利用全元素矩張量反演 方法識別地下核爆炸*

何永鋒，李 鍇，曾樂貴，姚國政，趙克常，張獻兵，劉炳燦

(1. 陸軍裝甲兵學院，北京 100072； 2. 北京大學地球與空間科學學院，北京 100871)

地下核試驗通常在嚴格保密的條件下進行，核試驗場通常為人煙稀少的偏遠地區，獲取地下核試驗的近場觀測數據十分困難，從某種客觀程度上講，利用區域少量或單臺觀測數據分析和識別地下核試驗具有十分重要的現實意義[1-2]。

通常情況下，可以采用忽略源區中的非線性效應等效力理論模型來描述震源[3-4]，可以將震源定量描述為震源的斷層面解(包括走向、滑動角、傾角)[5]。利用矩張量的形式分析震源機制，可以將觀測資料、震源和地震波傳播路徑的相互關系歸結為一種線性關系，隨著理論地震圖計算及有效分析能力的不斷提高，利用復雜分層介質理論模型的震源機制反演方法取得許多重要進展。天然地震的反演研究以Jost等[6]的研究成果為代表。Wang等[1]通過進一步分析研究，得到了任意爆炸源和一個位錯點源產生的地震波場表達式，以及其中包含的10個基本Green函數，其中包括爆炸源的基本Green函數。該地震波場表達式從理論上可以通過反演方式得到含有爆炸源成分的全矩張量解(full moment tensor)[5]。Minson等[7]和Dreger等[2]對Jost等[6]的包含爆炸Green函數的地震波場公式進一步修正，得到了能夠準確反演爆炸源成分的公式，該公式采用Saikia等[8]定義的離散波數積分方法來研究理論Green函數。

本文中，采用基于Chen[9]和Yao等[10]的基于廣義反、透射系數水平層狀地球模中理論地震圖的計算方法，對蘇聯的7次核爆炸及震中位置相近的天然地震進行反演，為探索核爆炸震源機制提供參考。

1 方法原理

基于面波反演震源矩張量的理論地震波場可由矩張量M各分量作為權重的基本Green函數的線性組合來表示，早期工作中用于計算理論Green函數的介質模型比較簡單，主要考慮地球表面的邊界條件。本文中，采用文獻[9-10]中理論地震圖的計算方法進行分析，在圓柱坐標系中，理論位移公式為[5]：

(1)

式中：θ代表觀測臺站到震源的方位角；G為各個滑斷層產生的Green函數，下標ss代表純走滑斷層(傾角90°，滑動角0°)，ds代表純傾滑斷層(傾角90°，滑動角90°)，dd代表45°的斜滑斷層(傾角45°，滑動角90°)[11]，ep是純爆炸源的Green函數；z,r,t分別代表垂向、徑向和切向。式(1)的優點在于對所反演矩張量不設任何約束條件，不僅能反演雙力偶成分(DC)，還能準確地反演對角線成分(ISO)和線性偶極補償源成分(CLVD) 。

2 實際應用

2.1 地下核爆炸震源矩張量反演

對Incorporated Research Institutions for Seismology (IRIS)烏魯木齊站記錄到質量較好的蘇聯的7次地下核試驗進行分析，采用適合東哈薩克斯坦地區的Steven模型來計算理論Green函數[12]，震中距取970 km，震源時間函數采用光滑的階躍函數[13]。圖1是對代號為88044事件記錄數據進行處理的結果，處理順序依次為：去均值并采用反卷積(圖1(a))、去傾校正(圖1(b))，同時均采用反卷積儀器傳遞函數；將數據旋轉到z、r、t分量(圖1(c))；利用Butterworth濾波器進行濾波，濾波周期為50 s到100 s (圖1(d))；圖中：BHE、BHN和BHZ分別代表東、北和豎直方向。

圖1 88044事件波形處理Fig.1 Processing procedure of 88044 event

對基本Green函數進行相同周期范圍的Butterworth濾波，利用式(1)對88044事件進行矩張量反演，與實際觀測數據進行方差縮減(VR)計算，取方差縮減最大結果為最佳解[14-15]。一般情況下，地下核試驗的爆炸裝置埋深在1.5 km以內，理論Green函數的震源深度為0.2～1.5 km，步長為0.1 km，地震矩統一取為M0≈1017N·m。震源矩張量反演結果為：

(2)

88044事件波形擬合結果如圖2所示。

圖2 88044事件觀測數據與理論數據比較Fig.2 Comparison between data and synthesis of 88044 event

采用Bowers等[16]的方法對矩張量進行分解，該分解方法的優點在于可以直接計算出ISO、DC、CLVD源成分的比重：

M=MISO+MDC+MCLVD

(3)

矩張量M的特征值及其分解結果為[17]：

(4)

對88094事件進行矩張量反演，過程與處理88044事件過程相同，反演得到的震源矩張量為：

(5)

88094事件波形擬合結果如圖3所示。矩張量M的特征值及其分解結果為：

(6)

圖3 88094事件觀測數據與理論數據比較Fig.3 Comparison between data and synthesis of 88094 event

對88125事件反演得到的震源矩張量為:

(7)

88125事件波形擬合結果如圖4所示。矩張量M的特征值及其分解結果為：

(8)

圖4 88125事件觀測數據與理論數據比較Fig.4 Comparison between data and synthesis of 88125 event

同理，對代號分別為88258、89189、88352、88317的事件數據進行了震源矩張量反演，對7次地下核試驗的矩張量結果進行分析，分別得到EXP源(數值同ISO成分)、DC源和CLVD源在震源中所占比重，結果見表1。

表1 蘇聯7次地下核試驗的震源矩張量解Table 1 Moment tensor of seven underground nuclear tests

由表1可以看出，7次地下核試驗的震源矩張量反演結果中，均包含EXP源及矩張量跡為“零”的成分，地下核爆炸震源的球對稱機制可以解釋EXP源成分的存在。將跡為“零”的成分進一步分解為DC源和CLVD源，明顯地看出， CLVD成分普遍較大，與Dreger等[18]給出的統計結果是一致的。爆炸導致的震源區應力破裂及層裂介質回落拍擊的物理過程[19-22]，可以很好地解釋CLVD成分。震源區介質的各向異性以及路徑中的構造應力釋放等， 均可以導致剪切位錯成分的存在，從結果來看，DC源比重最小，而天然地震的震源機制主要為DC源，說明地下核試驗的震源機制與天然地震是不同的。成分較大CLVD源，必然會體現在地下核爆炸激發的地震波波形數據中，其對角分量的偏差，可以直接激發S波，該波速度普遍低于上地幔S波速度，這樣會在Moho面反射，形成能量很大的導波，繼而導致地下核試驗的波形數據中含有豐富的低頻Lg波，實際地下核爆炸地震波數據中，可以普遍的觀察到這一現象。

2.2 天然地震震源矩張量反演

采用同樣的方法，對IRIS中烏魯木齊臺站記錄到質量較好的蘇聯地下核試驗場附近發生的3次天然地震事件的震源矩張量進行了反演，3次事件的基本參數如表2所示，計算理論Green函數的震源深度采用Global CMT Project給出的結果。

表2 蘇聯地下核試驗場中天然地震的相關信息Table 2 Information about the three natural earthquakes

對天然地震進行相同步驟的反演，08029事件反演結果為：

(9)

08029事件波形擬合結果如圖5所示。矩張量M的特征值及其分解結果為：

(10)

圖5 08029事件觀測數據與理論數據比較Fig.5 Comparison between data and synthesis of 08029 event

圖6為事件08111的波形擬合結果，震源矩張量反演結果為：

(11)

矩張量M的特征值及其分解結果為：

(12)

圖6 08111事件觀測數據與理論數據比較Fig.6 Comparison between data and synthesis of 08111 event

事件98193的矩張量反演結果為：

(13)

98193事件波形擬合結果如圖7所示，其矩張量M的特征值及其分解結果為：

(14)

圖7 98193事件觀測數據與理論數據比較Fig.7 Comparison between data and synthesis of 98193 event

對于這3次天然地震的矩張量結果進行分析，同樣得到EXP源、DC源和CLVD源在震源中所占比重，結果見表3。

表3 蘇聯地下核試驗場附近天然地震震源矩張量解Table 3 Moment tensor of underground nuclear tests

由上表的反演結果看出，相對地下核試驗的震源矩張量反演結果來說，三次事件的震源中的DC成分是主要成分，天然地震的震源機制主要為剪切位錯模式，這可以作為這3次事件中DC成分普遍大的合理解釋。EXP、CLVD成分存在的原因是比較復雜的，對火山地震及深源地震震源的研究結果發現普遍存在CLVD成分，本文采用的一維模型，會忽略橫向不均勻的效應。理論上來講，算法也許會將EXP、DC以外的效應折合到CLVD成分中。

綜上所述：在含有噪聲、震相到時誤差、地殼模型誤差及震源深度誤差等情況下，基于本文的公式的反演方法都能得到比較準確、穩定的結果[5,23-24]。

3 結 論

對蘇聯實際地下核爆炸試驗的反演結果表明，地下核爆炸的震源含有明顯的爆炸源成分，非爆炸源成分主要是緣于構造應力釋放和介質的不均勻性，CLVD源可看作是地下核爆炸中層裂震源機制的良好模型，其物理機制主要表現為層裂破裂介質的回落，此過程時間短，整體效果表現為無體積變化，CLVD源成分較大，穩定地分布在55%～65%之間，這種穩定的比重與地下核爆炸震源物理機制相關。3次發生在核試驗場附近的天然地震震源機制反演結果表明，DC源占主要成分，符合天然地震震源為剪切位錯模式的普遍結論。由于WMQ臺站距試驗場有近1 000 km，地震波的傳播路徑和地殼速度模型對反演結果會有影響，同時臺站的記錄數據可能受到較大的干擾因素，數據質量會受到影響，因此由一維地殼速度模型反演得到準確的結果是比較困難的。