Binet—Cauchy公式及其應(yīng)用

王斌儒 劉延卿

摘 要：Binet-Cauchy公式在線性代數(shù)中應(yīng)用廣泛，給出了計(jì)算矩陣乘積行列式的方法.利用Binet-Cauchy公式可以證明恒等式，不等式以及求解行列式。

關(guān)鍵詞：Binet-Cauchy公式；恒等式；行列式；不等式

中圖分類號(hào)：O151.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract：The Binet-Cauchy formula is widely used in linear algebra，and the method of calculating the determinant of the product of two matrices is given.Using the Binet-Cauchy formula，we can prove the identity，inequality and the determinant.

Key words：Binet-Cauchy formula；identity；determinant；inequality

線性代數(shù)中的Binet-Cauchy公式[1]是用法國數(shù)學(xué)家Binet（1786-1856）和Cauchy（1789-1857）的名字命名的，描述了兩個(gè)矩陣乘積的行列式與各自子式的關(guān)系.

參考文獻(xiàn)：

[1]丘維聲.高等代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書（上冊(cè)）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005，7.

[2]李維倫.Binet-Cauchy公式及其應(yīng)用[J].工科數(shù)學(xué)，2002，3.

[3]田代軍，周澤華，楊奇.行列式教學(xué)改革的一種嘗試[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2013，02.

[4]邢偉.從子陣表達(dá)式到Binet-Cauchy公式推廣[J].高等數(shù)學(xué)研究，2010，1.

[5]屈龍江，李超，戴清平.三個(gè)矩陣秩不等式中等號(hào)成立[J].的充分必要條件[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，201，03.

作者簡介：王斌儒（1989-），男，碩士，研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)；劉延卿（1991-），男，碩士，研究方向：數(shù)學(xué)競(jìng)賽。