中：Yt、Kt、Lt、St分別表示工業經濟產出、資本投入、勞動力投入以及土地投入，并且它們分別通過工業增加值、工業固定資產投資、工業從業人員以及工業用地描述；t表示相應年份；Mt表示工業中間投入，須要分析的參數是β。

工業資本投入產出彈性eK公式如下：

eK=dlnYt/dlnKt=βK+βKLlnLt+βKSlnSt+βKMlnMt+2βKKlnKt。

(2)

工業勞動力投入產出彈性eL公式如下：

eL=dlnYt/dlnLt=βL+βKLlnKt+βLSlnSt+βLMlnMt+2βLLlnLt。

(3)

工業土地投入的產出彈性eM公式如下：

eS=dlnYt/dlnSt=βS+βKSlnLt+βLSlnLt+βSMlnMt+2βSSlnSt。

(4)

工業中間投入的產出彈性eM公式如下：

eM=dlnYt/dlnMt=βM+βKMlnKt+βLMlnLt+βSMlnSt+2βMMlnMt。

(5)

工業資本投入同勞動力投入的替代彈性公式如下：

(6)

工業資本投入同土地投入的替代彈性公式如下：

(7)

工業資本投入同中間投入的替代彈性公式如下：

(8)

工業勞動力投入同土地投入的替代彈性公式如下：

(9)

工業勞動力投入同中間投入的替代彈性公式如下：

(10)

工業土地投入同中間投入的替代彈性公式如下：

(11)

工業生產要素i同j的相對技術提升差異Dij=βi/ei-βj/ej，Dij>0、=0以及<0時，分別說明i要素的技術進步高于、等于以及低于j要素。

3 實證結果分析

3.1 嶺回歸分析對數生產函數模型參數

本研究使用嶺回歸法評估模型參數，目的是為了去掉自變量間現存的多重共線性。為了進一步評估該嶺參數值下的嶺回歸方程，筆者所在課題組通過APAA 18.0看出嶺跡圖，能夠得出結論嶺參數值為0.01，評估結果見表1。

由表1可知，檢測成功的各變量系數都呈現顯著性差異(P<0.05)，為了客觀呈現各工業生產要素對工業經濟水平提高的功勞，回歸系數是在多重共線性情況下預估得到的。根據此結論，平方項系數、土地投入和資本投入交叉系數、勞動力投入和土地投入交叉系數、工業土地投入系數均<0，證明我國土地利用規模化與集約化水平很低，很多地區存在大量的工業用地但土地利用率不高，土地閑置情況普遍，并未實現積極的工業用地規模化擴展[12]，只有將勞動力、資本和工業土地之間積極配合好，才能進一步提高要素間的和諧發展。

3.2 工業生產要素產出彈性和替代彈性分析

3.2.1 工業生產要素產出彈性分析 工業產出彈性作為衡量工業生產要素利用率的明確指標，是固定周期內工業經濟產出變化率和工業生產要素投入變化率的比值，工業生產要素的產出彈性和工業生產要素的利用率兩者之間呈正相關關系。應用嶺回歸估計的回歸系數和產出彈性計算公式可計算得出我國工業生產要素的替代彈性和產出彈性，計算結果見表2、表3。由表2可以看出，勞動力投入、中間投入、資本投入產出彈性幾乎每年都在增長，表明工業中間投入、資本投入、

表1 嶺回歸估計結果

注：修正R2為0.992，標準誤為0.057，F值=159.89。

表2 工業生產要素產出彈性

表3 工業生產要素替代彈性

工業勞動力的使用率穩步上升，工業資本的利用率也在逐年穩步提升；對于工業中間投入的產出彈性變動，體現在2005年前呈上升趨勢但在2005年出現下降，并且工業資本投入的產出彈性是最低的，工業中間投入產出彈性一直明顯高于工業勞動力和工業資本的產出彈性。綜上表明，在4種工業生產要素中工業資本的利用率最低。另外，工業中間投入的利用率較高，說明從20世紀90年代開始，在我國的工業現代化建設歷程中，已經投入頗大精力用于加大工業中間的投入力度，使工業中間投入的產出效應明顯提升。在我國西北欠發達地區，面臨著工業技能不足、資本配置合理性欠佳的問題，這導致勞動力利用率及工業資本利用率在低水平范圍內徘徊[13]，特別是大多數少數名族的農牧民無法行之有效地發揮勞動力的利用效率。在現代化工業生產方式的推動下，工業中間投入力度逐年增大，雖然工業土地利用未形成規模化，但是工業勞動力和工業資本的利用率仍低于工業土地的利用率。

3.2.2 工業生產要素替代彈性分析 邊際技術替代率促使工業生產投入要素變動時產生的波動差額是工業生產要素的替代彈性。由表3可知，工業資本和勞動力、工業資本和工業中間投入、工業勞動力和土地的替代彈性均超過1，可以看出，替代彈性最高的是勞動力和土地，最低的是工業資本和中間投入，體現出工業中間投入與勞動力可以被資本代替。工業資本和土地、工業勞動力和中間投入、工業土地和中間投入的替代彈性均低于1。分析表3中第2列K與L替代彈性可知，工業資本和勞動力投入的替代表現出逐步減少的狀態，說明工業中間投入不能被工業勞動力所代替。唯有替代中間投入可以被工業資本替代，因為中間投入被工業土地替代的難度系數逐漸降低。這體現了工業資本投入與工業土地投入對我國工業生產有極為深刻的影響，我國工業經濟發展水平不斷提高全部靠二者蘊藏的技術與資本。

4 模型分析與討論

為了計算資本、勞動、土地之間的替代彈性數值，本研究還依據地級工業數據，通過超越對數函數模型運算2003—2017年工業土地要素替代彈性，對工業數據實施分析使用STATA 12.0軟件完成，獲取超越對數函數各項系數，得到基于不同區域和不同時段的數據，分析其波動規律。

4.1 超越對數函數模型計量結果

首先采用本研究塑造的超越對數生產函數模型，計算全國范圍內2003—2017年工業生產中各要素間替代彈性數值，結果見圖1。

通過超越對數生產函數模型分別計算東部地區、中部地區、西部地區各要素替代彈性，獲取各區域工業發展進程中替代彈性的波動情況，結果見圖2、圖3、圖4。

4.2 超越對數函數模型結果分析

綜合分析圖1至圖4能夠得出，大多數年份的替代彈性都大于1，說明我國各地區的工業資本、勞動和土地要素間具有可替代性[14]。其中，東部地區資本土地替代彈性體現的上漲趨勢是在2015年后，而勞動土地替代彈性在2015年和2016年基本一致，但是在2017年出現明顯下降趨勢，這體現出東部區域在進入工業化的靠后階段已經走上高資本、強技術的道路。

我國區域發展態勢逐漸從沿海區域向西部和中部變遷，使得不同區域的工業化水平具有梯度屬性。并且我國東部區域的工業化水平高于西部區域，當前的區域協同發展方案對區域工業發展分化問題的優化力度較差。在之前的研究中不難發現，促進東部地區快速完成資本積累并投入大量要素從而使土地集約利用度有效提升的原因是區域優勢和政府扶持。通過以上論證分析各區域資本土地替代彈性，不同區域資本土地替代彈性時序變化如圖5所示。

分析圖5可知，不同區域的工業土地替代彈性在2010年到2015年呈現平穩波動趨勢，其中中部工業土地替代彈性較高，接近1.5，這5年工業資本存在較高的缺口，資本要素替代土地要素，中部區域須要利用低價土地進行招商引資，并且存在勞動力和資本投入力量薄弱的弊端。東部資本土地替代彈性值在2015年后大幅度提升，同時分析圖2可知，2015年后東部勞動力土地替代彈性出現大幅度降低現象，可以得出東部工業化發展更加成熟，土地投入不能替代勞動力投入，并且逐漸向資本密集型產業趨勢發展。全面分析上述結果能夠得出，不同工業區域土地要素替代彈性具有區域性和階段性的屬性，東、中部土地要素替代彈性高于西部。

在這種條件下，只有中、西部地區和東部地區之間的產業銜接更完善、各區域之間資源豐富和要素匹配更加和諧，才能使工業化發展促進產業轉移與升級。工業轉移可依靠具有優勢的勞動力與土地資源的中西部地區，同時產業升級可依靠具有經濟資本、高技術與管理水平實現土地要素投入替代的東部地區。

5 結論及建議

5.1 結論

本研究把土地投入、勞動力投入、中間投入和工業資本投入作為工業生產函數的投入要素，借此構建超越對數生產函數模型，通過嶺回歸分析法對模型數據進行預估，運用預估結果對我國工業生產要素的技術進步差異、替代彈性、產出彈性進行了計算和分析。

我國地區工業生產要素的產出彈性中工業勞動力、工業資本和工業中間投入的產出彈性明顯低于工業土地投入的產出彈性，其中工業資本投入的產出彈性是最低的。綜上可知，在4種工業生產要素中工業資本的利用率是最低的，而工業土地投入的利用率穩居高位。工業勞動力與中間投入、工業資本與土地、工業土地與中間投入的替代彈性低于1，而工業資本與工業中間投入、工業資本與勞動力、工業勞動力與土地的替代彈性都高于1，不難發現工業資本和工業土地具有不可替代的重要價值。

要素替代是工業進步途經中提升企業資源配置的有效方式，同時能提升工業用地的集約利用程度。在此前提下，本研究還對近15年的面板數據進行了分析，集合土地投入、資本和勞動力的超越對數構建函數模型，對全國東、中、西部地區要素替代彈性進行了測算，并對區域變動規律和差異進行了剖析，對理論推斷進行了驗證。總體分析認為，我國土地要素、工業資本和勞動力三者之間是可替代的。工業化階段性差異和市場化水平不同是導致東、中、西部地區要素替代彈性不同的主要因素。加強土地市場化水平可有效增強土地要素彈性[15]。對已處于工業進化中后期的東部地區，已走上技術、資本、用地密集的道路，土地和資本間的相互替代彈性較大。而中部地區土地與其他要素替代彈性也很大，因為其正處于工業化迅猛推進的階段，對于勞動力和資本的需求量特別大。相對而言，土地要素資源豐富、工業進化比較緩慢的西部地區，土地和其他要素間的替代彈性就非常小。西部地區的技術進步一直傾向于比較短缺的勞動和資本，而推動東、中部地區技術進步的主要因素從初期的資本和勞動力轉變為提升土地利用率方面。由此可見，各地區資源稟賦的差異也使各地區間技術進步偏向性迥然不同。

5.2 建議

5.2.1 實現各要素的全面改革 對工業生產要素產出彈性、替代彈性的實證研究結果得到的政策啟示是應大幅度提高工業生產要素均衡配置程度，逐漸完善工業投入保障方案，使工業資本投入、勞動力投入、土地投入以及中間投入呈現動態優化匹配。對工業產業結構以及產業化經營實施改進，確保工業生產要素在我國東、中、西部地區呈現空間改進互補的發展趨勢，增強工業生產要素的空間配置效率。對工業金融方案以及工業資本配置措施進行改進，塑造多層次工業金融組織體系，積極發展新型工業金融組織，提高工業互聯網金融平臺的應用價值，確保工業資金充分投入到工業生產活動中。對工業用地情況進行合理規劃，確保土地適度規模經營，對工業用地結構進行科學規劃，推進工業土地規模化及集約化經營，大力發展工業產品的機械化以及標準化生產，提高工業土地產出效率。

5.2.2 實現工業用地化市場革新 實踐結果證明，推行市場化有利于增強要素間的可替代性，從而使土地利用效率得到提高。在中國，資源要素價格扭曲的情況根深蒂固，要素價格不能物盡其用，導致資源的粗放利用和浪費。如果想有效改善這種狀況，就須要合理地搭建要素市場價格體系，讓價格變成市場配置的主要標準。雖然土地要素市場化進程在逐年提升，但在工業用地方面推廣力度仍顯不足。雖然2007年國家發布了關于工業用地市場的“招拍掛”策略，但是仍然有很多政府明顯降低了土地出讓金，以變相補貼的形式招商引資，從而達到提升政績的目的[16]。所以想要讓市場控制土地資源配置，就一定要大力促進土地價格市場機制的形成和完善。

5.2.3 實現產業結構調整和優化 從前文中的區域間替代彈性分析可知，各地區的產業結構均處于快速磨合調整階段。在我國當前的工業發展形式下，依賴資源環境、投資、勞動力等低成本投入已無法滿足維持經濟高速增長的需求。為提升要素應用效率，東部地區迫切須要改變發展方式，從要素驅動變更為創新驅動，以便面對內部消費刺激不足、外部需求低迷和勞動力相對優勢弱化的局面。為了削減地方政府對產業結構的干涉，使企業自發集聚，從而更好地顯現同類型或者上下游企業間的正外部性，達到有利于合理配置產業的目的。中、西部地區應該避免地方政府在工業發展過程中為了追求國內生產總值(GDP)而不加選擇地引入工業項目，從而導致環境惡化、產能過剩、資源浪費以及低水平重復建設等問題產生。