有溫度的數學

倉萬林

2017年暑假，“第四屆全國新青年數學教師發展論壇暨HPM暑期學校”在華東師范大學進行（HPM是the Relations Between the History & Pedagogy of Mathematics的簡稱，是數學教育的重要研究領域）。在這次論壇中，我最大的收獲就是得到了汪曉勤教授的簽名專著：《HPM：數學史與數學教育》。

《HPM：數學史與數學教育》全書分為八個章節，較為系統地介紹了HPM的發展脈絡、HPM在教學中的價值、HPM教學應用策略并展示了汪老師所帶領的團隊在多年HPM教育實踐中開發的精品案例，和汪老師的前一部作品《數學文化透視》相比，這本書所展示的材料更為翔實，我們在中學數學教學中許多能用到的數學史和數學文化材料，在書中一般都能找到。這本書的最大亮點在于給出了基于HPM的教學案例的理論到實踐的全景展示。案例詳細地展示了HPM和教學內容整合的緣由、困惑、解決問題的過程，部分課例還有完整的磨課過程，相信有志于HPM和數學教學融合的教師，在學習了這些案例后，能夠初步嘗試進行相關的教學實踐。

讀完這本書后，我最大的感受是數學歷史具有相似性，我們在教和學的過程中出現的很多問題，在歷史上也曾反復出現，理解了這些問題，或許我們就能更好地“理解數學，理解學生，理解教學”，相信學生能戰勝暫時的困難，親近數學，從而也就能以理性的視角正視學生在學習過程中出現的錯誤和挫折。如數學家華蘅芳對自己學習微積分的艱難過程所做的一個精彩的比喻：“譬如傍晚之星，初見一點，旋見數點，又見數點、數百點，以致燦然布滿天空。”我不禁熱淚盈眶，數學史是溫暖的。

理論是灰色的，生命之樹常青，汪教授及其團隊對HPM研究的最大價值就在于，作為以高校教研人員為主體的學術團隊，他們不是把自己關在象牙塔中，孤芳自賞，而是積極投入到中學一線教學的實踐中來，這也是其HPM研究的真正價值所在。

HPM研究的確是一塊數學教師專業成長的沃土。2017年12月25日至26日，第五屆HPM研討會在杭州文海學校召開，規模達到了百余人，我又遇到了汪教授。榮幸的是在研討會上我受汪教授之托，向大家介紹了“數學史與數學寫作”活動，介紹了“數學寫作”學校聯盟的活動情況。我驚喜地發現，在我前面做報告的一位王老師已經變成了“王特”，這位“王特”就是一路伴隨著HPM研究，實現自己專業成長目標的。我相信，在“王特”眼中，數學也一定是有溫度的，有著自己獨特體驗元素的。

《HPM：數學史與數學教育》，一本值得數學教師和數學愛好者擁有的好書，也期待著有更多的有志者加入到HPM研究的行列中來。

（作者單位：江蘇省江陰市要塞中學）