新課改背景下初中數學作業設計探析

舒國蓮

(廣東省深圳市龍崗區平湖中學，廣東深圳 518111)

引 言

在新課改要求必須為初中生減輕作業負擔的背景之下，數學教師們在為學生設計數學作業時，不能僅僅按照自己的想法隨心所欲進行設計，而應在遵循新課改的相關原則下，結合學生的實際情況設計數學作業，以保證學生能充分吸收理解所學知識[1]。

一、新課改下數學作業設計應結合教學重難點學習內容，目標明確

教師設計的數學作業除了要緊緊圍繞課程標準，并與所講授的知識息息相關外，還要在給學生減負的同時，主要在所設計的數學作業中,將學校的教育理念和作業本身的價值體現出來。如數學教學中遇到的難題，教師在設計作業時要將難題進行適當的分解，使學生能由淺至深地完成作業。

以北師大版的初中數學為例，在初中數學作業中，各種幾何圖形一直是讓學生頭疼的重點難點。如在九年級下冊第一章“直角三角形的邊角關系”中第4小節“解直角三角形”這一數學知識學習的數學作業設計中，直角三角形課程的重點一般是“勾股定理，30°，45°，60°角的三角函數值、兩銳角互余或互補、銳角三角函數解直角三角形，并將直角三角形的相關知識運用到實際問題中”，難點在于大多數初中生無法以多種角度運用解直角三角形方法解答以三角函數為題設計的三角綜合題。因此，教師在設計初中數學作業時，應結合教學過程中出現的重點難點，設置出“如圖所示，在梯形ABCD中，AB//DC，DA=AB=BC=1，CD=2，點P在三角形BCD內運動，則求向量AP和向量BD的取值范圍，并指出其自變量的取值范圍。”等能突出作業設計的針對性和目的性的題目，切實提高學生的數學水平。

二、新課改下數學作業設計應結合實際運用問題，適量減負

在題海戰術的壓迫下，學生短時間內的數學成績雖然有所提高，但從初中生的長遠發展來看，題海戰術的實施只會扼殺學生對數學的熱情和主觀能動性，抹殺學生在初中數學上的思維和靈感，還會引起學生對初中數學作業的厭煩心理。因此，初中數學教師在設計數學作業時應盡量遵循適量性原則，題目貴精不貴多，通過少而精的典型題目幫助學生更好地學習數學。

如北師大版初中數學八年級下冊第四章“分解因式”中的“運用平方差公式分解因式”這一課程內容，教師可以以三道較為典型的題目作為學生的課后作業。

(1)若2x3+3x3+mx+1為x+1的倍式,則m＝__________ 。

(2)因式分解下列各式：①4x2-25，②x2-4xy+4y2；③利用(1)(2)之方法求a2-b2+2bc-c2。

三、新課改下數學作業設計應結合當天所學知識，層次分明

世界上沒有完全相同的兩片樹葉；同樣地，世界上也沒有完全相同的兩個人。因此，教師在設計初中數學作業時，就必須考慮到不同學生間不同層次的認知水平、理解能力和接受能力等因素，因材施教，進行多層次問題的設計滿足不同學生的作業需求。

如在北師大版初中數學八年級上冊第二章關于實數練習的作業設計中，教師可以設計由易至難、由淺及深的三道題目作為學生的作業，按步驟引導學生獨立完成數學作業。使學生能從中學到知識，并將這些知識帶到日常生活中。如以下題型：

(1)下列說法不正確的是（ ）。

A.-1的立方根是-1 B.-1的平方是1

C.-1的平方根是-1 D.1的平方根是±1

(2)-27的立方根與9的平方根之和為（ ）。

A.0 B.9 C.-9 D.0或-9

(3)已知某數有兩個平方根分別是a+3與2a-15,求這個數。

四、新課改下數學作業設計應結合拓展延伸內容，開放思維

初中教師在設計數學作業時，應注意要特別設計有助于學生發散思維、創新發展的開放性題目，激發他們的主觀能動性，讓他們學會自主學習和思考，靈活運用所學知識解答所遇到的難題，并在這些鍛煉中不斷超越自我[2]。

如在二次函數的練習中，為加深學生對二次函數中函數圖像和a、b、c之間關系的認識和理解，教師可以在設計初中數學作業時，設計一道同時具有開放性與探究性的題目，讓學生通過探究尋找不同的解決方法。如以下題目：

(1)圖1為二次函數y=ax2+bx+c的圖像，則abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c這四個式子中，值為正數的有（ ）

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

圖1

圖2

（2）如圖2，拋物線y=-54x2+174x+1與y軸交于點A，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（3，0）。則①動點P在線段OC上，從原點O出發以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作x軸的垂線，交直線AB于點M，拋物線于點N，設點P移動的時間為x秒，線段MN的長為s個單位，求s與x的函數關系式；②在①的條件下（不考慮點P與點O、點C重合的情況），連接CM和BN，四邊形BCMN能否為平行四邊形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由。

結 語

總之，在新課改的要求下，通過合理的作業設計，適當適量地為學生布置目的明確、層次分明的數學作業，使他們能夠發揮其對數學學習的主觀能動性，為他們以后的數學學習打下良好的基礎。