面向微機電專業的計算流體力學上機實踐教學研究

徐征　劉沖　崔巖　段春爭　劉軍山

摘要：針對微機電系統設計的特點，以培養卓越研發人才為目標，結合CDIO工程教育理念，改變“以教師授課為主體”的傳統模式，提出了計算流體力學的上機實踐教學方法，從教學內容、教學過程、考核與成績評定等方面進行教學改革。結果表明：本文采用的上機實踐為主的開放教學模式能充分調動學習積極性，在短期內讓理論基礎較薄弱的工科學生掌握計算流體力學基本理論和方法，提高理論聯系應用的能力。

關鍵詞：計算流體力學；微機電系統；課堂教學；教學方法

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）29-0163-03

微機電系統是集傳感、執行、信號處理和控制電路等于一體的微型系統，微機電系統技術（Micro-Electro-Mechanical System，MEMS）是設計和制作特征尺寸在微米量級器件或系統的技術綜合。MEMS技術能服務于航空航天、化工、生物醫療等領域，具有廣泛的應用價值[1]。目前，中國作為全球最大電子產品生產基地，消耗全球四分之一的MEMS器件，但我國生產的MEMS器件仍以中低端為主，而高性能產品和原創性產品較少，導致行業利潤較低。主要原因之一研發人員理論基礎薄弱，理論與實踐應用相脫節，與歐美發達國家相比處于落后地位，嚴重制約產品孵化和產業化速度。

計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）是以計算機為工具，通過數值計算方法求解流體問題，是流體力學的主要分支。隨著計算機快速發展，運用CFD已經可以精確求解復雜工況的流體問題，已成為對產品性能進行預測的重要方法。在MEMS領域，許多器件的設計都涉及到復雜工況下多物理場耦合作用的流體計算問題，例如，用于生化檢測的微流控芯片、微型燃料電池、LED微散熱板等[2]。此外，一些微納制造工藝的優化也涉及到流體控制問題，例如微膠連、微電鑄、微注塑等。上述內容均需要研發人員具備綜合運用CFD的能力，才能探明規律和改進設計。但是，與力學等專業不同，MEMS專業的學生受限于學習周期，并未系統學習過計算流體力學等基礎課程，導致他們在實踐中力不從心。通過個人努力，雖能在短期內掌握軟件的操作使用，但對涉及到的網格劃分、計算格式與邊界條件的數理內涵卻不甚了了，也就無從解決計算模擬中出現的不收斂等問題，甚至會將錯誤的計算結果誤以為真實的物理圖像，作為下一步優化設計的判據。可見，有必要為MEMS及相關專業的高年級本科生和研究生開設計算流體力學課程。然而，CFD涉及到大量的數學問題，內容抽象，即便在課堂上使用圖片、動畫等多媒體教學手段，但仍然很難調動學生的積極性，多數學生反映該課程理論性強、推導繁復、難聯系實際等諸多難點，如何在短時間內激發學生學習興趣，使他們掌握基本知識和運用CFD方法的能力，是授課教師需要深入考慮的問題。

針對上述問題，筆者實地走訪了多家企業，綜合教育部“卓越工程師教育培養計劃”要求，結合MEMS器件設計中涉及的電場、傳熱傳質、液固運動耦合等，在大連理工大學開設了以CFD為主線的“MEMS器件多物理場分析”課程。課程設計方面，以CDIO工程教育理念為指導，強調構思（Conceive）、設計（Design）、實現（Implement）和運作（Operate）一體化的課程架構[3]，從而改變“以教師授課為主體”的傳統教學模式，形成科學合理的上機實踐教學方案，構建計算機教學的授課、上機實踐、考核與成績評定環節，為學生提供自主學習的上機實踐學習環境，引導學生以自由探索為主開展CFD實踐學習。

一、實踐課程的教學內容與具體實施方法

實踐課程的教學內容的設置主要包括三個層面的內容[4]：

1.理論基礎。包括：流體質量守恒、動量守恒、能量守恒方程；粘溫本構方程；表面效應與界面跟蹤方法；流體中顆粒-流體相互作用；相關的電磁場理論等。

2.前處理方法。包括：網格劃分技巧與網格質量控制、邊界條件與初始化設置、幾何建模、計算格式與求解算法的選擇等。

3.后處理方法。包括：輪廓圖、矢量圖、等值面、動畫的建立與調整、探針的使用、構建與使用自定義特征向量；數據提取與導出等。

在教學過程組織方面，為使學生在短期內能運用理論解決實踐遇到的問題，我們擯棄以知識點為主題的傳統組織模式，以實際案例為牽引，將上述三方面內容有機組織起來。具體實施方法如下：首先，介紹案例應用背景和關鍵指標要求。其次，引入案例涉及到的理論模型，以講解模型表達的機理或效應為主，減少冗長推導過程。然后，教師對案例涉及的重點環節進行上機推演。在同學上機實踐環節，教師布置題目后，僅扮演旁觀者和適度答疑者的角色，充分發揮學生自主性。最后，總結同學實踐的效果，以同學實踐中遇到的計算不收斂、數值耗散等真實現象入手，形象講解計算格式、計算穩定性和收斂性等的原理和控制要點，并引導學生從圖表結果中提取數據、擬合經驗方程、分析規律等。我們選擇的案例基本涵蓋了MEMS領域常用的CFD基礎模塊，包括：微流體混合、電泳分離、微噴、毛細驅動液滴、顆粒操縱等。在教學順序上，充分考慮案例相關性和難度，每次課引入新知識點不超過4個、鞏固學過的知識點不少于3個，做到循序漸進。

二、計算軟件平臺選擇

在計算軟件平臺選擇方面，我們重點考慮了與MEMS專業的相關性、學習難度、對計算機軟硬件的要求、實例豐富度。目前，能夠用于MEMS設計的計算流體力學軟件有開源軟件和商業軟件兩類。應用較多的開源軟件有OpenFoam、Saturne、Overture等，這類軟件多數免費，并且代碼公開，但主要是針對研究領域，參考資料少。一般要求使用者熟練掌握C++/Python編程語言，盡管學生通過動手編程能加深認識，針對較簡單的流體問題也能夠實現求解，但對MEMS專業的多數學生而言，學習門檻過高，短期內難有明顯效果。

商業計算流體軟件有Fluent、CFD-ACE、CFX、StarCD、NUMECA、Comsol。考慮到實際需求，我們最終選擇Comsol軟件構建實踐課程的計算平臺，與其他軟件相比，它具有以下適合于上機實踐教學的獨有優勢[5]：①提供靈活便捷的多場耦合架構，基本滿足MEMS設計的基本需求。②對硬件平臺依賴性低，經測試：普通4核CPU和8GB內存配置的計算機能運行多數案例，在公共機房就可以開展軟件實踐，也方便學生課外自學。③操作簡潔，層次感強，學生上手快。④提供大量MEMS領域的CFD案例庫、文檔、擴展材料索引，包括電滲流、微噴、微混合等，為課后學生自主學習提供有益參考。

三、實踐課程考核與成績評定

對實踐性很強的CFD學習而言，采取傳統的閉卷考試作為課程考評方式很難體現教學效果和學生創造性的發揮，因此，我們改革和細化了課程的考核方法：在100分總成績中，出勤率占20分，課堂表現占30分，最終提交的計算實例和報告占50分。其中，課堂表現考察學生對理論和方法的理解是否準確，是否能結合授課講解內容，思路清晰地完成規定案例計算，對有新意的提問和踴躍回答適當加分。在計算實例和報告方面，考察學生提交設計方案的結構與原理新穎性（10分）、模型選擇和邊界條件設置的正確性（10分）、設計指標達成度（5分）、是否有詳細的前處理網格模型和有深度的后處理結果分析（10分）、報告質量（15分）。在報告質量方面，重點考察文獻檢索、科學問題提煉、理論模型表達、結果分析和表述等，在培養解決實際問題能力的同時，也兼顧科技論文寫作能力的提升。

設計的考核題目重點考慮以下方面：①工程性。考核題目應有明顯的應用背景；②可行性。包括計算條件的可行性和學生能力的可行性，網格規模不宜過大，計算難度應適中；③自主創新性。教師只給定具體約束條件和指標，要求學生自主設計工作原理與拓撲結構。其中的兩個典型題目如下：①在給定寬度和長度的微通道內實現兩種給定的稀溶液物質均勻混合；②通過控制顆粒受力和流場分布，將一個微小顆粒運送至搜集通道。學生以CFD方法為基礎，綜合運用電場力、電磁力、流體剪切效應、毛細效應等實現題目要求，提交作業形式為實驗報告和計算過程文件（包括Project文件、動畫、圖片、表格）。

四、結語

在面向MEMS專業的CFD教學中，我們明顯感到計算機實踐教學方式有利于引導學生結合實踐學習CFD理論方法，教學效果明顯優于往屆采用傳統授課方式，教學課堂中學生表現出積極的學習熱情，缺席很少，課堂氣氛緊張活躍，學生對所學知識技能掌握牢固，有效提升了MEMS設計的工程實踐能力。然而，開放式實踐的CFD教學方式對專業教師提出了更高要求。不僅要求教師能熟練操作使用計算軟件，還需要具備較扎實的計算流體力學理論基礎，才能夠快速應對實踐過程中出現的各種情況，靈活調動課堂學習氣氛。

致謝：本文由中國學位與研究生教育研究課題（2015Y0504）和大連理工大學教改基金（JG2016026，ZD2016008）資助完成。

參考文獻：

[1]劉揚，王通塵.MEMS的研究與發展分析[J].工程技術，2017，（2）：312-312.

[2]章大海，王建軍，王宗明，劉仁桓.關于計算流體力學教學的若干思考[J].高教論壇，2011，（5）：94-95.

[3]羅頻捷，張輝.基于CDIO的一體化實驗教學和管理體系構建[J].實驗室研究與探索，2016，35（3）：169-172.

[4]鄒高萬，霍巖，孫麗穎，李樹聲.傳熱與流體流動的數值計算課程教學的幾點思考[J].教育教學論壇，2014，（6）：141-143.

[5]Roger.W.Pryor. Multiphysics Modeling Using COMSOL[M].Jones and Bartlett Publishers，2009.