社會保障專業研究生運籌學課程教學改革探討

高圣國　夏志杰

【摘要】運籌學是社會保障專業研究生的專業基礎課之一，目的是提高學生量化分析能力，理解量化分析的思想、方法，并能有效的應用到科學決策中。本文介紹了社會保障專業研究生運籌學課程教學改革思路和實踐，以期在研究生培養中更大的發揮本課程的作用。

【關鍵詞】運籌學 應用能力培養 教學改革

一、引言

運籌學是一門綜合性和應用性都很強的課程，是管理類專業研究生的一門專業基礎課，也是一門以量化分析為主的課程，旨在為科學決策提供重要依據。它屬于一門新興的交叉學科，在生產經營中有著極為廣泛的應用。

目前國內很多高校的管理類專業都將運籌學作為基礎課程進行教學，經過多年的教學實踐，運籌學的教學內容和方法趨于穩定。近幾年，隨著大數據、人工智能、數據科學的興起和發展，對學生的數據分析能力提出了新的、更高的要求和需求。

傳統的運籌學課程的教學主要是老師講理論和計算方法，學生聽懂以后做書上的習題，這種教學模式難以滿足新時期需要大量分析數據的社會需求，對運籌學課程的作用發揮不足。因此，對運籌學課程教學進行改革具有重要意義，也勢在必行。

國內不少教師角度對運籌學課程的內容、教學方式、考核方式等進行了探索。劉德海從課程結構、教學內容、教學手段、考試方法等方面，提出運籌學課程的改革方案。杜綱提出了課程平臺的建設理念。蘭小春總結了運籌學教學中存在的問題，提出案例教學、計算軟件、數學建模相結合的教學實踐改革探索。張勇提出了實踐式的運籌學課程教學的理念和相應的教學改革建議。劉偉等將CDIO工程模式引入研究生運籌學課程進行教學體系改革。李晶等也對研究生的運籌學教學進行了改革嘗試。

二、教學現狀分析

上海工程技術大學社會保障專業研究生招生規模較大，學生來源也很廣，專業跨度很大。既有來自管理學科專業（包括工業工程、工商管理）的本科生，也有部分工科專業（機械工程等）專業的本科生，還有部分純文科（比如英語專業等）的本科生，還有少量的留學生。即使專業相同的不同學校的本科生，選修的課程差異也很大，數學基礎完全不一樣。

面對基礎這樣參差不齊的學生，如果繼續按前幾年的教學內容和模式授課，會有很大的困難。因為部分學生因為聽不懂課和缺乏學習基礎而收獲很少，從而量化分析的能力不能提高，形成科研能力的障礙。

另外，即使基礎較好，學習運籌學沒有什么困難，考試成績也很好的學生，在面對實際問題的時候，如何運用運籌學的理論和方法去建立恰當的模型的能力也很有限，相當一部分學生只能依靠模仿來建模，缺乏創新能力。

在實際授課過程中，教學內容偏重理論，教學內容主要集中在理論和算法上，主要內容是數學方法的推導和計算過程，很少講授運籌學在實際生活中的應用。即使講解應用的例題，選題也重點是說明原理，過于簡化，缺乏真正的實際應用味道，使學生看不到其在管理決策中的應用價值。

由于課時有限，缺乏必要的實踐教學，把實踐這塊完全交給學生自學。因為學生來源多樣，相當一部分學生對科學計算軟件了解甚少，自學任務不能有效完成。

三、課程教學改革思路與實踐

1調整教學內容培養目標和教學內容

以往的課程教學中，往往偏重理論、計算方法和計算過程的推導，忽視了培養學生使用運籌學解決實際問題的能力。本次改革把培養學生的應用能力和解決實際問題的能力作為首要目標。課堂教學根據這一目標進行相應的調整，對線性規劃和靈敏度分析、圖論中的最短路、最大流等內容的理論和計算方法做詳細的講解，要求學生理解并掌握。其他內容則重點放在模型建立，求解則看成是線性規劃的特別形式，可以用線性規劃的方法直接求解，也可以用獨立的方法求解。

對課堂講授弱化的內容，作為學生的課外閱讀材料，要求學生根據自身的學習基礎達到不同層次的要求?；疽笫悄芾斫飧拍睿苣７陆滩闹械那蠼獠襟E完成常規問題的求解。

2強化計算軟件的應用

運籌學在解決實際問題時，由于變量和約束條件較多，工作量非常大，必須借助于相關的科學計算軟件進行計算，才能有效地完成實際問題的求解。隨著計算機的普及，當代的大學生和研究生都具備計算機的日常使用能力，為運籌學的教學及應用創造了非常好條件，同時也對學生提出了更高要求。

手工求解只能解答變量很少的課本習題，對規模問題難以完成甚至根本不可能求解，提高應用能力必須以軟件應用為條件。所以把軟件應用的內容加入到教學中，軟件推薦使用lingo、matlab、winsqb和Excel表工具等。學生提交電子版作業時需附加軟件求解的截圖對計算結果進行正確性驗證。同時要求能完整、清晰的解讀軟件的結果輸出內容。

Winsqb和Excel等軟件中的規劃求實現功能可以解決線性規劃、靈敏度分析、整數規劃、運輸問題等各類問題，無需編寫代碼，簡單易于掌握，軟件易得，學生可以很快熟練掌握，宜作為基本應用軟件進行學習。matlab中包含很多功能強大的工具箱，如優化工具箱、神經網絡工具箱等工具箱，同時還具有統計分析功能，編寫程序代碼也比較簡單，并自帶大量的范例代碼和說明文檔，對有基礎的學生來說也是非常理想的計算工具。讓學生根據自己的基礎選擇自己使用的軟件進行學習和練習，通過軟件使用的教學，提升了學生解決問題的興趣、能力和自信。

3增加應用案例教學內容

案例教學容易流于形式，所以案例的選擇尤為重要。教學過程中對案例的選擇制定了標準。首先問題要不是一目了然的，解讀問題本身就需要一段時間、一個過程，不能是簡單的直接套用一個課本上的模型。學生必須在老師的引導下慢慢的提煉出問題、目標、變量和約束，之后才能提出適用的模型，完善模型。問題的變量和約束要達到一定規模，手工不能求解，必須使用軟件才能求出答案。求出答案之后不能簡單的回答問題，而是要求根據問題提出的背景，分析什么問題應該是最受關注的，還有什么潛在的重要問題需要關注和回答，真正體現出運籌學在決策優化中的價值。

一般每類問題都選擇了相關的應用案例，考慮到課堂時間的限制，在課堂教學中引入三個。第一個是線性規劃和靈敏度分析的綜合問題，通過這個例子讓學生理解生產決策中的完整決策過程和相關的分析，把對靈敏度分析的理解放到實際問題中，也充分體現了靈敏度分析的價值和重要性。第二個案例是服務點的選址問題，我們用兩個不同的模型分析了這一問題。一個是常規的方法：在服務顧客的及時性滿足要求的約束下求費用最低的選址方案。另一個模型是多目標模型，即如何選址可以使費用最低同時服務顧客最及時。兩個方法都要求對實際問題進行深入分析和提煉。

第三個問題綜合性和復雜性更強，是個整數規劃問題。原始問題是一道研究生數學建模競賽題，如何安排大車運載小汽車費用最低。我們把原始問題的數據做了簡化，減少了小汽車的車型。這一案例完整的演示了把一個復雜的問題分解關系清晰且求解方法明顯的若干個小問題的組合的過程。完成相同的任務不同的方案的費用差異體現了運籌學的經濟價值，同時也減輕了物流公司的調度員的工作壓力和復雜度。

4考試內容相應調整

由于重新定位了教學目標，課堂教學的內容也有很大的變化。在考試試卷增加了根據軟件輸出結果回答問題的內容，考查學生是否能正確解讀軟件的計算結果。加大了建立模型的問題難度，建立模型不再停留在模仿教材例題換數字的水平，而是考查新問題，或者是增加一些需要做略為復雜的分析后才能寫出的約束條件。

另外在完成案例教學后要求學生兩周內完成一個應用問題的分析求解報告，問題可以自選也可以做老師指定的問題，根據選題的難度、報告完成情況作為部分平時成績評分。

四、結語

運籌學是應用性和綜合性較強的課程，如何使其在研究生的創新能力培養中發揮更大的作用是一個值得探討和研究的問題。本文介紹了我們最近一年在課程教學中的一些想法和實踐舉措。下一步，我們想把運籌學在社會保障研究中的部分典型應用融入到教學內容中，讓運籌學的教學與專業培養更加緊密的貼合。