單向MMC型DC-DC變換器的控制策略

王堅，王毅，付超

(新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學)，河北省保定市071003)

0 引 言

將直流電網引入到交流大電網中，不僅可以有效開發利用可再生能源，也能夠積極推動堅強智能電網的建設[1-2]。目前國內外對直流電網的研究正日益深入，同交流電網相比，直流輸電系統具有線路造價低、可以直接為直流負荷供電、減少電力變換環節等一系列優勢[3-4]。當前大部分設計或已投運的直流電網都是點對點的雙端結構，但是目前世界范圍內尚未形成直流電網電壓等級的統一標準，各端直流系統的電壓等級存在著很大的差異，需要通過技術手段實現不同電壓等級直流輸電系統的連接，DC-DC變換器則成為直流電網中的重要組成部分[5-6]。

由于受到單個全控型功率器件耐壓水平的限制，傳統的DC-DC變換器不能應用于高壓場合[7-8]。為了實現低壓功率器件在高壓電能變換中的應用，目前采用的技術主要有功率器件的串聯技術、變換器子模塊串并聯技術和多電平技術[9]。但是功率器件的串聯技術和變換器子模塊串并聯技術存在可靠性低、損耗大等缺陷。基于多電平技術的DC-DC變換器，通過設計變換器的拓撲實現高壓大功率的能量傳輸，具有許多優勢[10]，但隨著電壓等級的提升，傳統基于多電平技術的DC-DC變換器電路拓撲和控制復雜程度明顯增大，可靠性隨之降低，同時由于其不是標準的模塊化結構，擴展性不強，因此不適用于高壓直流輸電場合。

借鑒MMC(modular multilevel converter)擴展VSC(voltage source converter)電壓和功率等級的思想，部分學者將MMC模塊化的拓撲結構應用到DC-DC變換器中，提出了MMC型的直流變換器[11]。按照功率流動的方向，MMC型直流變換器可以分為單向和雙向拓撲結構。單向MMC型DC-DC變換器二次側采用不控整流電路保證輸出電壓的極性不變，但是功率只能單向流動；雙向MMC型DC-DC變換器兩側均為MMC的拓撲結構，因而功率可以雙向流動，但是造價比較高。目前MMC型DC-DC變換器的調制方法主要有正弦波調制、兩電平調制和準兩電平調制，這幾種調制方法均采用了電平逼近的思想[12]。目前關于MMC型DC-DC變換器的研究正在深入進行中，相應的控制技術還不成熟，也尚未有實際的示范工程，對其控制技術的研究可以為其示范工程提供一定的參考，具有十分重要的意義。

本文通過分析研究，提出一種新型的適用于單向MMC型DC-DC變換器的控制策略，該控制策略將傳統控制方法下的電壓追蹤變為電流追蹤，在每個周期開始時刻計算出子模塊開通的個數，通過控制子模塊的開通和關斷，使輸出電流跟隨參考電流變化。在Matlab/Simulink中分別搭建傳統控制方法和所提新控制方法下的單向MMC型DC-DC變換器的仿真模型，對所提控制策略的正確性和有效性進行驗證。

1 單向MMC型DC-DC變換器的工作原理

1.1 單向MMC型DC-DC變換器的拓撲結構

圖1為單向MMC型DC-DC變換器的拓撲圖，一次側由4個橋臂構成，每個橋臂由若干個結構相同的子模塊(sub module，SM)與一個電抗器相互串聯組成。電抗器具有濾波、抑制環流和減小故障時電流變化率的作用。4個橋臂完全對稱，每個橋臂上的子模塊采用半橋拓撲結構，如圖2所示。二次側則為不可控整流電路，保證輸出電壓的極性不變。

圖1 單向MMC型DC-DC變換器拓撲圖Fig.1 Topology of unidirectional modular multilevel DC-DC converter

圖2 半橋子模塊拓撲圖Fig.2 Topology of half-bridge sub-module

每個子模塊均由2個IGBT和1個電容構成，通過控制S1和S2的開通和關斷，輸出電壓Usm可以在2種電流方向下輸出電容電壓Uc或0。通過控制每相橋臂各個子模塊的投入和切除即可在輸出端獲得多種幅值的電壓。

1.2 變換器的工作原理

圖3為單向MMC型DC-DC變換器的等值電路圖。由于兩相橋臂完全對稱，因此可取a相橋臂進行分析，b相具有和a相相同的工作機理。圖中uap、uan為a相上、下橋臂的等效可控電壓源電壓，可以表示為

(1)

式中：ucapi、ucani分別表示a相上、下橋臂各個子模塊的電容電壓；Sapi、Sani分別表示a相上、下橋臂各個子模塊的開關函數，取值為0和1，對應子模塊切除和投入的工作狀態。

圖3 單向MMC型DC-DC變換器的等值電路圖Fig.3 Equivalent circuit diagram of unidirectional modular multilevel DC-DC converter

(2)

式中uao為a相輸出電壓。

由于a、b兩相完全對稱，因此直流電流Iin在兩相間被均分，而輸出電流ia也在上下橋臂間被均分，因此，a相上下橋臂電流可以表示為

(3)

若采用均壓控制，各子模塊的電容電壓將近似相等，設子模塊電容電壓為Uc，a相上下橋臂開通的子模塊數分別為Nap、Nan，則式(1)可改寫為

(4)

設每個橋臂含有n個子模塊，輸入輸出公式為

(5)

將式(4)和式(5)代入式(2)可得：

Uout=|n-2Nap|Uc

(6)

因此單向MMC型DC-DC變換器的變比為

(7)

由式(7)可知，當每個橋臂的子模塊數一定時，通過改變Nap的大小就可以改變單向DC-DC變換器的變比。

2 單向MMC型DC-DC變換器的控制策略

2.1 電流直接跟蹤調制策略

由于a、b兩相橋臂完全對稱，因此可取a相橋臂進行分析，圖4為只考慮a相的等效電路圖。

圖4 a相等效電路圖Fig.4 Equivalent circuit diagram of phase a

當考慮運行過程中產生的環流時，在圖4所示方向下，式(3)變為

(8)

式中iunb為橋臂環流。

穩態時，直流分量Iin在電感上不會產生壓降，相電流在2個電感上產生的壓降相互抵消，因此由式(8)可知，Ap與An間的壓降為

Δu=uAp-uAn=-2jωLiunb

(9)

式中:ω為角頻率；L為橋臂電感。

由于橋臂電感的抑制作用，環流比較小，可近似認為Δu等于0，即Ap與An電位相等，因此可將Ap與An短接，短接后上下橋臂電抗可看做是并聯關系，電感值變為原來的一半。于是得到新的等效電路圖，如圖5所示。

圖5 一次側的等效電路圖Fig.5 Equivalent circuit diagram of the primary side

根據KVL定理可得：

(10)

式中：Ua、Ub分別為a、b兩相的輸出電壓；Uuv為u、v兩點的電勢差；Leq為短接后橋臂電抗的等效值，Leq=L/2。

(11)

式中ua和ub分別為a、b兩相輸出電壓的瞬時值。

設上橋臂在1個控制周期開通的子模塊數分別為Nap、Nbp，u、v、P三點的電位分別為Uu、Uv、UP，由圖5可得：

(12)

由于輸出電壓互補，于是可得：

(13)

將式(13)代入式(12)可得：

(14)

式(14)為非齊次線性方程組，其系數矩陣的秩為1，有無窮多解，因此還需要尋找新的約束條件。

P點和N點的電位分別為

(15)

將式(15)代入式(13)，并聯立式(14)可得：

(16)

求解式(16)可得：

(17)

設每個橋臂的子模塊數為n，則：

(18)

下橋臂在1個控制周期開通的個數之和即為

Nan+Nbn=2n-(Nap+Nbp)=n

(19)

聯立式(11)和式(19)，求解可得在1個控制周期內，下橋臂開通的個數分別為

(20)

式中round(x)表示取與x最接近的整數。

上橋臂開通的數目即為

(21)

2.2 電壓均衡控制策略

為了實現變換器各橋臂上子模塊電容電壓的平衡，獲得子模塊開通的個數后，還需對電壓進行均衡控制。具體做法為：系統實時監測子模塊電容電壓，當檢測到開通個數發生改變后，根據橋臂電流的方向，對子模塊電容電壓進行排序，然后有選擇性的投入和切除相應子模塊。這種方法操作簡單，且易于在硬件上實現。

系統整體的控制框圖如圖6所示。系統實時采集交流側電流和電壓，根據式(20)和(21)計算出本周期內開通的子模塊數，根據電壓排序結果，產生各個子模塊的觸發脈沖，從而使輸出電流跟隨參考電流變化。

圖6 系統整體控制框圖Fig.6 Overall control block diagram of the system

3 仿真驗證

為了驗證本文所提控制策略相對于傳統控制方法的優越性，在Matlab/Simulink中分別搭建了傳統控制方法和所提控制方法下的單向MMC型DC-DC變換器的仿真模型，其中變換器一次側每相橋臂由20個子模塊組成，上、下橋臂各10個子模塊。輸入端：直流側電壓為100 kV，平波電抗器的電感值為 2 mH，橋臂電抗的電感值為5 mH，子模塊電容為 5 mF。輸出端：直流側電壓為40 kV，穩壓電容值為0.3 mF。傳輸的功率為20 MW，觸發的方波頻率為500 Hz，控制周期100 μs。

圖7為傳統控制方法下輸入電流波形。從圖7中可以看出，在傳統控制方法下，由于采用了電平逼近調制策略，只能在電平數改變時對子模塊的開通和關斷狀態進行調整，單向MMC型DC-DC變換器交流側輸出只有2種電平，極易出現電平突變的情況，進而導致電流畸變。如果不加濾波器，輸入側電流的波動會很大。

圖7 傳統控制方法下輸入電流波形Fig.7 Input current under traditional control method

圖8為采用新控制方法下的輸入電流波形。為了不影響換流器的動態響應特性，實時跟隨參考電流的變化，所選的控制周期一般均小于調制信號的周期，在1個調制信號周期內會進行多次子模塊開通個數的計算。控制周期取得越小，跟蹤的效果越好，波形質量越好，但是控制周期取太小的同時，子模塊的開關頻率會較大，因此需要對控制周期進行合理的選取。從圖中可以看出，波形得到了明顯的改善，電流波動明顯減小，體現出了新控制方法的優越性。

圖8 所提控制方法下輸入電流波形Fig.8 Input current under the proposed control method

圖9—12分別為傳統控制方法和新控制方法下的輸出波形，從圖中可以看出2種控制方法下輸出電壓均能達到穩定，實現了電壓變換，但新控制方法下的輸出電壓更接近理論值40 kV。

圖9 傳統控制方法下輸出電壓波形Fig.9 Output voltage waveform under traditional control method

圖10 傳統控制方法下輸出電流波形Fig.10 Output current waveform under traditional control method

圖11 所提控制方法下輸出電壓波形Fig.11 Output voltage waveform under the proposed control method

圖12 所提控制方法下輸出電流波形Fig.12 Output current waveform under the proposed control method

圖13—16分別為2種控制方法下交流側電壓uab和電流ia的波形，通過對比可以看出，新控制方法下，交流側電流更接近方波，電流的變化率比較小，進而橋臂電感上的壓降就會減小，因而輸出電壓增大。

圖13 傳統控制方法下交流電壓波形Fig.13 AC voltage waveform under traditional control method

4 結 論

本文通過分析研究，將傳統的電壓追蹤控制轉變為電流追蹤，提出了一種新型的適用于單向MMC型DC-DC變換器的控制方法。相對于傳統的控制方法，所提控制方法由于考慮了橋臂電感的壓降，因而可以在不增加開關頻率的條件下，減小輸入電流的波動，同時增大了輸出電壓值。最后，建立了單向MMC型DC-DC變換器在傳統控制方法和新控制方法下的仿真模型，仿真結果表明新控制方法可以實現電壓的穩定變換，輸入端的波形得到了一定的改善，是一種有效的控制策略。

圖14 傳統控制方法下交流電流波形Fig.14 AC current waveform under traditional control method

圖15 所提控制方法下交流電壓波形Fig.15 AC voltage waveform under the proposed control method

圖16 所提控制方法下交流電流波形Fig.16 AC current waveform under the proposed control method