義齒3D打印技術(shù)中分層算法與刀具路徑生成策略的研究

孫兆林

摘要：隨著科技體制的改革，我國的科技事業(yè)快速發(fā)展，新技術(shù)、新材料不斷誕生，3D打印技術(shù)的應用效果也越來越好。3D打印技術(shù)具有操作簡便和定位準確的特點，在醫(yī)學領(lǐng)域的義齒制作中得到了廣泛的應用。使用3D打印技術(shù)制造成的義齒其結(jié)構(gòu)、功能與天然牙齒十分相似，能夠產(chǎn)生很好的修復效果。3D打印是快速成型技術(shù)的一種，能夠通過逐層打印的方式構(gòu)造物體。運用3D打印技術(shù)讀取義齒的STL模型進行建模讀取相關(guān)數(shù)據(jù)設(shè)計自適應分層算法，將偏移曲線路徑與鋸齒刀具路徑有機統(tǒng)一起來，生成義齒模型的刀具路徑。本文研究的主要內(nèi)容是義齒3D打印技術(shù)中的分層算法和刀具路徑的生成策略。

關(guān)鍵詞：義齒；3D打印技術(shù)；分層算法；刀具路徑

目前，3D打印技術(shù)在建筑工程、汽車模型、航空航天、地理信息系統(tǒng)和醫(yī)療產(chǎn)業(yè)等領(lǐng)域內(nèi)都有所應用。3D打印技術(shù)能夠?qū)⒎勰畹慕饘倩蛩芰线M行堆疊構(gòu)建成物體的模型，然后生成道具路徑進行打印。使用3D打印技術(shù)構(gòu)建義齒，可以簡化操作過程、提高工作效率，促進數(shù)字化診療模式的發(fā)展。

1、3D打印技術(shù)在牙齒醫(yī)療領(lǐng)域中的應用

隨著人們生活條件的改善，人們對生活質(zhì)量的要求越來越高。在外力撞擊、牙周病牙齦萎縮和年老牙齦營養(yǎng)性萎縮等情況下造成牙齒脫落，給人們的正常生活帶來了很大的不便。“義齒”俗稱假牙，牙科護理人員將金屬牙、塑料牙、瓷牙固定在患者的口腔內(nèi)，給患者咀嚼提供方便（如圖1）。義齒的主要材料成分是磷酸鈣，磷酸鈣可以被人體溶解，即使被患者誤食也不會有太大的影響。

義齒的精度和質(zhì)量要求較高，與傳統(tǒng)的手工操作方法相比，3D打印技術(shù)的柔性大、個性化程度高、生成周期短，能夠在很大程度上提高義齒制作的精度和效率。使用3D打印技術(shù)生成的義齒會更加符合客戶的實際需求。相關(guān)人員可以使用軟件整合人的牙齒數(shù)據(jù)，根據(jù)客戶的需求打印出個性化的義齒，使義齒具有較高的適應度和良好的外形。將3D打印技術(shù)應用到牙齒矯正和治療中，構(gòu)建高尺寸精度的義齒會成為一種發(fā)展趨勢。

2、3D打印技術(shù)在義齒打印中存在的問題

使用3D打印技術(shù)打印義齒會出現(xiàn)一些誤差，這些誤差可以分為兩類：一類是在切片過程中受到階梯效應的影響義齒實體與對象模型的體積誤差；另一類是打印過程中由刀具的刀位限制造成的打印面積誤差。在判斷STL文件內(nèi)的小三角面片與切平面的相對位置時，小三角面片與每個切片層相交會產(chǎn)生交叉點，如果交叉點的數(shù)據(jù)處理不當或遺失則會產(chǎn)生拓撲結(jié)構(gòu)錯誤、開環(huán)或出現(xiàn)奇點的現(xiàn)象。使用噴頭打印時，由于噴頭的速度控制策略還不夠完善，義齒的建模時間較長，整體打印進度緩慢，降低了義齒的生產(chǎn)效率。刀具路徑的規(guī)劃不合理會產(chǎn)生較大誤差和路徑點重復問題，造成拓撲結(jié)果錯誤[1]。

3、義齒的3D打印技術(shù)中分層算法的研究

根據(jù)分層精度的差別，可以將分層算法分為自適應算法和平均分層算法，自適應分層算法適應于曲率變化較大的對象，平均分層算法則適用于曲率變化較小的平面。義齒打印的表面曲率變化較大，通常使用自適應分層算法，該算法可以根據(jù)義齒的曲率變化調(diào)整層厚的數(shù)值。對角度誤差進行分析可以達到自適應改變層厚的目的。傳統(tǒng)分層算法的內(nèi)存中存儲著小三角面片，限制了設(shè)計的尺寸。在內(nèi)存較小的分層算法中構(gòu)建拓撲結(jié)構(gòu)，每條邊界存儲一個小三角面片。優(yōu)化分層算法，去除不必要的計算數(shù)據(jù)，能夠減少內(nèi)存的使用，避免出現(xiàn)拓撲結(jié)構(gòu)錯誤。對不同的分層算法進行研究，選擇更加適合義齒打印的分層算法，具體內(nèi)容如下：

3.1平均分層算法

平均分層算法的層厚保持在一個值上，相鄰切片的距離相同?；赟TL模型的平均分層算法執(zhí)行步驟①如下：

①定義切片的厚度T，確定Tmin和Tmax，設(shè)定層厚，層厚T=Tmin；

②調(diào)用第一個三角面片；

③若當前面與切片平面相交，轉(zhuǎn)到④，不相交，轉(zhuǎn)到⑤；

④計算當前小面與切片平面的交叉點；

⑤當所有的小面都調(diào)用完畢后，轉(zhuǎn)入⑥或者調(diào)用下一個小面，轉(zhuǎn)用③；

⑥使用交叉點標記方法和跟蹤方法重新排列交叉點的順序，取得閉環(huán)輪廓曲線，加寬層厚，使T=T+切片層厚；

⑦若T≥Tmax，結(jié)束；若T≤Tmin轉(zhuǎn)到②；

⑧結(jié)束。

采用平均分層算法對義齒的STL模型分層，義齒的下半部分曲率變化小，誤差不明顯。但是，義齒模型的冠狀位置曲率變化大，誤差較大。使用平均分層算法提取的輪廓不精確，缺乏完整性，不適用于義齒模型的分層中。

3.2自適應分層算法

采用自適應分層算法首先應該確定義齒模型的層厚，使用3D打印技術(shù)對義齒模型打印時受會受到臺階效應的影響產(chǎn)生誤差，這種誤差不能完全消除，只能盡可能的減小[2]。采用自適應分層算法根據(jù)部件的形狀計算層厚，將臺階效應最小化，提高義齒模型打印的效率與質(zhì)量。相關(guān)人員在區(qū)域偏差率的基礎(chǔ)上計算自適應層厚，區(qū)域偏差率是上一切片層與當前切片層之間的區(qū)域面積比值，區(qū)域偏差率的表達式如下：

δ=abs[（Aj-Ai）/Ai]

δ為區(qū)域偏差率， Aj 為當前切片層的區(qū)域面積，Ai為上一切片層的區(qū)域面積。若δ<δ0（δ0為允許面積差比），說明當前的切片厚度與上一切片層的層厚相同；反之，說明義齒模型表面特征具有明顯變化，需要減小區(qū)域偏差率與當前的切片厚度?；赟TL模型的自適應分層算法執(zhí)行步驟如下：

①定義切片的厚度為T，確定確定Tmin和Tmax，設(shè)定層厚，層厚T=Tmin；

②調(diào)用第一個三角面片；

③若當前面與切片平面相交，轉(zhuǎn)到④，不相交，轉(zhuǎn)到⑤；

④計算當前小面與切片平面的交叉點；

⑤當所有的小面都調(diào)用完畢后，轉(zhuǎn)入⑥或者調(diào)用下一個小面，轉(zhuǎn)用③；

⑥使用交叉點標記方法和跟蹤方法重新排列交叉點的順序，取得閉環(huán)輪廓曲線，加寬層厚，使T=T+切片層厚；

⑦計算區(qū)域偏差率，若δ<δ0，保持當前成的層厚不變；若δ>δ0，加寬層厚，使T=T+切片層厚；

⑧若T≤Tmax，轉(zhuǎn)到②，否則轉(zhuǎn)到⑨；

⑨結(jié)束。

完成初步分層之后，在此基礎(chǔ)上進行改進，保證模型的精度。 使用自適應分層算法得到的義齒模型下半部分曲率變化小，層厚偏厚。義齒模型的冠狀部分，曲率變化大，層厚變小，可以很大程度的抵消臺階效應產(chǎn)生的偏差。優(yōu)化自適應分層算法，將區(qū)域偏差率作為自適應層厚的生成標準，然后基于幾何角度的最大誤差進行優(yōu)化，提取出完整平滑的輪廓[3]。

4、義齒的3D打印技術(shù)中刀具路徑的生成策略

在義齒3D打印的過程中使用噴頭填充模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)，刀具路徑是噴頭填充內(nèi)部每一層的軌跡，目前常用的刀具路徑策略和算法是輪廓、螺旋、鋸齒形和分區(qū)圖案等。選擇合適的刀具路徑能夠節(jié)省義齒原料，提高制作效率和模型的精度。在義齒模型打印中為了保證義齒的表面精度和尺寸精度，使用自適應分層算法，可以根據(jù)已知的輪廓型值點求出控制點，然后根據(jù)控制點調(diào)節(jié)偏移量，得到不同的偏移曲線。將偏移曲線與鋸齒形刀具路徑結(jié)合在一起，可以生成適合義齒模型加工的刀具路徑。生成3D打印義齒刀具路徑的具體步驟如下：

4.1擬合NURBS曲線

在給定擬合誤差的情況下，對一定公差范圍內(nèi)的義齒模型輪廓復雜曲線進行樣條化處理，確定型值點，按順序連接這些型值點，形成的折線加工路徑可以作為義齒模型的曲線加工路徑。通過正向過程和反向過程擬合NURBS曲線，正向過程是人為操作輸入控制點，通過調(diào)節(jié)控制點來完成曲線擬合；反向過程是人為操作輸入控制點后，根據(jù)控制點反求型值點，在反算過程中完成曲線擬合。在實際生活中常用反向過程進行曲線擬合[4]。

5、結(jié)語

在義齒3D打印的過程中不同的分層算法與刀具路徑對模型構(gòu)建的影響不同，為了保證義齒模型的精度， 選擇自適應分層算法，將偏移曲線與鋸齒形刀具路徑結(jié)合在一起完成模型的構(gòu)建。在義齒3D打印技術(shù)的使用中還需要提升輪廓偏移曲線的速度，控制好刀具路徑的速度與方向，對3D打印系統(tǒng)的各項參數(shù)進行控制，在保證義齒模型質(zhì)量的同時，提升模型構(gòu)建的效率。

參考文獻：

[1]毛珍娥，石永吉.3D打印技術(shù)在口腔義齒制作領(lǐng)域的應用及人才培養(yǎng)對策[J].中國衛(wèi)生產(chǎn)業(yè)，2015，（9）：44-45.

[2]薛文利，李曉捷.數(shù)字化全口義齒技術(shù)的發(fā)展和臨床應用[J].中國組織工程研究，2017，（26）：4258-4264.

[3]王美茜.義齒3D打印技術(shù)中分層算法與刀具路徑生成策略的研究[D].吉林大學，2016.