基于RANS和LES湍流模型的二甲醚超臨界噴霧數(shù)值模擬

吉繼昌，肖 干，應保勝，李 輝

(武漢科技大學汽車與交通工程學院，湖北 武漢，430065)

隨著汽車保有量的增加，我國石油消費對外依存度逐漸升高，汽車尾氣排放對大氣環(huán)境的污染也日益嚴重，因此研究先進的燃燒模式、開發(fā)高效清潔的新能源具有重要意義。目前在內燃機燃燒模式方面，缸內直噴、高壓噴射以及渦輪增壓等技術已得到不斷發(fā)展和應用，燃燒室內的平均缸壓和燃油噴射壓力顯著增加，這就有可能使燃油處于超臨界環(huán)境中，即燃油的溫度和壓力高于其臨界值。在超臨界工況下，燃油的密度接近液體而熱物性參數(shù)接近氣體，其黏度迅速減小，只有液態(tài)下的1/12～1/4，而擴散系數(shù)與液態(tài)下相比增大1～2個數(shù)量級，因而燃油具有較好的霧化特性[1-2]。通過大量實驗和仿真發(fā)現(xiàn)，燃油的噴霧形態(tài)在超臨界和亞臨界工況下有明顯的不同[2-5]。

二甲醚(dimethyl ether, DME)是一種新型燃料，很適合作為柴油及汽油的替代品，因其具有動力性好、污染小以及來源范圍廣等優(yōu)點而備受關注[6]。二甲醚的臨界溫度和臨界壓力分別為400.05 K和5.37 MPa[7]，研究表明，二甲醚在超臨界狀態(tài)下的霧化效果比柴油要好[8-9]，并且與亞臨界狀態(tài)相比，二甲醚在超臨界狀態(tài)下的擴散性更好且能釋放出更多的熱量[10-11]。對二甲醚噴霧特性的深入了解可以為二甲醚發(fā)動機的工業(yè)化生產(chǎn)提供技術支持。

雖然國內外對燃油超臨界噴霧已經(jīng)進行了一定的研究，但在二甲醚超臨界噴霧燃燒這一前沿課題上的成果還比較少。因此，本文結合傳統(tǒng)霧化KH-RT破碎模型和雷諾平均Navier-Stockes(RANS)、大渦模擬(LES)湍流模型，以二甲醚超臨界非燃燒噴霧實驗為對象進行數(shù)值模擬分析，主要內容包括以下幾個部分：①分別運用RANS和LES湍流模型對二甲醚超臨界噴霧進行仿真，并與實驗結果進行比較，分析這兩種模型的適用性；②對比研究二甲醚在超臨界和亞臨界狀態(tài)下的霧化特性；③對比研究二甲醚與異辛烷在超臨界狀態(tài)下的霧化特性；④利用LES湍流模型研究超臨界狀態(tài)下環(huán)境壓力和溫度的變化、噴射壓力和溫度的變化對二甲醚噴霧貫穿距離的影響。

1 理論模型

1.1 RANS湍流模型

RANS方程是將流體瞬時速度分解為平均量與脈動量，忽略密度脈動，然后代入N-S方程并對其取平均值得出的。RANS湍流模型的求解結果是對反應缸內湍流時間平均信息的描述。基于RANS的模型有多種，本文選用RNGk-ε模型，即

νtS2-ε

(1)

(2)

(3)

式中：k為湍動能；uj為流體速度分量；ν為流體黏性系數(shù)；ε為湍能耗散率；S=(2SijSij)1/2為應變率張量Sij的范數(shù)；η=Sk/ε；νt=Cμk2/ε為湍流黏性系數(shù)；其他參數(shù)C1=1.42，C2=1.68，α=1/Pr=1.39，η0=4.38，β≈0.012，Cμ=0.0845。

1.2 大渦模擬

大渦模擬是對湍流進行空間上的過濾，將湍流分為大渦和小渦，其長度尺寸由所選用的網(wǎng)格大小決定。LES湍流模型的求解結果是對反應缸內湍流瞬時信息的描述。LES采用亞網(wǎng)格湍動能模型，方程如下：

(4)

1.3 KH-RT破碎模型

KH-RT模型的理論基礎是液體射流的線性穩(wěn)定性理論。KH模型中定義分裂時間τKH和分裂后液滴的半徑rKH分別為

，rKH=B0ΛKH

(5)

式中：r0為原始液滴半徑；ΛKH為擾動波的波長；ΩKH為擾動波最大增長速率；其他常數(shù)B1=40，B0=1。

在RT模型中分裂時間τRT和分裂后液滴的半徑rRT分別為

τRT=Cτ/ΩRT，rRT=CRTΛRT/ΩRT

(6)

式中：ΛRT和ΩRT分別為最不穩(wěn)定擾動波的波長和頻率；常數(shù)Cτ=1，CRT=0.15。

2 數(shù)值模擬

本文模擬對象為日本茨城大學進行的二甲醚在超臨界工況下的定容噴霧實驗[8]，完全根據(jù)實驗裝置和實驗參數(shù)進行數(shù)值建模。定容彈容積為49 mm×49 mm×100 mm，噴孔直徑為0.35 mm，噴孔位于定容彈上方正中位置。初始時定容彈內混合氣體配比為n(N2)∶n(CO)∶n(H2)∶n(O2)=75.7∶11.6∶4.6∶8.1。目前學術界對“超臨界噴射”并未嚴格定義[1]，本文根據(jù)定容彈內的環(huán)境溫度和壓力定義二甲醚超臨界噴射，具體的超臨界工況以及用于對比分析的亞臨界工況條件如表1所示。

表1 仿真工況條件

仿真軟件采用美國Convergent Science 公司開發(fā)的發(fā)動機缸內CFD專業(yè)分析軟件CONVERGE，其優(yōu)點包括：①具有自動生成網(wǎng)格功能，生成的正交六面體網(wǎng)格即可以確保計算精度，又節(jié)約了網(wǎng)格劃分時間；②具有自適應加密功能(adaptive mesh refinement, AMR)，可以對速度、溫度及組分濃度等變量在計算時自動加密網(wǎng)格，從而減少計算時間并獲得高的計算精度。圖1為本文使用AMR功能所生成的計算網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸小于1 mm×1 mm×1 mm。

圖1 計算網(wǎng)格

3 結果及分析

3.1 RANS和LES湍流模型的適用性

圖2為二甲醚在超臨界環(huán)境中未燃燒條件下的噴霧實驗觀察結果[8]，是采用陰影法記錄的二甲醚噴射0.1～1 ms的噴霧圖像。從圖2中可以看到，噴霧貫穿距和噴霧錐角隨時間的延長而增大；二甲醚噴射0.7 ms后，噴霧徑向擴散程度增大，并伴隨有渦旋形狀的結構出現(xiàn)。

圖3是分別用RANS和LES湍流模型模擬的二甲醚超臨界噴霧圖像。對比圖2與圖3可以發(fā)現(xiàn)，模擬結果與噴霧實驗圖像能較好地匹配，特別是噴霧貫穿距和噴霧錐角的變化規(guī)律十分吻合。同時，從噴霧貫穿距、噴霧徑向擴散和有無渦旋結構幾方面來看，LES的模擬結果與實驗結果更接近，即LES湍流模型對二甲醚超臨界噴霧的模擬要優(yōu)于RANS湍流模型。

圖2 二甲醚超臨界噴霧實驗圖像

(a)RANS湍流模型

(b)LES湍流模型

Fig.3ImagesofDMEsupercriticalsprayssimulatedbydifferentturbulencemodels

由圖3還可以看出，在超臨界狀態(tài)下，兩種湍流模型模擬的噴霧圖像中都有明顯的液核存在。在噴霧貫穿距為60 mm處，分別對比0.8～1 ms時的幾張噴霧圖像，可以觀察到在中心位置二甲醚溫度較低而濃度較大，沿徑向遠離中心的位置二甲醚濃度較小而溫度較高，故可推斷出二甲醚的濃度隨溫度升高而減小，在噴霧徑向存在濃度的變化。另外，在圖3(a)中，噴霧圖像頂端尖銳部分隨著時間增加逐漸變得圓鈍，前段橢球狀部位也隨之增大；而在圖3(b)中，0.2～0.6 ms內，噴霧圖像頂端的尖銳形狀隨時間變化不大；從0.5 ms開始可看到在霧區(qū)前段有渦旋狀結構，且隨時間的增加，渦旋狀結構不斷變化并徑向擴散。

圖4為根據(jù)圖3的模擬結果得出的噴霧貫穿距變化曲線。結合圖3和圖4可知，在 0.1～0.3 ms 時，兩種湍流模型模擬的噴霧形態(tài)變化和噴霧貫穿距具有較好的一致性，這是由于在噴霧初始階段，液滴破碎和湍流運動對噴霧影響較小，霧區(qū)變化主要受燃油的噴射壓力和溫度控制；而從0.3ms以后，LES湍流模型模擬的噴霧貫穿距要明顯大于RANS湍流模型的模擬結果。

圖5是LES湍流模型模擬的二甲醚噴霧在噴射0.8～0.9ms時的局部放大圖像，從中可以清晰地看到液核兩側有明顯的渦旋狀結構，在前段中間二甲醚高濃密處還出現(xiàn)了彎曲形狀，這是LES描述湍流脈動的體現(xiàn)。

圖4 二甲醚超臨界噴霧貫穿距變化曲線

圖5LES湍流模型模擬的二甲醚超臨界噴霧局部放大圖

Fig.5ImagedetailsofDMEsupercriticalspraysimulatedbyLESturbulencemodel

3.2 二甲醚超臨界和亞臨界噴霧對比

圖6是分別用RANS和LES湍流模型模擬的二甲醚亞臨界噴霧圖像。從圖6可以看到，在0～1 ms時間內，隨著二甲醚液滴在徑向和軸向的擴散，其溫度逐漸降低，這可能是由于噴射溫度和環(huán)境溫度相差較小，二甲醚液滴蒸發(fā)吸熱導致其溫度降低。對比圖6(a)和圖6(b)可以觀察到，LES模擬的噴霧貫穿距和徑向擴散程度都要大于RANS模擬結果。另外，將圖6與圖3對比可知，與超臨界噴霧相比，亞臨界噴霧的貫穿距和擴散程度都明顯要小，即超臨界條件下二甲醚霧化效果更好。

(a)RANS湍流模型

(b)LES湍流模型

Fig.6ImagesofDMEsubcriticalsprayssimulatedbydifferentturbulencemodels

3.3 二甲醚和異辛烷超臨界噴霧對比

異辛烷的臨界壓力和臨界溫度分別為2.57 MPa和544 K[12]。圖7是在本文定義的超臨界條件下，采用RANS和LES湍流模型模擬的異辛烷噴霧圖像。分別對比圖3(a)和圖7(a)、圖3(b)和圖7(b)可知，二甲醚和異辛烷的超臨界噴霧形狀差別不明顯，噴霧貫穿距較為接近(如圖8所示)；從噴霧徑向擴散程度看，前0.6 ms內二者差別不大，但在0.7～1 ms這段時間內，二甲醚超臨界噴霧的徑向擴散程度要大于異辛烷超臨界噴霧；總的來說，二甲醚的霧化效果要優(yōu)于異辛烷。對比圖7(a)和圖7(b)可知，與RANS湍流模型模擬結果相比，LES模擬結果中噴霧貫穿距和徑向擴散程度更大。

(a)RANS湍流模型

(b)LES湍流模型

Fig.7Imagesofisooctanesupercriticalsprayssimulatedbydifferentturbulencemodels

圖8LES湍流模型模擬的二甲醚和異辛烷超臨界噴霧貫穿距變化曲線

Fig.8PenetrationcurvesofDMEandisooctanesupercriticalsprayssimulatedbyLESturbulencemodel

3.4 溫度和壓力對二甲醚超臨界噴霧貫穿距的影響

采用LES湍流模型進行模擬，研究不同環(huán)境溫度和壓力、不同燃油噴射溫度和噴射壓力條件下二甲醚超臨界噴霧貫穿距的變化情況，結果如圖9所示。由圖9(a)可見，二甲醚噴霧貫穿距隨著環(huán)境溫度的升高而增大。從圖9(b)可以看到，二甲醚噴霧貫穿距總體上隨環(huán)境壓力的增加而減小，但在噴射階段的前0.55 ms和最后0.1 ms內，環(huán)境壓力分別為 9 MPa和12 MPa 時的噴霧貫穿距非常接近，可推知隨著環(huán)境背壓的增加，噴霧貫穿距的減少幅度會變小。從圖9(c)和圖9(d)可以看到，二甲醚噴霧貫穿距隨噴射溫度和噴射壓力的升高而增大，但相對而言，在高于60 MPa時，噴射壓力的繼續(xù)增加對噴霧貫穿距的影響程度較小。

(a)環(huán)境溫度不同

(b)環(huán)境壓力不同

(c)噴射溫度不同

(d)噴射壓力不同

Fig.9PenetrationcurvesofDMEspraysatdifferentpressuresandtemperatures

4 結論

(1)RANS和LES湍流模型均能較好地模擬二甲醚超臨界噴霧，并且與RANS湍流模型相比，LES湍流模型的模擬結果與噴霧實驗觀察結果更相符。

(2)與二甲醚亞臨界噴霧相比，二甲醚超臨界噴霧的貫穿距和徑向擴散程度明顯較大，即其霧化效果更好。

(3)在噴射溫度和壓力、環(huán)境溫度和壓力相同的條件下，二甲醚超臨界噴霧的霧化效果優(yōu)于異辛烷超臨界噴霧。

(4)在不同壓力和溫度條件下，二甲醚超臨界噴霧貫穿距隨環(huán)境壓力的增大而減小，隨環(huán)境溫度、噴射壓力和噴射溫度的升高而增大，但噴射壓力高于60 MPa時，其繼續(xù)增大對噴霧貫穿距的影響程度相對較小。