發射環境下導彈折疊翼的展開試驗及仿真分析

甄文強， 楊奇， 姬永強， 石運國

(中國工程物理研究院 總體工程研究所， 四川 綿陽 621999)

0 引言

為了便于導彈的存儲、運輸及使用，其彈翼(舵)常采用折疊方式[1]，導彈發射離箱后折疊翼在彈性器件、燃氣等驅動下展開到位，確保了導彈的正常飛行。翼(舵)面為導彈飛行提供了十分重要的氣動穩定和控制作用，因此，折疊翼在導彈發射過程中能否順利展開關系到導彈工作的成敗。[2-3]

針對折疊翼的展開過程，國內外學者開展了大量研究工作。崔二巍等[4]、趙俊鋒等[5]均使用機械系統動力學自動分析軟件Adams建立了燃氣驅動式折疊翼展開過程的動力學模型，并開展了優化分析。秦永明等[6]從地面氣動特性試驗技術的角度對折疊舵翼的展開過程進行了相關的研究工作；甄文強等[7]結合地面試驗和仿真結果分析了氣動、摩擦等因素對折疊翼展開過程的影響。李真等[8]基于計算流體力學(CFD)CFD-FASTRAN軟件模擬了折疊彈翼的展開過程。單繼祥等[9]通過結合風洞試驗和CFD方法計算，分析了氣動對折疊翼展開過程的影響。

上述研究工作中，針對折疊翼的地面試驗進行了較為充分的分析研究，但針對折疊翼在導彈發射真實環境下的展開過程分析，仍以仿真模擬的方法為主，尚沒有學者針對發射環境下折疊翼的展開過程進行研究。

本文以發射環境下折疊翼展開過程為研究對象，通過模擬導彈發射環境的飛行試驗，研究了折疊翼在真實發射環境中的展開過程，通過地面及彈上高速攝影機、微型慣性測量組合單元(簡稱微慣組)等設備獲取了折疊翼展開過程的影像資料和運動數據，建立了考慮彈體速度、攻角等因素的折疊翼在發射環境中展開過程的動力學模型。結果表明，該模型結果與發射過程中折疊翼的展開過程吻合較好，可以為折疊翼設計、應用和改進提供一定參考。

1 發射環境下折疊翼的展開試驗

1.1 發射環境模擬

導彈發射前，折疊翼被翼軌約束折疊于發射箱內，導彈發射離箱后約束解除，折疊翼開始展開。此時，發動機仍處于工作狀態，折疊翼需要在一定速度和過載的發射環境中展開。

為模擬這一發射環境，設計了一款小型試驗彈(見圖1)，選擇合適的發動機及合適的試驗彈參數，使得折疊翼在展開過程中試驗彈的速度、過載與真實發射環境一致。試驗中所使用的折疊翼類型與文獻[7]中所用折疊翼基本一致，僅對扭桿剛度進行了調整。折疊翼主要由內翼、外翼、扭桿及鎖緊裝置等組成。

在折疊翼設計過程中，扭桿剛度過小時存在展開不到位的風險，剛度過大則使得折疊翼鎖緊、對彈體產生較大的沖擊力。因此，為驗證折疊翼所用扭桿剛度設計的合理性，試驗中選用兩種具有不同剛度扭桿的折疊翼，每種折疊翼測試兩次。

為獲取折疊翼展開過程中的影像數據，在發射架側面布置1臺高速攝影機(V12.1 彩色高速攝影系統，幀速率為1 000幀/s)，用來獲取試驗彈離架過程的影像；同時，在試驗彈中部位置的兩側各安裝1個彈上相機(索尼(中國)有限公司生產的HDR-AZ1攝錄一體機，幀速率為120幀/s)，以拍攝折疊翼的展開過程；在試驗彈內部安裝1套微慣組，以獲得試驗彈的加速度、速度等數據。

圖2和圖3分別給出了高速攝影機和彈上相機獲取的折疊翼展開過程圖像。

1.2 試驗影像處理

為得到折疊翼展開過程中翼面的轉動角度，使用商業數學軟件MATLAB編制圖像處理程序，對原始視頻圖像進行處理。針對每一幀圖像，識別外翼和內翼的邊緣像素點，形成兩組數據點，將其分別擬合為兩條圓弧曲線，在曲線相交處，程序自動計算內外翼面之間的夾角φ. 圖4給出了原始圖像、識別翼面邊緣得到的數據點以及擬合得到的曲線和夾角。對視頻的每一幀圖像進行處理，可以得到折疊翼翼面夾角隨時間的變化曲線。圖5給出了某次試驗中左上側翼面和右上側翼面的折疊翼轉動角度隨時間的變化曲線。由于發動機火光的影響，部分圖像翼面邊緣較為模糊，識別效果欠佳，需要人工修正處理，因此圖5給出的曲線略有波動。

1.3 彈道數據

彈上微慣組可以獲得彈體在飛行過程中的加速度、速度等彈道數據。圖6給出了某次試驗中彈體速度v的變化曲線，結合高速攝影機和彈上相機拍攝的視頻圖像，在圖6中標示了彈體離架和折疊翼展開到位的時刻。

2 發射環境下折疊翼展開動力學模型

2.1 彈體攻角對折疊翼氣動力的影響

由于受到導軌間隙、發射裝置具有彈性等因素影響，在發射過程中導彈會出現俯仰角波動現象，導致離架后彈體攻角出現波動[10]。在發射環境下，彈體具有一定的速度，在攻角不為0°時，外翼會受到氣動力作用。圖7給出了折疊翼外翼展開的示意圖。

圖7中，θ為外翼偏離豎直方向的角度，當彈體攻角為α時，外翼在彈體橫軸平面上投影所形成的假想平板的氣動力與外翼上的氣動力等效，等效面積S′=Ssinθ，S為外翼面積。則可以定義外翼的等效攻角為

β=αsinθ.

(1)

此時，外翼受到的氣動力矩為

(2)

式中：ρ為空氣密度；CL為氣動升力系數；Lx為外翼弦長；Lw為外翼展長。

可以將外翼視為平板，理想流體中二維薄平板的氣動升力系數[11]為

CL=2πβ.

(3)

將(1)式和(3)式代入(2)式，可得

(4)

2.2 發射環境下對折疊翼展開過程動力學模型

在文獻[7]的研究工作中，建立了折疊翼展開過程的動力學模型：

(5)

式中：Jw為外翼相對于轉軸的轉動慣量；GIp為扭桿的抗扭剛度，G為扭桿材料的剪切模量，Ip為扭桿的截面極慣性矩；L為扭桿長度；θw為折疊翼的折疊角度；θ0為扭桿的預扭角度；CD為氣動阻力系數；Mf為摩擦力矩。

在這一基礎上，考慮攻角引起的氣動力作用，得到：

(6)

式中：氣動阻力系數CD和摩擦力矩Mf按照之前的研究結果[7]取值；彈體速度v為試驗實測速度。

假設在折疊翼展開過程中彈體攻角保持為定值，分析不同攻角對折疊翼展開的影響，分別分析兩種折疊翼在不同攻角下外翼轉角隨時間的變化曲線，結果如圖8、圖9所示。

從圖8、圖9中可以看到：攻角為正時有利于上側翼面展開，不利于下側翼面展開；剛度較小的折疊翼下側翼面在4°攻角時無法順利展開到位，而剛度較大的折疊翼則在6°攻角時依然可以展開到位。

2.3 模型與CFD方法的對比分析

單繼祥等[9]利用風洞試驗和CFD方法分析了氣動力對折疊翼展開過程的影響，得到了外翼的氣動法向力矩系數Cn在0°、45°、90°和135°時的數值，這是氣動力影響折疊翼展開過程的關鍵參數。在動力學仿真模型中，由(4)式可以得到氣動力的法向力矩系數為

Cn=πLwαsinθ.

(7)

動力學仿真模型與CFD方法得到的數據對比如圖10所示。從圖10可以看到，當展開角度較小時，二者存在一定的偏差；當展開角度較大時，數據相差不大。這主要是因為在小角度時，翼面距離彈體較近，彈體對折疊翼附近空氣流動產生的干擾所致[9]。

文獻[9]利用CFD方法得到的氣動數據，代入折疊翼展開過程的動力學仿真模型，結果顯示：當導彈飛行速度為60 m/s、攻角為4°時，由于氣動力矩的阻礙，下側折疊翼將無法展開到位，這與圖8所示的現象基本一致。本文建立的動力學仿真模型和CFD方法的結果相比，外翼氣動法向力矩系數相差不大，分析結果基本一致，表明本文模型的正確性；同時，相比于CFD方法計算過程的繁瑣，本文模型更為簡潔高效。

3 試驗結果與模型分析

3.1 大剛度折疊翼展開過程分析

試驗結果顯示，當扭桿剛度較大時，折疊翼展開時間較短。從彈上相機獲得的圖像分析可知，兩次試驗中八面折疊翼展開時間均在0.1～0.117 s之間，時間差別不超過2幀，同步性較好，彈上微慣組得到的折疊翼展開過程中試驗彈攻角最大不超過3°. 圖3所示即為大剛度折疊翼展開過程的圖像，從中可以直觀地看到上下兩側翼面同步性較好。

3.2 小剛度折疊翼展開滯后分析

對于小剛度折疊翼，從視頻觀察到上下翼面出現了明顯的展開不同步現象，上側翼面快于下側翼面。圖11給出了其中的1幀圖像，在上側翼面展開到位時，下側翼面尚未展開到位。其中，有一面折疊翼滯后非常明顯，其上下翼面的轉角曲線如圖12所示，展開時間接近500 ms，且中間出現了反向運動的趨勢。試驗后進行分解檢查，發現此翼面扭桿剛度比設計值偏小20%左右，分析微慣組數據發現彈體的攻角相對較大。

圖13給出了本次試驗中攻角隨時間的變化曲線。由圖13可見，在彈體離架后，攻角從3°左右開始變化直至負值。

將折疊翼扭桿剛度、試驗彈速度、試驗彈攻角等試驗數據代入折疊翼展開過程的動力學仿真模型，對試驗進行仿真，得到上側和下側翼面轉角曲線的變化情況，圖14給出了仿真結果與試驗結果的對比。

從圖14可以看到，模型仿真結果與試驗結果基本吻合，不僅解釋了折疊翼由于剛度不足和大攻角造成的展開滯后現象，而且進一步說明發射環境下折疊翼展開動力學模型的正確性。

4 結論

本文通過試驗和動力學仿真，對折疊翼展開過程進行了分析，重點研究了發射環境下彈體速度和攻角對折疊展開過程的影響。所得主要結論如下：

1)在發射環境中，由試驗彈攻角產生的氣動力矩會影響折疊翼的展開過程，尤其在折疊翼驅動扭桿剛度較小時，可能會導致折疊翼展開滯后。

2)針對試驗中出現的折疊翼展開滯后現象，結合試驗實測數據和所建立的動力學模型對該折疊翼展開過程進行仿真分析，其結果與試驗得到的數據一致性較好。

3)本文采用的氣動力計算公式與CFD方法獲得的氣動力矩在折疊翼小角度轉動時有一定差異，但在轉動角度較大時吻合較好，可用于折疊翼設計過程中的工程計算。