基于實(shí)測(cè)甩負(fù)荷的水輪機(jī)力矩特性曲線(xiàn)擬合

付 亮，鮑海艷，田海平，張亦可

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基于實(shí)測(cè)甩負(fù)荷的水輪機(jī)力矩特性曲線(xiàn)擬合

付 亮1，鮑海艷2※，田海平1，張亦可1

（1. 國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，長(zhǎng)沙 410007；2. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114）

水電站過(guò)渡過(guò)程計(jì)算中，水輪機(jī)特性曲線(xiàn)對(duì)計(jì)算結(jié)果有著十分重要的影響。由于水輪機(jī)模型試驗(yàn)得到的綜合特性曲線(xiàn)僅包含了水輪機(jī)工作的相對(duì)高效率區(qū)、導(dǎo)葉大開(kāi)度下水輪機(jī)特性，無(wú)法滿(mǎn)足甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程計(jì)算的要求，需要對(duì)特性曲線(xiàn)進(jìn)行拓展得到水輪機(jī)在導(dǎo)葉小開(kāi)度區(qū)、低效率區(qū)及制動(dòng)工況區(qū)的特性。目前對(duì)于水輪機(jī)特性曲線(xiàn)的處理主要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)方法對(duì)力矩特性進(jìn)行拓展和擬合，其仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果存在較大的差異，無(wú)法滿(mǎn)足對(duì)甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程精確仿真的要求。雖然通過(guò)內(nèi)特性或CFD的方法能夠增加水輪機(jī)特性的仿真精度，但是需要能夠獲得詳細(xì)及準(zhǔn)確的水輪機(jī)結(jié)構(gòu)及尺寸參數(shù)，實(shí)際情況中這些參數(shù)往往無(wú)法準(zhǔn)確獲取，不利于工程應(yīng)用。該文基于真機(jī)甩負(fù)荷實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)水輪機(jī)力矩特性曲線(xiàn)的擬合進(jìn)行了研究，通過(guò)甩負(fù)荷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到導(dǎo)葉零開(kāi)度線(xiàn)下的水輪機(jī)力矩特性，結(jié)合最小二乘法對(duì)整個(gè)力矩特性曲線(xiàn)進(jìn)行拓展和擬合。將利用該處理方法得到的水輪機(jī)力矩特性曲線(xiàn)與傳統(tǒng)處理方法得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，在導(dǎo)葉大開(kāi)度、高效率區(qū)及水輪機(jī)正常運(yùn)行范圍內(nèi)2種特性曲線(xiàn)基本重合，而在導(dǎo)葉小開(kāi)度下2種特性曲線(xiàn)存在較大的差異，原因在于本文中零導(dǎo)葉開(kāi)度線(xiàn)上的力矩特性通過(guò)甩負(fù)荷實(shí)測(cè)結(jié)果得出其更加精確，零導(dǎo)葉開(kāi)度線(xiàn)力矩特性的差異導(dǎo)致了特性曲線(xiàn)擬合中邊界條件的不同。利用本文處理方法得到的特性曲線(xiàn)對(duì)不同調(diào)速器參數(shù)下的甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行了計(jì)算，并分析了調(diào)速器參數(shù)對(duì)甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程的影響，計(jì)算結(jié)果表明，調(diào)速器參數(shù)對(duì)甩負(fù)荷中導(dǎo)葉開(kāi)度的快關(guān)過(guò)程和機(jī)組轉(zhuǎn)速的上升下降過(guò)程無(wú)影響，其主要影響機(jī)組轉(zhuǎn)速接近穩(wěn)態(tài)后的調(diào)節(jié)過(guò)程，調(diào)速器參數(shù)設(shè)置不當(dāng)會(huì)造成調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)變差，甚至?xí)?dǎo)致水輪機(jī)調(diào)節(jié)過(guò)程失穩(wěn)。分別采用2種特性曲線(xiàn)對(duì)水電機(jī)組甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行仿真，并將仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)處理方法得到的特性曲線(xiàn)，本文處理方法得到的特性曲線(xiàn)能更準(zhǔn)確反映機(jī)組在導(dǎo)葉小開(kāi)度下的力矩特性，機(jī)組頻率仿真結(jié)果中，傳統(tǒng)特性曲線(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果最大偏差達(dá)到了15.74%，本文特性曲線(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果最大偏差為1.05%；導(dǎo)葉開(kāi)度仿真結(jié)果中，傳統(tǒng)特性曲線(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果最大偏差為36.07%，本文特性曲線(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果最大偏差為9.74%。通過(guò)對(duì)比可以看出，本文所提出的特性曲線(xiàn)擬合方法可大大提高甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程計(jì)算精度，能夠有效指導(dǎo)水電機(jī)組的安全運(yùn)行。

仿真；力矩；過(guò)渡過(guò)程；甩負(fù)荷；特性曲線(xiàn)

0 引 言

在水電站過(guò)渡過(guò)程計(jì)算中，水輪機(jī)特性曲線(xiàn)對(duì)計(jì)算結(jié)果有著十分重要的影響。由于水輪機(jī)模型試驗(yàn)得到的綜合特性曲線(xiàn)僅包含了水輪機(jī)工作的相對(duì)高效率區(qū)、導(dǎo)葉大開(kāi)度下水輪機(jī)特性及部分導(dǎo)葉開(kāi)度下的飛逸特性，無(wú)法滿(mǎn)足甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程計(jì)算的要求，需要對(duì)特性曲線(xiàn)進(jìn)行拓展得到水輪機(jī)在導(dǎo)葉小開(kāi)度區(qū)、低效率區(qū)及制動(dòng)工況區(qū)的特性[1-2]。

對(duì)于已投運(yùn)水電機(jī)組，水輪機(jī)甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程不僅決定了調(diào)節(jié)保證的極值，而且還是檢驗(yàn)水輪機(jī)調(diào)速器動(dòng)態(tài)特性的一項(xiàng)重要指標(biāo)[3]。水輪機(jī)力矩特性曲線(xiàn)主要影響甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程中機(jī)組轉(zhuǎn)速變化過(guò)程的仿真[4]。由于零導(dǎo)葉開(kāi)度線(xiàn)的水輪機(jī)力矩特性未知，目前往往是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)方法對(duì)水輪機(jī)力矩特性進(jìn)行拓展和擬合[5-16]，假定導(dǎo)葉零開(kāi)度線(xiàn)上單位力矩與單位轉(zhuǎn)速滿(mǎn)足一定的關(guān)系，然后代入整個(gè)特性曲線(xiàn)進(jìn)行插值采用最小二乘法求解[5,17]，通過(guò)該方法對(duì)甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程仿真得到的計(jì)算結(jié)果與真機(jī)實(shí)測(cè)結(jié)果存在較大差異[18]。雖然通過(guò)內(nèi)特性或CFD的方法能夠增加水輪機(jī)特性的仿真精度，但是該方法是基于能夠獲得詳細(xì)及準(zhǔn)確的水輪機(jī)結(jié)構(gòu)及尺寸參數(shù)的基礎(chǔ)上[19-23]，實(shí)際情況中這些參數(shù)往往無(wú)法準(zhǔn)確獲取，不利于工程應(yīng)用。

考慮到真機(jī)甩負(fù)荷過(guò)程中水輪機(jī)一般都會(huì)在導(dǎo)葉零開(kāi)度、機(jī)組高轉(zhuǎn)速下運(yùn)行一段時(shí)間，因此可利用這段時(shí)間內(nèi)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較準(zhǔn)確地獲取導(dǎo)葉零開(kāi)度線(xiàn)上的水輪機(jī)力矩特性。本文試圖在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上從真機(jī)甩負(fù)荷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中獲取導(dǎo)葉零開(kāi)度下機(jī)組轉(zhuǎn)速變化過(guò)程，得到導(dǎo)葉零開(kāi)度下的單位力矩特性方程，以該方程作為邊界條件，采用最小二乘法對(duì)水輪機(jī)力矩特性曲線(xiàn)進(jìn)行拓展和擬合，最終獲得過(guò)渡過(guò)程計(jì)算中水輪機(jī)力矩特性曲線(xiàn)。最后利用實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)所得到的水輪機(jī)力矩特性曲線(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 力矩特性曲線(xiàn)的處理

甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程計(jì)算中所用力矩特性曲線(xiàn)拓展的關(guān)鍵是要確定一個(gè)邊界，然后利用合適的數(shù)學(xué)方法對(duì)力矩特性曲線(xiàn)進(jìn)行擬合和插值，從而能夠?qū)λ啓C(jī)在各工況下的力矩特性進(jìn)行較準(zhǔn)確的模擬。

1.1 真機(jī)甩負(fù)荷實(shí)測(cè)

水電機(jī)組在投產(chǎn)前及大修完成后均要進(jìn)行真機(jī)甩負(fù)荷試驗(yàn)，其主要目的是為了檢驗(yàn)水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)及機(jī)組的甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程性能是否滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)[24]及調(diào)節(jié)保證的要求。

2013年9月在三板溪水電廠(chǎng)開(kāi)展了2號(hào)機(jī)組甩負(fù)荷試驗(yàn)，試驗(yàn)共進(jìn)行了4次，先后在額定負(fù)荷的25%、50%、75%、100%下進(jìn)行甩負(fù)荷。水輪機(jī)型號(hào)為HLA808c- LJ-505，額定水頭128 m，額定流量225 m3/s，額定出力256.5 MW，試驗(yàn)中所使用的測(cè)試儀器為武漢千帆科技生產(chǎn)的精度為0.2級(jí)的GTS3型水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)測(cè)試儀，機(jī)組頻率取自調(diào)速器中發(fā)電機(jī)電壓互感器電壓信號(hào)、導(dǎo)葉開(kāi)度取自調(diào)速器導(dǎo)葉開(kāi)度反饋模擬量信號(hào)，發(fā)電機(jī)出口斷路器位置信號(hào)取自調(diào)速器中斷路器位置開(kāi)關(guān)量信號(hào)，其他壓力測(cè)點(diǎn)均取自水輪機(jī)各測(cè)點(diǎn)所安裝的由麥克公司生產(chǎn)的MPM型精度為0.2級(jí)的壓力傳感器，甩負(fù)荷試驗(yàn)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)及測(cè)試對(duì)象如圖1所示。

圖1 甩負(fù)荷試驗(yàn)設(shè)備及測(cè)試對(duì)象

甩負(fù)荷試驗(yàn)的主要試驗(yàn)過(guò)程和步驟為：1）機(jī)組在停機(jī)狀態(tài)下將測(cè)試信號(hào)（機(jī)組頻率、發(fā)電機(jī)出口斷路器位置信號(hào)、導(dǎo)葉接力器行程、蝸殼進(jìn)口壓力、尾水管進(jìn)口壓力、尾水管出口壓力、調(diào)壓室水位）接入測(cè)試儀，將調(diào)速器參數(shù)置于選定值，對(duì)各測(cè)點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行標(biāo)定和檢查；2）機(jī)組開(kāi)機(jī)并網(wǎng)帶至一定的負(fù)荷，檢查并確認(rèn)各測(cè)點(diǎn)信號(hào)正常，機(jī)組運(yùn)行正常；3）由試驗(yàn)負(fù)責(zé)人統(tǒng)一下令，試驗(yàn)記錄人員啟動(dòng)GTS3型水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)測(cè)試儀開(kāi)始記錄各測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，然后運(yùn)行人員人工跳開(kāi)發(fā)電機(jī)出口斷路器，水輪發(fā)電機(jī)組甩掉所帶全部負(fù)荷，GTS3型水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)測(cè)試儀自動(dòng)記錄甩負(fù)荷過(guò)程中各測(cè)點(diǎn)隨時(shí)間的變化過(guò)程[25]。

三板溪水電廠(chǎng)機(jī)組甩負(fù)荷試驗(yàn)中機(jī)組頻率、導(dǎo)葉開(kāi)度、蝸殼進(jìn)口壓力及尾水管進(jìn)口壓力的測(cè)試結(jié)果如圖2所示。

圖2 真機(jī)甩負(fù)荷試驗(yàn)結(jié)果

1.2 基于真機(jī)實(shí)測(cè)的導(dǎo)葉零開(kāi)度線(xiàn)力矩特性獲取

甩負(fù)荷試驗(yàn)中，當(dāng)發(fā)電機(jī)出口斷路器跳閘，調(diào)速器強(qiáng)關(guān)導(dǎo)葉至空載，并由開(kāi)度模式切換至頻率模式，根據(jù)機(jī)組頻率變化進(jìn)行調(diào)節(jié)[26]。水電機(jī)組真機(jī)甩負(fù)荷試驗(yàn)時(shí)，將調(diào)速器導(dǎo)葉開(kāi)度模擬量信號(hào)和機(jī)組頻率信號(hào)引入測(cè)試儀，可以實(shí)測(cè)得到導(dǎo)葉開(kāi)度、機(jī)組頻率變化過(guò)程如圖2a所示。通過(guò)測(cè)試結(jié)果可以看出，導(dǎo)葉零開(kāi)度下水輪機(jī)轉(zhuǎn)速基本上隨時(shí)間線(xiàn)性降低，可以通過(guò)導(dǎo)葉在零開(kāi)度下機(jī)組頻率的變化過(guò)程（圖2a中虛線(xiàn)區(qū)域內(nèi)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)）計(jì)算得到轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化規(guī)律為：

其中為機(jī)組轉(zhuǎn)速，r/min；為時(shí)間，s，，為系數(shù)，通過(guò)實(shí)測(cè)結(jié)果辨識(shí)獲取。水電機(jī)組運(yùn)動(dòng)方程如式（2）所示，當(dāng)甩負(fù)荷后機(jī)組與電網(wǎng)聯(lián)系斷開(kāi)，水輪發(fā)電機(jī)組輸出功率為0，此時(shí)機(jī)組的阻力力矩為0，因此式（2）中的M為0。根據(jù)水輪機(jī)相似性定理得到式（3）、式（4）。

（2）

將式（1）代入式（2）、（3）、（4）可以得到式（5）：

1.3 基于最小二乘法的導(dǎo)葉等開(kāi)度線(xiàn)力矩特性曲線(xiàn)擬合

二次誤差總和如式（9）所示。

根據(jù)最小二乘法原理得到方程組如下。

（10）

1.4 力矩特性曲線(xiàn)處理結(jié)果對(duì)比

得到了導(dǎo)葉零開(kāi)度線(xiàn)和各已知點(diǎn)的力矩特性曲線(xiàn)數(shù)據(jù)，可以通過(guò)插值得到過(guò)渡過(guò)程計(jì)算中水輪機(jī)任意工況點(diǎn)的力矩特性。

圖3a為按照文獻(xiàn)[5]中所述方法得到的水輪機(jī)力矩特性曲線(xiàn)三維示意圖，圖3b為按照本文所提出的方法得到的力矩特性曲線(xiàn)三維示意圖，圖3c為2種方法得到的力矩特性曲線(xiàn)對(duì)比。通過(guò)對(duì)比可以看出：1）文獻(xiàn)[5]得到的零導(dǎo)葉開(kāi)度線(xiàn)上的A值為-0.004 2，本文得到的零導(dǎo)葉開(kāi)度線(xiàn)上的A值為-0.001 3，其主要原因在于文獻(xiàn)[5]在處理零導(dǎo)葉開(kāi)度線(xiàn)上的力矩特性時(shí)采用的是經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)方法，與實(shí)際情況存在較大的差異。在零導(dǎo)葉開(kāi)度線(xiàn)上本文方法得到的力矩特性曲線(xiàn)中單位力矩隨單位轉(zhuǎn)速的變化更平緩。2）導(dǎo)葉開(kāi)度大于等于6 mm時(shí)，單位轉(zhuǎn)速60~90 r/min的區(qū)間內(nèi)，2個(gè)特性曲線(xiàn)基本吻合，主要原因在于該區(qū)域?yàn)樗啓C(jī)正常運(yùn)行范圍，可以從模型試驗(yàn)得到的綜合特性曲線(xiàn)上得出準(zhǔn)確的結(jié)果。而在單位轉(zhuǎn)速小于60 r/min及大于90 r/min的范圍內(nèi)，2個(gè)特性曲線(xiàn)存在明顯的差異，如導(dǎo)葉開(kāi)度同為24 mm，單位轉(zhuǎn)速為118 r/min時(shí)，2個(gè)特性曲線(xiàn)差異達(dá)到了18.96 N·m，主要原因在于本文特性曲線(xiàn)的處理方法是基于水輪機(jī)甩負(fù)荷實(shí)測(cè)結(jié)果得出，其零導(dǎo)葉開(kāi)度線(xiàn)上的力矩特性與文獻(xiàn)[5]的結(jié)果存在明顯差異，導(dǎo)致了在特性曲線(xiàn)處理中邊界條件存在明顯差異，最終使得在水輪機(jī)非正常工作范圍內(nèi)的特性曲線(xiàn)處理結(jié)果差異較大。

注：模型轉(zhuǎn)輪綜合特性曲線(xiàn)型號(hào)A855-37.4，額定功率256.5 MW，額定流量225 m3×s-1，額定水頭128 m。

2 仿真實(shí)例分析

為了對(duì)本文所提出的水輪機(jī)力矩特性曲線(xiàn)的處理方法進(jìn)行驗(yàn)證，以三板溪水電廠(chǎng)機(jī)組為例，分別將按本文處理方法得到的水輪機(jī)力矩特性曲線(xiàn)和按文獻(xiàn)[5]處理方法得到的水輪機(jī)力矩特性曲線(xiàn)引入至水電站大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算模型，進(jìn)行大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程仿真計(jì)算。

2.1 仿真模型

水電機(jī)組輸水發(fā)電系統(tǒng)大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程仿真理論已較為成熟。輸水系統(tǒng)采用特征線(xiàn)法求解有壓流連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程，聯(lián)立水庫(kù)邊界、調(diào)壓室邊界及水輪機(jī)邊界對(duì)整個(gè)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行精確計(jì)算[27]。

2.1.1 輸水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

有壓輸水系統(tǒng)連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程如式（11）、式（12）所示。

2.1.2 水庫(kù)模型

水庫(kù)邊界如式（13）所示，以上游水庫(kù)為例。

2.1.3 調(diào)壓室模型

調(diào)壓室邊界基本方程為連續(xù)性方程、能量方程和調(diào)壓室水位變化方程。

2.1.4 水輪機(jī)邊界模型

水輪機(jī)特性一般以模型綜合特性曲線(xiàn)給出。在過(guò)渡過(guò)程計(jì)算中，需要將模型綜合特性曲線(xiàn)轉(zhuǎn)換為單位流量與單位力矩的變化曲線(xiàn)，如式（17）、式（18）所示，水輪機(jī)相似性方程如式（19）、式（20）所示：

（18）

（19）

2.1.5 調(diào)速器邊界模型

目前水電機(jī)組甩負(fù)荷試驗(yàn)一般采取直接跳發(fā)電機(jī)出口斷路器（Generator Circuit Breaker GCB）的方式進(jìn)行，同時(shí)在水電機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)因電氣事故突然跳開(kāi)GCB，也會(huì)造成機(jī)組突甩負(fù)荷。GCB跳開(kāi)后，調(diào)速器由負(fù)載態(tài)轉(zhuǎn)換為空載態(tài)，將導(dǎo)葉開(kāi)度按設(shè)定的關(guān)閉規(guī)律關(guān)閉至所設(shè)定的空載開(kāi)度，然后調(diào)速器進(jìn)入頻率模式，經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)過(guò)程后將機(jī)組穩(wěn)定在額定轉(zhuǎn)速下空載運(yùn)行[26]。調(diào)速器常用的頻率調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)模型如圖4所示。調(diào)速器液壓隨動(dòng)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)T可按照文獻(xiàn)[28]所述方法采用實(shí)測(cè)獲取。

注：bt、Td、Tn為水輪機(jī)調(diào)速器參數(shù)，其中bt為暫態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)，%；Td為緩沖時(shí)間常數(shù)，s；Tn為加速時(shí)間常數(shù)，s；bp為永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)，%；Yref為導(dǎo)葉開(kāi)度給定值，%；i為機(jī)組相對(duì)轉(zhuǎn)速，%；Ty為調(diào)速器液壓隨動(dòng)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)，s。

2.2 調(diào)速器參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響

水輪機(jī)甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程是檢驗(yàn)水輪機(jī)調(diào)速器動(dòng)態(tài)特性的一項(xiàng)重要指標(biāo)，有必要通過(guò)精確的仿真分析調(diào)速器參數(shù)對(duì)甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程的影響，優(yōu)化調(diào)速器參數(shù)，確保水電機(jī)組轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過(guò)程穩(wěn)定并具有良好的調(diào)節(jié)品質(zhì)。

采用按本文改進(jìn)后的處理方法得到的特性曲線(xiàn)對(duì)不同調(diào)速器參數(shù)下的甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖5所示。

圖5 調(diào)速器參數(shù)對(duì)甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程的影響

由圖5可以看出，調(diào)速器參數(shù)對(duì)甩負(fù)荷中導(dǎo)葉開(kāi)度的快關(guān)過(guò)程和機(jī)組轉(zhuǎn)速的上升下降過(guò)程無(wú)影響，其主要影響機(jī)組轉(zhuǎn)速接近穩(wěn)態(tài)值后的調(diào)節(jié)過(guò)程。

通過(guò)調(diào)速器控制模型及仿真結(jié)果可以看出：1）b值越小相同頻率偏差下導(dǎo)葉開(kāi)度動(dòng)作的幅度越大。2）b和T的乘積決定了導(dǎo)葉動(dòng)作的快慢，b和T乘積越小，相同頻率偏差下導(dǎo)葉開(kāi)度動(dòng)作速率越快。3）通過(guò)仿真結(jié)果看出，b=0.2，T=4，T=1時(shí)仿真得到的空載工況下頻率調(diào)節(jié)過(guò)程中機(jī)組頻率擺動(dòng)值為0.01 Hz，導(dǎo)葉開(kāi)度擺動(dòng)值為0.4%，調(diào)節(jié)過(guò)程較穩(wěn)定；b=0.1，T=1，T=0.5時(shí)仿真得到的空載工況下頻率調(diào)節(jié)過(guò)程中機(jī)組頻率擺動(dòng)值為1.72 Hz，導(dǎo)葉開(kāi)度擺動(dòng)值為12.5%，可以看出b、T值過(guò)小，會(huì)造成調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)變差，甚至?xí)?dǎo)致水輪機(jī)調(diào)節(jié)過(guò)程失穩(wěn)，造成導(dǎo)葉開(kāi)度的抽動(dòng)和機(jī)組頻率的振蕩。

3 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

分別采用文獻(xiàn)[5]和本文方法得到的2種特性曲線(xiàn)對(duì)三板溪水電廠(chǎng)機(jī)組甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖6所示。

圖6 文獻(xiàn)[5]及本文方法得到的特性曲線(xiàn)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

通過(guò)對(duì)比可以看出：1）按文獻(xiàn)[5]處理方法得到的特性曲線(xiàn)計(jì)算得到的機(jī)組頻率最大值為70.75 Hz，按本文特性曲線(xiàn)計(jì)算得到的機(jī)組頻率最大值為71.53 Hz，相比實(shí)測(cè)結(jié)果（71.22 Hz），本文特性曲線(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果誤差為0.44%，文獻(xiàn)[5]特性曲線(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果誤差為0.66%；2）通過(guò)機(jī)組頻率下降過(guò)程的計(jì)算結(jié)果對(duì)比看出，文獻(xiàn)[5]特性曲線(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果最大誤差達(dá)到了15.74%，本文特性曲線(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果最大誤差為1.05%，精度提高了近10倍，說(shuō)明該特性曲線(xiàn)處理方法能更準(zhǔn)確反映機(jī)組在導(dǎo)葉小開(kāi)度下的力矩特性。3）文獻(xiàn)[5]特性曲線(xiàn)計(jì)算得到的導(dǎo)葉空載開(kāi)度值為15.92%，而實(shí)測(cè)值為11.7%，兩者誤差36.07%。采用本文特性曲線(xiàn)計(jì)算得到的導(dǎo)葉空載開(kāi)度值為10.56%，與實(shí)測(cè)結(jié)果誤差為9.74%。

相比傳統(tǒng)的特性曲線(xiàn)處理方法，按本文處理方法得到的水輪機(jī)力矩特性曲線(xiàn)對(duì)甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行仿真得到的導(dǎo)葉開(kāi)度和機(jī)組頻率的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果更為吻合。

4 結(jié) 論

本文開(kāi)展了水電機(jī)組力矩特性曲線(xiàn)處理方法的研究，提出了一種基于真機(jī)甩負(fù)荷實(shí)測(cè)的水輪機(jī)力矩特性曲線(xiàn)處理方法，并分析了該方法與傳統(tǒng)處理方法得到的力矩特性曲線(xiàn)的差異，分別采用2種特性曲線(xiàn)對(duì)水電機(jī)組甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行了仿真，并將仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，主要結(jié)論如下：

1）基于真機(jī)甩負(fù)荷實(shí)測(cè)的水輪機(jī)力矩特性曲線(xiàn)處理方法得到的力矩特性曲線(xiàn)與傳統(tǒng)處理方法得到的結(jié)果相比，其差異主要在于導(dǎo)葉小開(kāi)度下的力矩特性。

2）采用按本文方法處理的特性曲線(xiàn)對(duì)不同調(diào)速器參數(shù)下的甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行了計(jì)算，調(diào)速器參數(shù)對(duì)甩負(fù)荷過(guò)程中導(dǎo)葉開(kāi)度的快關(guān)過(guò)程和機(jī)組轉(zhuǎn)速的上升下降過(guò)程無(wú)影響，其主要影響機(jī)組轉(zhuǎn)速接近穩(wěn)定后的調(diào)節(jié)過(guò)程，若參數(shù)設(shè)置不當(dāng)會(huì)劣化調(diào)節(jié)品質(zhì)，甚至?xí)?dǎo)致調(diào)節(jié)過(guò)程的失穩(wěn)。

3）分別采用按照文獻(xiàn)[5]和本文方法得到的2種特性曲線(xiàn)對(duì)水電機(jī)組甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行仿真。機(jī)組頻率仿真結(jié)果中，文獻(xiàn)[5]特性曲線(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果最大偏差達(dá)到了15.74%，本文特性曲線(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果最大偏差為1.05%；導(dǎo)葉開(kāi)度仿真結(jié)果中，文獻(xiàn)[5]特性曲線(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果最大偏差為36.07%，本文特性曲線(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果最大偏差為9.74%，本文所提出的特性曲線(xiàn)處理方法可大大提高甩負(fù)荷過(guò)渡過(guò)程計(jì)算精度。

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Fitting of hydro turbine torque characteristic curves based on load rejection test

Fu Liang1, Bao Haiyan2※, Tian Haiping1, Zhang Yike1

(1.410007,;2.410114,)

In hydropower station transient process calculation, the hydro turbine characteristic curve had a very important impact on the calculation results. At present, the torque characteristic curve of hydro turbine is extended and fitted by the experience and mathematical methods. The simulation results are different from the test results, and it is unable to meet the requirements of accurate simulation of load shedding transient process. In this article, the treatment method of hydro turbine torque characteristic curve was studied based on load shedding test. The torque characteristic of the zero guide vane opening was identified by the shedding test data, and the whole torque characteristic curves were extended and fitted combined with the least square method. The curves were compared with the torque characteristic curves obtained by the traditional method. The results showed that the two characteristic curves are basically coincided under the large guide vane opening and relatively high efficiency, and different in the small guide vane opening. The characteristic curve obtained in this article was used to calculate the load shedding transient process under the different governor parameters, and the influence of the governor parameters on the load shedding transient process was analyzed. Two characteristic curves were used to simulate the load shedding transient process of a hydropower unit, and the simulation results are compared with the test results. Through the analysis, it is found that the characteristic curve obtained by this article can reflect the moment characteristic of the unit more accurately than the traditional method under the small guide vane opening, it is used to simulate the load shedding transition process, and the calculated results were compared with the test results, the maximum deviation of the calculated frequency is 1.05%, and the maximum deviation of the guide blade opening is 9.74%, and the simulation accuracy of the transient process is greatly improved. The research of this article can effectively guide the safe operation of hydroelectric unit.

simulation; torque; transient process; load rejection; characteristic curve

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.19.009

TK43

A

1002-6819(2018)-19-0066-08

2018-03-29

2018-07-12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51309033）

付 亮，高級(jí)工程師，博士，從事水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真與試驗(yàn)的研究。Email：fliang111@163.com

鮑海艷，副教授，博士，從事水電站過(guò)渡過(guò)程的研究。Email：83369537@qq.com

付 亮，鮑海艷，田海平，張亦可. 基于實(shí)測(cè)甩負(fù)荷的水輪機(jī)力矩特性曲線(xiàn)擬合[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2018，34(19)： 66－73. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.19.009 http://www.tcsae.org

Fu Liang, Bao Haiyan, Tian Haiping, Zhang Yike. Fitting of hydro turbine torque characteristic curves based on load rejection test[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(19): 66－73. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.19.009 http://www.tcsae.org