財(cái)經(jīng)院校經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法課程教學(xué)改革與實(shí)踐

閻崇鈞 王亞平

[摘 要]經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法是目前我國(guó)高等院校開設(shè)的基本課程，在經(jīng)濟(jì)管理中具有較強(qiáng)的實(shí)用性，但在教學(xué)中存在財(cái)經(jīng)院校的生源特殊、教學(xué)目標(biāo)定位不夠準(zhǔn)確、重理論而輕實(shí)踐、軟件應(yīng)用少和考核形式單一等問題。財(cái)經(jīng)類院校的生源主要以文科生為主，就業(yè)擇業(yè)方向也多以財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)、市場(chǎng)營(yíng)銷、經(jīng)濟(jì)管理為主。財(cái)經(jīng)類院校在教學(xué)的過程中可以明確定位課程的教學(xué)目標(biāo)，采用多元化的教學(xué)模式，以提高經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法的實(shí)際教學(xué)效果。

[關(guān)鍵詞]運(yùn)籌學(xué)；財(cái)經(jīng)院校；教學(xué)改革

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2018.12.100

[中圖分類號(hào)]G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1673-0194（2018）12-0-02

1 研究背景

經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法是財(cái)經(jīng)院校中管理類基礎(chǔ)課程中的一門較為重要的課程，由于其具有系統(tǒng)性和應(yīng)用性廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。運(yùn)籌學(xué)是一門綜合學(xué)科，它將數(shù)學(xué)中常用的建模方法和管理科學(xué)與工程思想相結(jié)合，充分利用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)中的模型與算法等方法，去求解較為復(fù)雜的實(shí)際問題中的最優(yōu)值或近優(yōu)值，因此經(jīng)常被應(yīng)用于系統(tǒng)優(yōu)化方面，并與應(yīng)用數(shù)學(xué)、系統(tǒng)工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理等相關(guān)專業(yè)相互融合。經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法作為運(yùn)籌學(xué)的核心課程，需要學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，尤其是線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)分析等基礎(chǔ)課程，而財(cái)經(jīng)院校的生源主要以文科生為主，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)模型與算法的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，經(jīng)常會(huì)覺得理論知識(shí)難以理解、推導(dǎo)及證明過程太過復(fù)雜。財(cái)經(jīng)院校的畢業(yè)生也多從事管理類相關(guān)的工作，因此這門課程應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，并非煩瑣地證明推理過程，這是財(cái)經(jīng)院校中經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法課程的教學(xué)目的。

2 經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法課程教學(xué)的現(xiàn)狀

財(cái)經(jīng)院校的生源主要以文科生為主，因此大部分學(xué)生并不擅長(zhǎng)復(fù)雜的推導(dǎo)證明和數(shù)學(xué)運(yùn)算過程。財(cái)經(jīng)院校畢業(yè)生的擇業(yè)方向也多以財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)、市場(chǎng)營(yíng)銷、經(jīng)濟(jì)管理為主，因此應(yīng)該更注重運(yùn)籌學(xué)思想在實(shí)際經(jīng)濟(jì)管理問題中的應(yīng)用，然而在以往的教學(xué)實(shí)踐中卻經(jīng)常忽略培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。同時(shí)，課程考核形式也過于單一，基本都采用固有的閉卷筆試模式作為課程考核方式，不夠全面。

2.1 財(cái)經(jīng)院校的生源具有特殊性

由于財(cái)經(jīng)類院校的特殊性導(dǎo)致了其生源主要以文科生為主，雖然數(shù)學(xué)是高中文理生的必修課程，但是其在演算推理、數(shù)學(xué)分析等方面相對(duì)理科生而言更差一些。而運(yùn)籌學(xué)模型與算法這門課程涉及大量的邏輯運(yùn)算和數(shù)學(xué)分析，因此任課教師在進(jìn)行課程安排時(shí)必然會(huì)增加邏輯訓(xùn)練和思維能力方面的內(nèi)容，以彌補(bǔ)學(xué)生在這方面的不足，反而影響了對(duì)于運(yùn)籌學(xué)模型與算法的實(shí)際應(yīng)用的講解。

2.2 教學(xué)目標(biāo)定位不夠準(zhǔn)確

財(cái)經(jīng)類院校的學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法這門課程，更多是為了了解如何運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)模型和算法有效解決具體的經(jīng)濟(jì)管理問題。以往的經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法教學(xué)課程注重學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的概念和理論，但這部分內(nèi)容的主要目的是幫助學(xué)生拓展思維以及增加解決問題的工具和手段，但是卻占用了師生雙方過多的精力。而運(yùn)籌學(xué)模型與算法具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，一旦學(xué)生出現(xiàn)脫節(jié)情況，下一部分內(nèi)容將更加難以接受，進(jìn)而產(chǎn)生厭煩心理，喪失學(xué)習(xí)興趣。

2.3 傳統(tǒng)的教學(xué)過程重理論而輕實(shí)踐

由于很多經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法的教師是數(shù)學(xué)學(xué)院的教師，因此在授課過程中往往會(huì)側(cè)重講解推導(dǎo)和證明過程，忽略案例分析、多媒體教學(xué)等實(shí)踐環(huán)節(jié)，學(xué)生并沒有學(xué)到如何運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的分析方法去解決經(jīng)濟(jì)管理中的實(shí)際問題，包括如何進(jìn)行理論建模、如何通過相關(guān)軟件進(jìn)行求解。這種注重證明過程而忽視案例分析的授課方式，并不適用于財(cái)經(jīng)院校的實(shí)際情況。同時(shí)由于缺少與實(shí)際案例相結(jié)合，進(jìn)而導(dǎo)致背景知識(shí)薄弱的同學(xué)，難以接受許多定理、概念。與此同時(shí)，教師在授課過程中很少應(yīng)用經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法的軟件，如Lingo或Cplex，導(dǎo)致學(xué)生并沒有掌握如何使用相關(guān)軟件進(jìn)行大規(guī)模實(shí)際問題的求解，缺少實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從而不利于提升學(xué)生在職場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)力。

2.4 采用閉卷筆試的考核方式

目前，很多院校仍然采用傳統(tǒng)的閉卷筆試考核的方式，然而這種考試形式只能考查學(xué)生對(duì)于純理論性知識(shí)的掌握情況，并不能考查學(xué)生解決實(shí)際問題的水平。而學(xué)生們也存在為了應(yīng)付期末考試而集中進(jìn)行突擊復(fù)習(xí)的情況，并不利于學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此需要對(duì)傳統(tǒng)的考核方式進(jìn)行改革，實(shí)現(xiàn)既能考查學(xué)生對(duì)于理論知識(shí)的掌握情況，又能考察學(xué)生的實(shí)踐能力和動(dòng)手操作能力。

3 財(cái)經(jīng)類院校運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革的途徑

經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法是在運(yùn)籌學(xué)課程的基礎(chǔ)之上衍生而來的，因此課程內(nèi)容也較為抽象，并且具有較強(qiáng)的邏輯性。教師需要思考如何通過豐富多樣的教學(xué)模式吸引學(xué)生的注意力，如何更有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。“授之以魚不如授之以漁”，教師除了要講解課本上的各種理論知識(shí)，更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，達(dá)到學(xué)以致用、學(xué)有所用，努力培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法的思維方式去解決實(shí)際問題。針對(duì)上述的教學(xué)現(xiàn)狀，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改革。

3.1 重新對(duì)教學(xué)目的進(jìn)行準(zhǔn)確定位

財(cái)經(jīng)類院校要重新對(duì)教學(xué)目的進(jìn)行準(zhǔn)確定位，嚴(yán)格圍繞教學(xué)目的對(duì)各環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容占課時(shí)的比例進(jìn)行重新分配。針對(duì)經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法這門課程，財(cái)經(jīng)類院校學(xué)生學(xué)習(xí)的目的主要是通過應(yīng)用各種運(yùn)籌學(xué)的方法解決企業(yè)管理中的實(shí)際問題，因此任課教師要將時(shí)間更多地分配在實(shí)踐教學(xué)方面。由于文科生較多的生源特殊性，教師在授課過程中要盡可能淡化理論推導(dǎo)證明過程，簡(jiǎn)明闡述運(yùn)籌學(xué)各分支的基本概念和基本思想，以幫助學(xué)生理解運(yùn)籌學(xué)的思維方式。

3.2 采用多元化教學(xué)模式

財(cái)經(jīng)類院校要采用多元化的教學(xué)模式，對(duì)以往的教學(xué)模式進(jìn)行改革，如可以引入情境教學(xué)、應(yīng)用案例教學(xué)等模式，能夠通過具體的場(chǎng)景和與專業(yè)相關(guān)的案例幫助學(xué)生更好地理解理論知識(shí)。經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法是一門應(yīng)用性質(zhì)較強(qiáng)的課程，更加適用這種教學(xué)模式。例如在講授動(dòng)態(tài)規(guī)劃章節(jié)時(shí)，教師可以與醫(yī)療系統(tǒng)的預(yù)約調(diào)度模型相結(jié)合，假定患者是隨機(jī)到達(dá)且彼此獨(dú)立的，患者在等待的過程中產(chǎn)生等待成本，醫(yī)生存在加班成本，計(jì)算醫(yī)院拒絕接受患者預(yù)約的條件，使患者與醫(yī)院之間達(dá)到平衡。同時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生通過建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來優(yōu)化預(yù)約系統(tǒng)，不僅能夠使學(xué)生快速掌握動(dòng)態(tài)規(guī)劃的理論內(nèi)容，更能提高學(xué)生應(yīng)用運(yùn)籌模型的能力。

3.3 增加實(shí)踐教學(xué)的比重

財(cái)經(jīng)類院校要增加實(shí)踐教學(xué)的比重，增加教學(xué)過程中運(yùn)籌學(xué)模型與算法求解的相關(guān)軟件如Lingo或Cplex的使用情況。學(xué)生們學(xué)習(xí)經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法的主要目的是通過運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)思想建立數(shù)學(xué)模型，解決經(jīng)濟(jì)管理中較為復(fù)雜的實(shí)際問題。然后在實(shí)際中問題往往是復(fù)雜多變的，因此建立的數(shù)學(xué)模型也會(huì)存在很多變量和約束條件，導(dǎo)致無法手動(dòng)求解，那么就需要充分運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)求解的相關(guān)計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行相對(duì)復(fù)雜的求解。考慮到財(cái)經(jīng)類院校學(xué)生的畢業(yè)去向，學(xué)生更多會(huì)從事市場(chǎng)營(yíng)銷、財(cái)會(huì)等管理優(yōu)化方面的相關(guān)工作，如果在經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法的教學(xué)過程中增加對(duì)于管理優(yōu)化軟件的教學(xué)，能夠提高學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，進(jìn)而提高企業(yè)對(duì)高校的認(rèn)同感。同時(shí)，財(cái)經(jīng)類院校要增加實(shí)踐教學(xué)的比例，幫助學(xué)生鞏固基本的理論知識(shí)，從而不斷提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3.4 考核方式多樣化

財(cái)經(jīng)類院校要采用多樣化的考核方式。教師要根據(jù)經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法課程的教學(xué)目的，重點(diǎn)考查學(xué)生在處理實(shí)際問題時(shí)，能否有效利用運(yùn)籌學(xué)的思想分析并解決問題。例如，學(xué)生可以以組為單位開展實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)經(jīng)濟(jì)管理中的實(shí)際問題進(jìn)行分析，運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)思想建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用相關(guān)軟件進(jìn)行求解。任課教師根據(jù)學(xué)生的選題、解決方案、模型以及最終結(jié)果作為實(shí)踐考核的成績(jī)，綜合閉卷考試的成績(jī)、課堂表現(xiàn)情況作為本科課程的總成績(jī)。這種多樣化的考核形式，既能讓學(xué)生掌握課本中的理論知識(shí)，又能提高學(xué)生分析解決實(shí)際問題的實(shí)踐能力，與財(cái)經(jīng)院校注重培養(yǎng)復(fù)合型應(yīng)用人才的目的相一致。

4 結(jié) 語

本文首先分析了經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法的傳承教學(xué)模式中存在的問題，針對(duì)這些問題，提出了具體可操作的解決思路。與此同時(shí)，筆者采用以上的教學(xué)思路在財(cái)經(jīng)院校中講授經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法這門課程，通過教學(xué)實(shí)踐證明，針對(duì)財(cái)經(jīng)院校教學(xué)目的和學(xué)生特點(diǎn)進(jìn)行的教學(xué)模式、實(shí)踐環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)和考核模式等方面的改革，確實(shí)能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，明顯改善了課程的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。本文將為財(cái)經(jīng)類院校中的經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)模型與算法課程的教學(xué)提供一定的幫助。

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