灰色關聯分析在住宅房地產比較法估價中的應用研究
——以重慶某小區為例

■ 肖 艷 李雪梅

一、引言

房地產估價最常用的方法包括比較法、收益法和成本法。不同的方法運用不同的理論依據，選取不同的參數，適用于不同類型的房地產，所以估價結果也有差異。比較法在房地產估價中的運用特別廣泛，是最常用的估價方法之一。根據2015年住建部發布的《房地產估價規范》（GB/T-50291-2015），在同類房地產有較多交易的，應選用比較法。比較法的測算結果通常最接近房地產真實的成交價格，同時也是最容易讓客戶接受的方法。比較法的估價流程包括：收集交易實例、可比實例案例的選擇、調整交易實例的成交價格、求取比準價格。由于比較法在實際估價過程中易受主觀因素的影響，所以本文基于灰色關聯系統理論，通過具體估價項目的運用，以驗證該理論對于減弱房地產估價中主觀因素影響的實用性。利用灰色關聯分析解決選擇可比實例的隨意性，因素修正的主觀性問題，量化估價過程中的重要數據，提高房地產估價的客觀性、公正性、準確性。

二、比較法在重慶房地產估價中的應用及存在的問題

(一)比較法在房地產估價中的應用

重慶房地產市場活躍，估價業務供需均增加。根據全國房地產估價行業管理信息平臺登記的估價項目，本文采用了分層抽樣調查法對重慶地區估價業務進行了不完全統計，對估價目的調查結果如表2-1所示（見下頁）：

表2-1中數據顯示重慶的估價業務范圍主要包括房地產抵押、司法鑒定、咨詢顧問、轉讓、征收及其它等多種估價目的，但是房地產抵押估價比重最大。根據不同的估價目的，采取合適的估價方法，得到的結果可能也有所不同。房地產抵押估價多數業務是住宅按揭貸款，選用最多的是比較法。

根據表2-1中估價項目所選取的估價方法，統計得到表2-2（見下頁）：

表2-1 重慶房地產估價業務類型調查結果

表2-2雖然是不完全統計分析結果，但從上表數據可以看出比較法在房地產估價中應用率明顯較高，說明比較法在房地產估價中的重要性和實用性。

表2-2 重慶房地產估價方法應用統計表

(二)比較法估價存在的主要問題

因為比較法在實際估價中運用比重較大，所以比較法的客觀性、公正性就顯得尤為重要。在實際估價過程中主要存在兩個問題，即可比實例選擇的隨意性、因素修正的主觀性問題。

1.可比實例選擇的隨意性問題

在選擇估價對象的交易實例方面，重慶的房地產估價機構主要憑借專業估價人員的經驗進行選擇。這種方式選擇的類似房地產，沒有經過量化分析，結果往往帶有一定的主觀傾向性，使估值誤差相對更大。

2.因素修正的主觀性問題

目前重慶房地產估價機構在運用比較法進行因素修正時主要依靠估價專業人員的經驗打分確定修正的分值或者修正比率，結果難免會受主觀因素影響，精確度不是很高，從而影響測算結果的客觀性及準確性。

綜上所述，為了提高比較法在住宅房地產估價結果中的準確性，本文將灰色關聯系統理論引入比較法，結合定性和定量分析方法，克服主觀因素影響，使評估結果更加客觀、準確。

三、灰色關聯分析在比較法估價中的研究及應用

(一)灰色關聯分析的原理、特點及計算步驟

1.灰色關聯分析的基本原理

灰色關聯系統理論的根本原理是確定一組參考序列、若干比較序列，通過計算判斷各比較序列與參考序列的幾何形狀的相似程度。灰色系統分析中將評價指標用具體數據進行定量分析，計算多種因素的關聯程度，記為關聯度，并根據其大小排序。因素之間關系越是緊密，關聯度越大，反之越小。

2.灰色關聯分析的基本特點

灰色關聯系統具有總體性，重點是比較序列與參考序列總體之間的相似程度，而非單個灰色關聯度的數值，否則就沒有實際意義。因素關聯具有繁復性，估價中的各種因素交織在一起，錯綜復雜，不同因素之間的關聯程度各不相同。關聯度大小具有非唯一性，根據比較序列、參考序列、數據處理方法、數據數量、分辨系數的不同而不同。灰色關聯分析還具有有序性，不可隨意更改序列中數據的次序，否則會改變序列的性質。還有一種特點是動態性，灰色關聯度大小因序列長度的變化而變化。總而言之，灰色關聯系統是一個可操作性、有效性的理論分析系統。

3.灰色關聯分析的基本步驟

①確定分析序列（設估價案例個數為m）：

參考序列：

比較序列：

②序列無量綱化，采用初始值法，公式如下：

③絕對差公式,求最大差和最小差

組成絕對數序列：

④計算關聯系數，公式：

組成關聯度系數序列：

ρ為分辨系數，其值越小，分辨力越大。當ρ≤0.5463時分辨率最高，所以通常取ρ=0.5。

⑤計算關聯度大小，公式：

(二)灰色關聯分析在比較法估價中的運用

住宅房地產價格會受多種因素影響，在估價過程中我們不能夠把所有的因素都一一列舉出來；又由于各因素影響程度不同，所以在估價時抓住主要因素，忽略次要因素是比較重要的。傳統的比較法篩選主要因素最常用的方法是專家打分法，邀請多名經驗豐富的估價專家，采取匿名式經多輪意見征詢、反饋和調整，綜合各位專家的意見得出結論。雖避免了單個專家的個人偏好，但也存在較強的主觀因素。本文在專家打分法的基礎上，采用灰色關聯度將估價中的數據量化分析，其結果與住宅的市場價值更接近。灰色關聯度的計算方法簡便，且對樣本容量大小、樣本是否有規律性沒有很高的要求，計算量不大，在房地產估價實際運用中具有可操作性和實用性。

1.利用灰色關聯度選擇可比實例

收集真實可靠的交易實例，是選擇可比實例的基礎，這既是最關鍵環節，也是難點環節。搜尋到合適的交易實例之后，首先獲得由專家打分法的交易實例評分表，利用上述灰色關聯度的計算方法和步驟計算各交易實例與估價對象的關聯度大小，經過關聯度排序選出三個可比實例，計算可比實例各自的權重大小，從而確定可比實例。

2.利用灰色關聯分析確定房地產因素權重

當利用灰色關聯度確定了可比實例，另一個關鍵環節是找出影響住宅價格的主要因素，經過與估價對象的價格和相關因素對比分析，得出相關關系，篩選出對房地產價格影響較大的因素，再通過專家打分法得出交易實例的評分表，運用灰色關聯理論量化分析，計算關聯度，最后根據這些因素的權重，對房地產交易價格進行系數修正。

3.交易實例價格修正及估價結果計算

①交易實例價格修正

n——選取的因素個數

②確定估價結果

四、灰色關聯分析法的應用——以重慶某小區為例

(一)待估對象概況

1.待估房地產的基本情況

本文將重慶渝北某小區的一套建筑面積為82.42平方米的住宅作為估價對象，根據實地勘察及調查分析后，收集并整理了在同一個小區內實際估價交易中的6個交易實例作為可比實例的初選。待估房地產基本情況如下表：

2.交易實例基本情況

得到并了解待估房地產相關信息后，在待估房產所在小區選取了6個較為合適的交易實例，基本情況如下表所示：

(二)確定主要影響因素及獲取評分表

1.確定主要影響因素

影響住宅房地產價格的因素較多，估價時主要選取對房地產價格影響較大的因素，計算各因素修正系數，調整成交價格，建立比準價格。整體了解待估房地產的基本狀況后，在待估房產所在小區找到6個已成交的類似房地產。本文的交易案例處于同個小區，該小區占地面積不大，且三面臨街，所以區位狀況相近。本文從房地產交易情況、市場狀況及房地產狀況三個方面綜合考慮之后選取了建筑面積、戶型結構、朝向、樓層、裝修、市場狀況6個重要因素作為評價指標。

表4-1 估價對象基本情況表

續表

表4-2 交易實例基本情況表

2.獲取專家評分表

為了獲取交易實例評分表，本文采用專家打分法對交易案例的影響因素進行評分。整理案例信息后，特請5位專家對交易實例打分，專家包括：房地產估價專家2名（房地產估價師，32歲，專科；30歲，本科）、房地產經紀人3名（房地產經紀人：30歲，本科；29歲，本科；24歲，本科）。在打分過程中，專家們互相避開不見面，采用匿名打分來減少專家們互相的影響。回收各位專家的評分結果，用算術平均法對評分結果進行處理，得到評分表。本文為簡化，此處不體現專家打分和數據處理的過程，直接給出經過處理的交易實例評分結果（為方便計算，特將建筑面積除以100后，作為表中H1的量化數據。）如下表所示：

(三)選取可比實例

1.確定參考序列和比較數列

首先確定參考序列和比較序列，將待估房地產數據列為參考序列，其余作為比較序列。上表數據羅列了6個交易案例，在進行估價時需選擇其中3個作為可比案例，按照公式(3-1),(3-2)得到各序列如下所示：

表 4-3交易實例評分結果

2.對比較序列無量綱化

處理數據，將各序列無量綱化。處理數據的方法有多種，本文采用初始值法。根據公式(3-3)對各序列無綱量化結果如下：

3.絕對差序列、最大差和最小差

根據公式(3-4)，計算絕對差，得到如下序列：

從該矩陣中找出絕對最大差值和最小差值，分別是：

4.計算關聯系數

根據公式(3-5)計算關聯度系數組成序列如下：

5.計算交易實例的關聯度

根據公式(3-6)計算各交易實例關聯度如下：

同理可得：

6.求可比實例權重

根據算數平均數法計算三個可比實例權重得到：

(四)確定房地產價格影響因素權重

1.確定參考序列和比較數列

房地產具有獨一無二的特性，完全相同的房地產是不存在的，所以在確定可比實例的同時需要對影響房地產價格的因素修正，按其權重大小對房地產價格進行適當調整。本文選取了建筑面積、戶型、朝向、樓層、裝修、市場狀況6個主要因素作為比較數列，分別為X1′、X2′、X3′、X4′、X5′、X6′，將成交價格作為參考序列X0′，根據公式(3-1),(3-2)得到各序列如下：

2.對比較序列無量綱化

同理根據公式(3-3),對所有序列進行無量綱化結果如下所示：

3.求絕對差序列、最大差和最小差

根據公式(3-4)求解絕對差序列，數列如下：

從該矩陣中找出絕對最大差值和最小差值，分別是：

4.計算關聯系數

同理根據公式(3-5)，得到序列的關聯系數為：

5.計算關聯度

根據公式(3-6)得到各因素關聯度：

同理可得：

6.求各因素對價格影響的權重

根據算數平均數法計算各因素的權重：

由此可知主要因素對價格影響的權重比例為：

(五)確定估價結果

1.可比實例成交價格的修正

基于前面的計算，將所得計算結果整理得下表：

對篩選出來的可比實例的成交價格修正(根據公式(3-7))：

同理可得：

P2=8037.82（元 /m2）

P5=8069.42（元 /m2）

2.計算估價結果

根據公式(3-8)和各可比實例占的權重，得到估價單價：

表4-4 各特征因素對價格的影響權重

總價=8,089.30×82.42=666,730（元）

(六)兩種方法的比較分析

本文將按傳統比較法的操作計算比準價格，再與利用灰色關聯度分析計算結果加以比較，以論證灰色關聯度可以增強房地產估價結果的準確性。根據傳統比較法選擇可比實例原則和交易實例具體情況，選擇與估價對象估價目的相同、規模相當、檔次相當、成交日期盡量接近的交易案例作為可比實例，綜合分析后，選擇的可比案例為A1、A2、A3。修正系數則采用表4-3中第2、3、4、5列的數據，未做任何處理。然后按照傳統比較法的三大修正系數連乘法，將建筑面積、戶型結構、朝向、樓層、裝修、市場狀況六個方面進行修正，計算比準價格，結果如下：

表4-5 估價對象與可比實例參照表

將求出的三個比準價格用簡單算術平均數作為測算結果，則傳統比較法在估價時點2016年7月27日的待估房地產的市場價值為：

根據表4-6（見下頁）數據顯示，本案例采用傳統比較法和利用灰色關聯度改進后的方法與實際成交價均有差異，但改進后的方法的誤差較傳統法略低。在本次案例運用中，引入灰色關聯度估算價格更接近房地產的市場成交價。

五、結語

此次估價案例選取的是重慶渝北某小區的2室2廳的戶型，在各個方面的情況都相似，所以測算結果差異較小，接近市場價值。同時本案例中考慮的因素有限，有些重要因素無法得知，可能會導致估價結果的偏差。本文通過案例分析和比較分析法，實際驗證了將灰色關聯系統理論運用到比較法是可行的；利用改進后的方法得到的結果在一定程度上提高了測算精度，更接近市場價值。但案例分析時交易案例的收集困難，可供選擇的交易實例有限，雖然計算的結果更接近市場成交價，但也具有偶然性和案例選擇的隨意性。并且若要保證結果的準確性，其提前是實際成交價格是在無特殊因素下正常客觀的價格，本案例中無法保證。

綜上所述，灰色關聯分析在房地產估價中具有可操作性，在傳統估價方法的基礎上有所改進，在一定程度上減小了估價中的主觀性，但在實用性和精確性方面還有待進一步驗證。

表4-6 傳統比較法與改進后的比較法的測算結果對比表