橋梁支座剪切變形計算與研究

全炳欣

（山西省交通規劃勘察設計院，山西 太原 030012）

0 引言

橋梁支座是連結橋跨上下部結構的傳力裝置，是整個橋梁結構承上啟下的重要組成部分，它的主要功能就是把上部的反力、變形可靠地傳遞給墩臺，使梁體結構的實際情況與計算理論一致。橋梁結構因制動力、整體升、降溫、混凝土的收縮、徐變等荷載作用所引起的水平位移及梁端的轉動，都必須通過支座得以實現，從而保證整體的穩定性。因此支座型號的選取和它的可靠度將直接影響橋梁結構的安全和耐久性。隨著我國公路行業的發展，橋梁日漸增多，對橋梁支座的變形能力、承載能力要求越來越嚴格[1]。

1 橋梁概況

該橋為預應力混凝土空心板先簡支后橋面連續橋梁，跨徑為6-20 m，全橋共一聯，橋寬B=34.5 m，單幅0.5+16+0.5=17 m，布置16塊空心板，荷載：汽車-I級。下部結構：橋墩為柱式墩，3根柱子，樁基礎。橋臺為柱式臺，4根柱子，樁基礎。根據計算和經驗，本座橋梁支座采用：墩頂GYZ 200×56 mm，臺頂GYZF4200×58 mm。

2 計算依據

2.1 計算規范及邊界條件

2.1.1 計算規范

a）《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62—2004）；

b）《公路工程技術標準》（JTG B01—2014）；

c）《公路橋梁板式橡膠支座》（JT/T 663—2006）；

d）《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2015）。

2.1.2 邊界條件

圓形板式橡膠支座約束用彈性支承進行模擬。

2.2 設計荷載

2.2.1 永久荷載

上部C50鋼筋混凝土空心板預制主體結構及封錨端C30混凝土作為恒載施加，混凝土容重按照26 kN/m3取值。二期荷載C30鋼筋混凝土防撞護欄按照10.3 kN/m。二期荷載鋪裝為10 cm C50厚混凝土和10 cm厚瀝青混凝土，按照容重25 kN/m3取值。二期荷載不參與結構受力，僅作為恒載施加。

基礎沉降：根據經驗考慮基礎1 cm不均勻沉降作用。

2.2.2 可變荷載

本項目為高速公路故汽車荷載：公路-Ⅰ級，車輛荷載按照規范取值，車道荷載按照三車道布載，均布荷載標準值qk＝10.5 kN/m；根據車道荷載計算彎矩、剪力效應。

汽車沖擊力：按《公路橋涵設計通用規范》的規定取值。

溫度荷載考慮整體升、降溫，按均勻變化考慮；溫度梯度按照梁、板截面溫度變化根據《公路橋涵設計通用規范》具體規定取值。

2.2.3 偶然荷載

本項目所在地區地震烈度為Ⅶ度，地震動峰值加速度為0.10g，場地特征周期為0.30 s；根據地質勘探等判斷建筑場地較良好。

2.2.4 構件設計

按A類構件設計。

2.3 主要材料及計算參數

表1 混凝土力學指標表

2.4 計算模型

固定支座模擬采用彈簧模擬，活動支座按《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T B02-01—2008）的活動支座可用雙線性理想彈塑性彈簧模擬，其恢復力模型見圖1。

其中支座臨界摩擦力Fmax（kN）：

式中：μ為摩擦系數；R為上部結構整體傳遞給支座重力，kN。

單支座剛度為：k=Fmax/xy，

式中：xy為活動支座屈服位移，m。

圖1 支座恢復力模型

3 支座剪切變形計算過程分析

對于跨度不大于25 m的簡支預制橋梁，由于橋跨位移量相對較小，常選用固定板式橡膠支座。而對于多跨連續橋梁，由于整聯的總體位移相對較大，就需要在每聯端部橋墩或橋臺位置處設置四氟滑板橡膠支座，板式橡膠支座主要承受外力約束引起的剪切變形。梁體從架梁、拆模到通車前，都要經過整平、防撞護欄、鋪裝、防落物網、聲屏障、排水等附屬設施施工，歷時較長，在此過程中梁體受到周圍環境溫度及梁體內部溫度梯度，混凝土收縮、徐變等的影響都可能導致梁體產生水平變形，這些位移的變化就需要通過支座來實現。普通板式橡膠支座是靠它的剪切變形來完成梁板中的水平位移，但這種剪切變形的幅度有一定局限性，位移量都很小不能滿足位移量較大的需要。聚四氟乙烯滑板式橡膠支座由于與梁底預埋鋼板摩擦系數較小，而產生相對滑動來實現梁的水平位移，產生的位移量就較大，因此當位移量大的時候需要滑板支座實現較大位移量[2]。

本文僅對支座的剪切變形進行了驗算。

3.1 縱向水平計算

按照規范計算抗推剛度時，混凝土的抗彎彈性模量取抗壓彈性模量的0.8倍，即：

式中：n=3。

表2 各橋墩墩頂的抗推剛度

3.2 支座的抗推剛度

式中：A為支座面積，A=31 416 mm；一個橋墩一橫排支座的個數為32個，GYZ 200×56 mm支座，支座橡膠層厚度t=56 mm；G為橡膠支座的剪變模量取1.0。橡膠支座的剪切彈性模量，支座使用階段平均壓應力為σ=10 MPa，其剪變模量常溫下 G=1.0 MPa，剪變模量隨溫度下降而遞增，當累年最冷月平均溫度的平均值0～10℃時，為寒冷地區，G=1.2 MPa；當低于 -10 ℃時為嚴寒地區，G=1.5 MPa[2]，估取值G=1.2 MPa[3]。

3.3 剛度集成

橋墩支座為單排支座，各橋墩頂的支座頂部集成剛度為：

a）1號墩 K1=24690 kN/m；

b）2號墩 K2=23017 kN/m；

c）3號墩 K3=10573 kN/m；

d）4號墩 K4=9927 kN/m；

e）5號墩 K5=21911 kN/m。

3.4 混凝土收縮、徐變及溫度影響力分配

混凝土收縮、徐變及溫度變化三者可考慮屬于同一性質，三者共考慮降溫10℃+20℃+25℃=55℃.

求不動點S·P·點距0號臺的距離：

兩橋臺采用同型號活動支座，在0號、6號臺產生的摩阻力相同，故±μR=0。

變形零點計算，得出x=55.9 m。

由上部結構收縮、徐變及溫降在各墩頂的支座頂產生的水平力P，計算中按照混凝土收縮+徐變+降溫，降溫取55℃，P=橋墩距S·P·點距離×支座集成剛度×C。根據以上計算其結果見表3。

表3 水平力計算

3.5 汽車制動力在各墩上的分配

按《通規 D60—2015》規定：在6-20 m的長度上，一列汽車制動力 P=（120×10.5+300）×10%=156 kN＜165 kN，故采用 165 kN。

按三車道布載：165×2.34=386.1 kN。

制動力按各墩剛度分配

∑K=K1+K2+K3+K4+K5=90 117 kN/m。

a）1號墩 F1=±105.8 kN；

b）2號墩 F2=±98.6 kN；

c）3號墩 F3=±45.3 kN；

d）4號墩 F4=±42.5 kN；

e）5號墩 F5=±93.9 kN。

3.6 水平力匯總

由以上各計算結果合計各墩水平力見表4。

表4 各墩頂最大水平力 kN

3.7 支座剪切變形

板式橡膠支座疊層橡膠內部的薄鋼板對橡膠橫向變形的約束作用，能大大提高支座的豎向剛度，但并不影響橡膠層的剪切變形剛度，其剪力－位移滯回曲線呈狹長形，可近似作線性處理，本文不考慮板式橡膠支座與墩頂或梁底之間可能產生的滑動。

根據橡膠支座剪切角α正切值,當不計制動力時 tanα不大于0.5，當計入制動力時，tanα不大于0.7[3]。

3.7.1 考慮汽車制動力

汽車制動力在各墩臺的分配按偏安全考慮，固定支座分配系數按1取值。

1號墩在一排支座產生的最大水平力為592.8 kN，則每個支座的水平力T：

支座剪切變形的正切值：

tanα=T/（AG）=18.525/（31.416×1）=0.59＜0.7，滿足要求。

3.7.2 不考慮汽車制動力

5號墩在一排支座產生的最大水平力為438 kN，則每個支座的水平力T：

T=438/32=13.687 kN，

支座剪切變形的正切值：

tgα=T/（AG）=13.687/（31.416×1）=0.44＜0.5滿足要求。

3.8 位移的等值線圖

由midas程序建立單孔梁格模型驗證單位位移的變化見圖2。

圖2 單孔位移等值線圖

4 結論與建議

通過分析計算有以下幾點體會：

a）為使各橋跨結構受力均勻，就需要每聯各墩的剛度盡可能一致，這就要求一聯當中，各墩墩高高差相差不大，這樣各墩受到的水平力大致相當，墩支座受力也大致均勻。

b）采用板式橡膠支座的連續梁橋，橋臺一般位移較大，應增加支座的高度或采用聚四氟乙烯滑板支座。

c）對于連續梁橋跨徑較多的情況，盡量選擇墩高相差不大的分為一聯，分聯的長度不易太長。