煤礦開采沉陷區高程傳遞的實踐與分析

田茂虎,楊洪濤,隋傳科,王勇,侯衛衛,陳夢,張濤

(1.山東新河礦業有限公司,山東 濟寧272400; 2.山東科技大學,山東 青島266510)

0 引 言

GNSS技術已在煤礦生產和礦區環境治理中得到了廣泛應用,成為煤礦地面測量的重要測量手段[1-4]。隨著煤礦開采延續,地面沉降逐漸發育形成盆地,引起地面環境的改變,地面沉陷監測成為礦山生產和礦區環境治理的重要工作內容。

近十幾年來,許多學者在高程傳遞方面開展了相關研究和多方面的探討,研究也從傳統方法發展到GNSS水準的新方法,取得了許多成果,獲得了較好的應用[5-8]。鑒于礦區沉陷變形引起的礦區監測基準不穩定,監測基準確定和高程傳遞成為該領域研究的重要課題,針對礦區的高程基準建立和傳遞的研究尚需進一步加強[9-11]。

為此,本文結合某煤礦區域及鄰域多年積累的GNSS和水準測量數據,探討開采沉陷區域高程基準建立和高程傳遞的實例分析,獲得了有益的結論。

1 高程傳遞模型

高程基準傳遞的方法通常有靜力水準法、動力水準法(驗潮法) 、GPS 水準法及常規大地測量法4種[5-6,9]。鑒于這些測量方法的特點及要求,本文采用GNSS水準法,即:利用大地高差與大地水準面差距之差傳遞高程基準。

1.1 高程傳遞模型和方法

這里所指高程傳遞包括兩個方面:GNSS測量和正常高測量。即長距離的GNSS測量完成大地高高程傳遞和監測基準點的高程異常測量與計算。GNSS大地高高程傳遞誤差和水準測量誤差推算公式:

水準測量傳遞誤差:

(1)

GNSS測量傳遞誤差:

(2)

其中:MΔh為水準測量高差中誤差;mΔ為每公里高差中誤差；L為水準路線長度；a、b為GNSS接收機高程精度系數;D為GNSS基線長度。

煤礦地面高程監測常采用正常高系統,其高程基準面為似大地水準面,在獲得GNSS大地高值后,需要通過公式(3)將其換算成正常高值。即:

Hr=H84-ζ,

(3)

式中:H84為測點WGS-84大地高;Hr為測點正常高高程;ζ為測點高程異常值。

高程異常測量與計算:采用高程擬合方法能否達到設計精度要求,必須非常注意控制點選取:1)高等級控制點,具有正常高值和大地高值;2)在不受開采影響的穩定區域,盡量在傳遞路徑上;3)高程傳遞點附近區域,盡量多個測點。

為了提高高程擬合精度,并簡化擬合模型,建立線路獨立坐標系,并以傳遞路徑方向為xi方向。高程異常值擬合模型,即:

(4)

式中:αij為擬合系數;ξi為i點的高程異常值;xi為i點在獨立坐標系下的坐標值,至少需要4個控制點的高程異常值,才能求出模型中參數αij.

1.2 高程基準及傳遞精度

通常礦區高程基準精度要求:高程基準為三等水準點。

水準測量傳遞誤差按照公式(1)計算。

GNSS測量傳遞誤差為:按GNSS接收機的儀器靜態測量的最高標稱精度: 平面為±(3.5 mm+0.1×10-6D),高程為±(5 mm+0.1×10-6D)進行計算。

2 算例及分析

2.1 高程傳遞方案設計

某礦區內有4個高程基準待傳點(YCMK、ZLMK、GTMK、PZMK),本文傳遞分為兩部分:

1) 大地高傳遞:以四個礦區高程基準待傳點和三個IGS站(BJFS、CHAN、SUWN)組成GNSS B級觀測網,并以三個IGS站為起算點獲得礦區高程基準待定點的大地高,大地高傳遞點位分布圖如圖1所示。

2) 高程異常擬合:選取礦區內及臨近區域共計七個已知點與四個高程待定點組成B級GNSS 靜態測量,并且所有測點均進行二等水準聯測,利用式(4)進行高程異常擬合計算。點位分布如圖2所示。

2.2 GNSS高程測量精度

按式(1)、(2)分別計算四個高程基準待傳點的GNSS接收機的儀器靜態測量的最高標稱高程精度與各等級水準測量高程精度,式中D與L取待傳點距最近IGS點的基線長度,計算結果如表1所示。

表1 GNSS高程精度與各等水準精度對比

選取礦區內4個高程基準待傳點的GNSS三個季度的長時間觀測數據,對三次長基線解算后的大地高結果進行對比,其大地高三次較差最大為13 mm,中誤差為7.3 mm.又對三次二等水準測量成果進行比較,三次測量較差最大為17 mm,說明有些點存在沉降變化,如表2所示。由此可以看出,使用GNSS進行大地高測量傳遞時,其重復性測量精度是有保證的。

表2 GNSS測量和水準測量較差比較

2.3 GNSS高程擬合計算

依據圖1,以已知點YZ07作為原點O′,以高程基準待定點延伸方向作為x′軸,過坐標原點O′,且垂直于x′軸方向作為y′軸,建立礦區高程傳遞線路坐標系,如圖3所示。

由于高程基準待定點與已知點基本沿x′軸分布,故可忽略y′軸方向高程異常的變化。

將各點坐標歸化到圖2所示的坐標系中,以YZ01至YZ07七個已知點訓練高程擬合模型(4),得到高程擬合模型為

ξi= -10.048-(6.8E-05)xi+

(5)

依據所得擬合模型(5),對七個已知點及四個高程基準待定點進行擬合得到各點高程異常擬合值,進而結合式(3)得到高程基準待定點的正常高。擬合后正常高與二等水準測量結果較差最大為-9 mm,最小為-6 mm,中誤差為±9.6 mm.對比情況如表3所示。

表3 GNSS高程擬合結果對比

2.4 精度分析

高程傳遞結果精度主要由GNSS接收機的大地高程傳遞精度與高程異常擬合精度所決定,即:

z=k1x+k2y,

(6)

式中:z為高程傳遞結果誤差;x為大地高傳遞誤差;y為高程異常擬合誤差;k1、k2為權。因大地高程傳遞誤差與高程異常擬合誤差相互獨立,根據誤差傳播定律有:

(7)

式中:σz為結果中誤差;σx為高程傳遞中誤差;σy為高程異常擬合中誤差。

本實例中,取k1=k2=1,σx值為四個高程待定點大地高傳遞中誤差的均值,σy值為高程擬合殘差中誤差。結合表2、3,可得σz=±50.9 mm,相同距離三等水準測量的精度為±64.1 mm,即本次高程傳遞達到三等水準測量精度。

3 結束語

按礦區沉陷監測要求,礦區高程傳遞至少需要三等水準的測量精度。通過對目前高程傳遞技術方法的特點和適用性分析,選取了某礦區及鄰區GNSS 及三等水準測量成果,對GNSS 測量高程傳遞進行實例計算和分析,結果表明:若進行B級GNSS測量大地高、二等水準高程擬合,則高程傳遞精度可達三等水準的精度,滿足監測基準點精度需要。通過GNSS、高精度水準等多種技術融合,嚴格控制和檢核,可以滿足許多工程的高程傳遞和高程基準建立的需要。