帶參數的三階邊值問題三個正解的存在性

摘 要：研究了一類帶積分邊界條件的三階非齊次邊值問題，通過運用Leggett-Williams不動點定理.獲得邊值問題三個正解的存在性準則。

關鍵詞：積分邊界條件；正解；參數；不動點

Abstract：A class of third-order non-homogenous boundary value problem with integral boundary conditions is studied.By using the Leggett-Williams fixed theorem，the existence of three positive solutions for the above boundary value problem is obtained.

Key words：integral boundary conditions； positive solution； parameter； fixed point

帶積分邊界條件的邊值問題不僅包含了兩點、三點邊值問題，而且可以更精確的描述許多重要的現象，例如熱傳導，化學工程，地下水流，熱彈性，等離子物理等。[1-4]

近年來，三階非齊次邊值問題由于有著廣泛的應用而備受各位數學工作者的關注，例如，文獻[5-7]研究了三階三點或多點非齊次邊值問題，這些文獻獲得了邊值問題至少一個或者兩個正解的存在性準則，且這些非齊次邊值問題的邊界條件都不帶有積分邊界條件，據我所知，很少有文獻在討論三階非齊次邊值問題時得到至少三個正解的結論，故本文將考慮下述帶積分邊界條件的非齊次邊值問題。

參考文獻：

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作者簡介：金翻霞（1983-），女，甘肅靖遠人，碩士，講師，主要從事應用微分方程研究。