MOSFET反向恢復特性對臨界導通模式圖騰柱Boost PFC的影響*

趙臣凱，吳新科

(浙江大學 電氣工程學院,浙江 杭州 310027)

0 引 言

傳統的Boost型功率因數校正電路由前級整流橋和后級Boost電路構成，具有輸入電流脈動小、功率因數高等優點。但是前級整流橋的導通損耗嚴重，為進一步提高效率，研究人員提出了各種無橋PFC拓撲[1-4]。其中，圖騰柱BoostPFC，具有主電路元器件少、共模干擾小的優點，適用于高效高功率密度場合。

由于圖騰柱拓撲使用MOSFET的體二極管作為續流管，而體二極管反向恢復嚴重，其常用于臨界導通模式(BCM)。BCM Boost計算方法通常忽略由于反向恢復和諧振造成的負向電流過程。但隨著頻率的增加，這段時間在整個開關周期中的比重增加，BCM計算方法與實驗結果誤差明顯。

因此，本文提出通過實驗擬合分析反向恢復和諧振過程的方法，以便更準確地分析BCM圖騰柱Boost PFC的工作模態。

1 BCM圖騰柱Boost PFC模態分析

工頻橋臂采用同步管的圖騰柱Boost PFC如圖1所示。

圖1 臨界模式圖騰柱BoostPFC主電路

當輸出電壓為正半周時，SR1始終斷開，SR2始終導通。當輸出電壓為負半周時，SR1始終導通，SR2始終斷開。

本研究以正半周為例，對一個開關過程做模態分析。關鍵波形如圖2所示。

圖2 BCM圖騰柱Boost PFC開關過程波形

BCM圖騰柱Boost PFC開關過程等效電路如圖3所示。

圖3 BCM圖騰柱Boost PFC開關過程等效電路

當t0～t1時，S1斷開，S2導通，等效電路如圖3(a)所示。在該階段，電源給電感L充電，電感電流從0升至正向峰值ippk，直流母線電容放電維持輸出電壓。

當t1～t2時，S1斷開，S2斷開，等效電路如圖3(b)所示。在該階段，S1的寄生電容放電，S2的寄生電容充電，直到S2的管壓vds2達到輸出電壓進入下一個階段。

當t2～t3時，S1體二極管導通，S2斷開，等效電路如圖3(c)所示。在該階段，電源和電感L一起給負載和直流母線電容充電，電感電流從正向峰值ippk降至0。

當t3～t4時，S1體二極管發生反向恢復，S2斷開，等效電路如圖3(c)所示。在該階段，S1體二極管反向恢復電荷提供電流，電感電流負向增加直到反向恢復電荷釋放完全。

當t4～t5時，S1斷開，S2斷開，等效電路如圖3(b)所示。在該階段，電感L和S1、S2的寄生電容發生諧振，S2的管壓vds2從輸出電壓下降至0。

當t5～t6時，S1斷開，S2體二極管導通，等效電路如圖3(d)所示。在該階段，電源給電感L充電，電感電流負向減小，直流母線電容放電維持輸出電壓，直到S2管給出門極信號。

在t6之后，S2溝道導通，等效電路如圖3(a)所示。在該階段電源給電感L充電，電感電流負向減小，電容C放電維持輸出電壓，完成整個開關周期。

由模態分析過程可知，臨界模式圖騰柱PFC實現了軟開關，能有效地減小開關損耗。

2 BCM圖騰柱Boost PFC計算方法

2.1 BCM計算方法

BCM Boost分析時，通常忽略負向電感電流過程(t3～t7)[5]。假設輸出功率為Po，效率為η，輸入電壓vin(θ)為：

(1)

則輸入電流iin(θ)、峰值電感電流ipk(θ)分別為：

(2)

(3)

所以電感電流上升時間ton(θ)，下降時間toff(θ)分別為：

(4)

(5)

所以開關周期tper(θ)、開關頻率fs(θ)分別為:

tper(θ)=ton(θ)+toff(θ)

(6)

(7)

2.2 考慮反向恢復的BCM計算方法

隨著開關頻率的升高，開關周期中負向電感電流過程(t3～t7)的比重增加，忽略該過程會影響計算精確性。而續流二極管的反向恢復性能顯著影響負向電流過程的大小。本文提出根據實驗測得的負向電荷Qn和電感電流正向峰值ippk，通過線性擬合求得兩者關系的方法進行BCM圖騰柱Boost PFC的計算。

一定輸出功率條件下，開關周期內電感電流的波形如圖4所示。

圖4 開關過程電感電流波形(MOSFET B)

可以讀出電感電流正向峰值ippk，電感電流負向峰值inpk和電感電流從過零到負向峰值電流的時間tn。根據inpk和tn可以求得在這段時間內，流過電感的負向電荷Qn為(即圖中電感電流圍成的三角形面積)：

(8)

根據以上方法，通過實驗可以得到在該輸出功率條件下的Qn和ippk數據。通過改變輸出功率，可以得到不同的ippk對應的Qn，如圖5所示。

圖5 反向恢復電荷和正向峰值電流關系(MOSFET B)

根據實驗結果，通過線性擬合可以知道負向電荷與正向峰值電流的關系滿足：

Qn=α·ippk+β

(9)

根據實驗測得Qn和ippk的關系，可以幫助求解開關過程中電感電流的峰值。根據Qn與inpk的關系為：

(10)

式中：k—電感電流下降斜率，滿足：

(11)

正向峰值電流和負向峰值電流與平均電流的關系為：

(12)

平均電流又和輸入電壓、輸出功率及效率滿足：

(13)

在確定的輸入、輸出電壓和功率條件下，可以求解正向峰值電流ippk和負向峰值電流inpk：

(14)

(15)

然后根據電流上升下降斜率，可以求得4個階段的時間，從而可以求得開關周期和頻率。如果通過實驗測得的正向峰值電流和負向電荷不成線性關系，可以用分段線性擬合的方式計算。

2.3 反向恢復的影響

考慮反向恢復對電感電流、開關頻率以及ZVS拓展的影響，本研究選擇了A、B兩種反向恢復性能不同的MOSFET進行對比，其中A管反向恢復較小，B管反向恢復較大。

在230 V交流輸入，400 V直流輸出，70 μH電感值的實驗條件下，根據本文提出的計算模型，測得了各自Qn和ippk的關系如下：

Qn_A=0.03ippk+0.25(μC)

(16)

Qn_B=0.17ippk+0.15(μC)

(17)

根據2.2的計算方法，可以求得在工頻周期內兩種MOSFET在該實驗條件下的電流峰值，如圖6所示。

圖6 兩種不同方法電感電流峰值對比

由于反向恢復，電感電流的負向峰值增大，為了達到相同的平均輸入電流，電感電流的正向峰值也需要增大。可見考慮反向恢復，電感電流峰值明顯增大，并且反向恢復越大，電感電流峰值增大越明顯。

另外，電感電流的正負向峰值電流增大會導致整個開關周期增加和開關頻率下降。

不考慮反向恢復時，根據電感電流初始值為0，S1管寄生電容初始電壓為0，S2管寄生電容初始電壓為Vo，主開關管諧振的方程為：

vdS2=vin-(vin-Vo)cos(ωrt)

(18)

所以，當vinVo/2時，S2管實現谷底開通。

在圖騰柱Boost PFC中，續流管的反向恢復會拓展ZVS-ON的范圍[6-7]。電感電流初始值為iL0，S1管寄生電容初始電壓為0，S2管寄生電容初始電壓為Vo，諧振過程方程為：

vdS2=vin+(Vo-vin)cos(ωrt)+iL0ZLsin(ωrt)

(19)

文獻[8]給出了實現ZVS需要的最小iL0為：

(20)

實現全范圍零電壓開通所需要的最小負向電流和由于存在反向恢復所造成的負向電流在工頻半周內的曲線，如圖7所示。

圖7 工頻半周內ZVS-ON拓展所需負向電流邊界

可以看到：反向恢復拓展了ZVS區域，并且足夠的反向恢復能實現全范圍的ZVS。

3 實驗驗證

根據以上分析，本研究選擇了A和B兩種反向恢復性能不同的MOSFET，在輸入電壓230 V/60 Hz，輸出電壓400 V，功率600 W，電感值70 μH的實驗條件下進行驗證。實驗樣機如圖8所示。

圖8 BCM圖騰柱BoostPFC樣機

兩種管子在工頻周期內的實驗波形如圖9所示。

由此可見實驗結果和計算值非常吻合。而通過BCM計算方法求得的峰值電感電流由于沒有考慮開關器件反向恢復特性，與實際電流存在較大的誤差，開關器件反向恢復特性越差，這種誤差越大。

A、B兩種MOSFET在不同功率下的開關頻率如圖10所示。

圖9 A、B兩種MOSFET在工頻周期波形對比

圖10 兩種MOSFET開關頻率計算值與實驗值對比

可以看到：本文提出的計算方法比理想BCM模型的計算結果更吻合實驗結果。

兩種MOSFET的軟開關情況如圖11所示。

圖11 兩種MOSFET峰值電壓處軟開通實現情況對比

根據之前的計算結果可知：開關管A反向恢復小，在峰值電壓處負向電流較小，沒有達到實現零電壓開通所需的最小負向電流，故在峰值處只能實現谷底開通，這和圖11(a)所示的實驗結果吻合。而開關管B由于它的反向恢復更大，能在全范圍實現零電壓開通，這和圖11(b)所示的實驗結果吻合。

4 結束語

本文通過實驗測量了負向電荷Qn和電感電流正向峰值ippk的關系，結合考慮反向恢復的BCM模態分析，給出了電感電流峰值和開關頻率的計算方法，并通過實驗驗證了該方法在不同管子下的準確性。根據該方法可知，圖騰柱Boost PFC的反向恢復增大了PFC電感電流，不利于導通損耗；但它也減小了開關頻率，同時拓展了ZVS-ON范圍，有利于開關損耗。

該方法能準確計算出BCM圖騰柱Boost PFC的電感電流峰值和開關頻率，能指導PFC電感的設計和開關管的選型。