“11.3角的平分線的性質”教學設計

于長江

現代信息技術已經走進課堂教學，使數學課堂變得更生動、更高效。現將《角的平分線的性質》一課的教學設計的主要環節呈現給大家，供廣大教師參考借鑒！

一、設計理念

“角的平分線的性質”一課，采用“引導—發現”教學模式，以PPT課件為載體，整合了電子白板教學軟件、幾何畫板軟件，并用微課、電子教具輔助教學，創建了多元化、個性化的課堂教學環境，實現了信息技術與數學教學的有效融合。通過“演示、觀察、猜想、論證”探究活動，使整個教學過程成為學生自主探究的過程，課堂成為學生進行探究活動的平臺。

二、教學過程

探究活動一：創設情境 導入新課——角的平分線

我們學習并掌握了一些圖形的性質，今天我們要學習哪些知識呢？請看視頻：

（微視頻展示：在半透明的紙上畫一個角，然后折紙，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開。并引導學生探究：如果將紙片換成不能折疊的木板，怎樣作角平分線？）

技術剖析：導入新課時，我利用幾何畫板軟件制作了折紙法作角平分線課件，再將其用錄屏軟件Camtasia Studio錄制成微

課，然后插入到PPT課件中，上課時適時播放微課。

設計說明：整合現代教育信息技術，用微課創設情境導入新課，可以生動直觀地表達教學內容。通過逼真的圖象、生動形象的動畫、優美動聽的音樂、虛擬的實驗場景，將視覺和聽覺等同時作用于人的感官，有利于激發學生探究的熱情，把許多抽象的和繁瑣的敘述在屏幕上演示得一“幕”了然，使數學課堂變得更生動、更高效。

探究活動二：合作交流 探究新知——探究角平分儀的作法

問題：工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線（出示儀器的電子模型，介紹儀器特點——有兩對邊相等），將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為∠BAD的平分線。

看一看：教師播放微視頻，學生觀看角平分儀作角平分線的過程。

說一說：學生用三角形全等知識說明這個儀器的制作原理。

技術剖析：課前我利用幾何畫板制作平分角的儀器課件，然后將其鏈接到PPT課件中，這樣非常簡便快捷地從PPT切換到幾何畫板課件上，實現了PPT與幾何畫板課件相互轉換！利用幾何畫板制作的課件，可以適時拖動圖形、重新調整圖形的位置。在交互式教學屏幕上，教師就可以像擺放實物一樣操控電子教具進行演示。

設計說明：教材中利用靜態圖片，敘述了分角儀的使用方法；教學中我做了一個模型——用電子教具來演示分角儀的使用方法，充分利用現代信息技術，化靜為動，生動、直觀地演示了平分角的儀器的使用方法。

探究活動三：深化領悟 拓展構建——探究角平分儀的性質

問題：角的平分線是一個最基本的圖形，它有哪些性質呢？

看一看：教師利用幾何畫板的測量功能進行演示，展示角的平分線上的動點到角兩邊的距離的數值。

猜一猜：觀察演示，直觀得出實驗結論。（角的平分線上的點到角兩邊的距離相等）

證一證：尋找理論上的依據。（引導學生結合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明過程，并利用實物投影展示學生的證明過程，由此得到角平分線的性質定理。）

技術剖析：課前我利用幾何畫板制作了探究角平分線性質的課件，然后將其插入或鏈接到PPT課件中，上課時適時播放課件。

幾何畫板具有強大的測量功能，隨著圖形的變化，相關的數值動態地呈現出來，數隨形變，形隨數動。通過演示可以看到：雖然角平分線上的點P在移動，但點P到這個角的兩邊的距離這對數值卻相等，這樣啟發學生進行猜想并進行更深層次的探究。

設計說明：探究角平分線性質時，我借助幾何畫板進行演示，以學生的視角設置適合學生認知水平的問題，借助現代信息技術進行展示，使學生主動探究，經歷實驗、猜想、論證的探究過程，使整個教學過程成為學生進行自主探究的過程，課堂成為學生進行探究活動的平臺。

在教學中恰當地運用現代信息技術手段，有助于突出教材重點，突破教學中的難點，有效解決教學的疑難問題，使信息技術支撐下的數學課堂教學更生動、更高效！