基于EMD和GARCH的滬深300股指期貨波動分析

喬忠學

摘要：本文利用EMD和GARCH 模型對滬深300股指期貨收益率及波動性進行模型實證分析及研究，探索滬深300股指期貨收益率波動特征。實證研究結果表明： 滬深300股指期貨日收益率呈現明顯的波動集群性特征，本文經過實證研究，表明滬深300股指期貨存在自回歸條件異方差。

關鍵詞：滬深300股指期貨；GARCH；EMD

利用Tushare平臺調取滬深300股指期貨原始數據，數據區間在2016年8月16日至2018年8月16日，共取得數據488個，如下圖1所示：

從圖1中可以看出，滬深300股指期貨序列具有不平穩性。將原始數據一階差分后，如下圖2所示，下面進一步使用ADF檢驗來檢驗收益率序列的穩定性。

利用python3.5軟件，通過工具包的計算得到p-value=6.749319787607083e-22，p-value的值遠遠小于小于顯著性水平，收益率序列是平穩的。進而通過建構AR模型，根據下圖3判斷階次，根據圖形建立AR（4）模型。

根據計算結果進行殘差序列相關性分析，檢驗是否存在ARCH效應。假設方程殘差為：at=rt?μt。殘差及殘差的平方圖形為圖4 所示，殘差及殘差平方的p-value值如圖5所示：

經過計算可得p-value值小于顯著性水平0.05，從而拒絕原假設，進而判斷序列具有相關性，即具有ARCH效應。下面建立殘差平方的偏自相關方程，如下圖5：

從圖6中可以定價為16階。建立均值模型為AR（4），波動率模型選擇GARCH（1，1）模型。

rt=-1.9219-0.1193at?4

σ2t=15.6951+0.0776a2t?1+0.9039σ2t?1

利用EMD對原始數據進行分解后，可以得到如下圖7

對上述圖形進行統計分析后得出結論如下圖8：

結論及建議：從滬深300股指期貨股波動的統計特征呈現出尖峰后尾特征的圖線，研究結果顯示滬深300股指期貨存在自回歸條件異方差，這可為投資者進行投資決策提供參考信息。

參考文獻：

[1]周立， 王東.滬深股市的互動關系[J].統計與決策， 2005 （16） .