聯軸螺栓伸長量和預緊力計算方法改進優化

劉思靚,張續鐘,陳 璨,馬建峰

(浙江富春江水電設備有限公司,杭州 310013)

0 前 言

聯軸螺栓主要用于連接水輪機主軸與發電機主軸，以及水輪機主軸與轉輪，是水輪發電機機組關鍵螺栓之一。隨著水輪發電機技術的發展壯大，設計的機組的容量和尺寸已經遠遠超過以往業績，聯軸螺栓的尺寸也隨之變大，受力情況也愈加惡劣，國內外水輪發電機組聯軸螺栓斷裂事故頻發。

例如：2005年月12月，雙嶺水電站1號機轉輪與大軸聯接的18只聯軸螺栓M80×4斷裂14個。經初步檢查，18只聯軸螺栓12只已掉下，2只已斷裂但未掉下，上部3只，下部1只還聯接在軸法蘭上。螺栓斷裂位置不一，已發現7只螺栓斷成3截，還有部分螺母破碎。詳見圖1所示現場照片。

鑒于螺栓事故頻發，在聯軸螺栓的設計上，迫切需要結合VDI2230標準，優化改進現行的聯軸螺栓伸長量和預緊力計算方法，考慮更多的設計要素，達到更精確的計算精度，在運行條件復雜和設計容量較大的機組上，聯軸螺栓有足夠的預緊力和足夠的安全設計余量。

圖1 雙嶺電站斷裂螺栓圖

1 以往簡易設計計算方法

圖2電機側聯軸螺栓示意圖

以往簡易聯軸螺栓設計主要參考常規的設計經驗：計算出在安裝所需的預緊量下螺栓本身的應力，再根據簡單的胡克定律，得出螺栓伸長量[1-3]。

以某混流式機組為例，簡述現行設計計算方法。該機組發電機側聯軸共有12個M72×4的螺栓，安裝時螺栓伸長量計算如下。聯軸螺栓示意圖見圖2。

螺栓材料屈服強度：σs=490 MPa

螺栓材料彈性模量：E=206 000 MPa

螺栓公稱直徑：d=72 mm

螺栓小徑：d1=67.67 mm

螺紋中徑：d2=69.4 mm

螺栓螺距：P=4 mm

螺栓光桿直徑：de=67 mm

光桿配合段直徑：do=75 mm

螺紋段長度：Ls1+Ls2=105 mm

螺栓光桿段長度：L1+L3=130 mm

光桿配合段長度：L2=80 mm

螺母外徑：D1=118 mm

螺栓孔徑：d=75 mm

螺栓有效面積：As=3 656.2 mm2

螺栓光桿段面積：Ae=3 525.65 mm2

光桿配合段面積：Ao=4 417.86 mm2

螺栓的設計預緊：P0=1 100 kN

螺栓剛度：Ks=E/[(L1+L3)/Ae+L2/Ao+(Ls1+

Ls2)/As]=2.5×109N/m

螺栓伸長值： ΔL=P0/Ks=0.44 mm

2 用VDI標準對螺栓計算方法的改進

以往所用的聯軸螺栓設計方法對螺栓螺紋、螺母螺紋的變形計算過于簡化，對夾緊體的變形因素的描述不夠詳細。因此，本文以VDI2230(2003版)增補現有的螺栓伸長量計算方法。改進后計算方法考慮螺栓剛度和夾緊體剛度的相互影響[4-5]。

其中螺栓剛度，按有效擰入螺紋、未擰入螺紋和光桿段等分段考慮，如圖3所示。

圖3 螺栓分段計算剛度示意圖

夾緊體剛度的計算如下：

若嚴格按照VDI的要求計算夾緊體剛度，需要將夾緊體等效成圓錐體和圓形套筒[4]，計算等效十分復雜。因此，將夾緊體簡化為圓形套筒，該簡化簡單準確，可以確保其剛度與未簡化前完全一致。如圖4，左邊是未簡化的夾緊體等效模型，右邊為簡化為圓形套筒的夾緊體。

圖4 夾緊體剛度等效示意圖

簡化后的圓形套筒的截面積計算：

得出等效截面積后，便計算夾緊體的剛度。

使用改進后的方法重新計算相同機組聯軸螺栓的伸長量。

(1) 首先計算螺栓剛度，螺栓分段計算其剛度如表1所示。

表1 螺栓剛度計算表

(2) 根據上述等效圓形套筒的方式計算夾緊體剛度，得到夾緊體剛度為：

Kp=8×106N/mm

(2)

(3) 根據螺栓和夾緊體等效剛度計算載荷因子:

Φ=nΦk

(3)

式中:n為載荷引入因子，該值與連接類型、載荷形式和夾緊體高度有關；Φk為螺栓剛度在整體連接剛度中的比值。

(4) 在夾緊體剛度影響下的螺栓預緊泄壓前和泄壓后的伸長量計算。

泄壓前：

泄壓后：

3 理論計算與實測對比

2016年12月對上述機組開展水輪、發電機軸聯軸工作，并對水輪、發電軸聯軸螺栓進行液壓拉伸工作[6-7]。拉伸實測記錄整理得到表2。

表2 螺栓聯軸時拉伸實測值

從表2可知，聯軸螺栓泄壓前伸長量平均為0.614 mm，采用改進后的計算方法得到0.615 4 mm，僅相差0.001 4 mm，誤差為0.23%。

聯軸螺栓泄壓后伸長量平均為0.378 mm，采用改進后的計算方法得到0.404 mm，相差0.026 mm，誤差為6.4%。

采用改進的螺栓設計計算方法，螺栓伸長量現場實測的吻合度較高。

4 有限元計算驗證

對該機組聯軸螺栓泄壓后進行有限元驗證。建立聯軸法蘭和螺栓的全實體模型[8-9]，并根據結構對稱性，選取包含一個完整螺栓的計算模型,如圖5所示。計算時，螺栓上施加預緊力1 100 kN。

經過計算，得到聯軸螺栓變形量約為0.36 mm。計算結果如圖6所示。

圖5 聯軸法蘭螺栓把合計算模型圖

圖6 聯軸螺栓變形量有限元計算結果圖

5 結 語

通過上述分析對比，可知：用VDI標準改進后的螺栓計算方法和現場實測值基本一致，有限元計算的夾緊體和新螺栓基準計算的誤差在工程允許范圍內。2種手段的應用對聯軸螺栓的伸長量和預緊力進行了不同方法的驗證，保證了機組關鍵螺栓設計的可靠性，特別是根據VDI標準改進后的螺栓計算方法，有很好的實用推廣價值。