基于K—均值聚類的工業小企業信用評級研究

周戰超

[摘 要] 本文通過對小企業的貸款數據進行實證分析，建立基于K-均值聚類的工業小企業信用風險評價模型，通過信用等級越高、違約損失率越低的標準劃分信用等級。本文的特色是建立基于K-均值聚類的信用風險評價模型，以聚類分析擬合信用風險指標的實際分布。通過K-均值聚類分析信用風險評價指標體系，根據需要劃分的等級個數直接進行等級劃分，確定各等級聚類中心，依據樣本與各聚類中心聚類遠近確定其所屬信用風險等級。

[關鍵詞] 工業小企業；信用風險；信用等級；K-均值聚類

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2018. 13. 012

[中圖分類號] F276.3 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2018）13- 0026- 02

1 前 言

信用風險評價的本質是對企業違約風險評價，衡量客戶或一筆貸款違約的可能性。信用風險評價基于信用等級越高、違約損失率越低的標準。近年來，我國小企業迅速發展，已經成為社會主義市場經濟的重要組成部分。目前，制約小企業發展的主要因素是融資難，即缺乏行之有效的信用風險評價模型。

國內外對信用風險評價模型的研究已取得一定進展，大致可分為三大類。

1.1 基于統計方法的信用風險評價模型

張玲等（2004）建立基于Z值的多元判別模型對我國上市公司進行信用評級，并研究發現我國上市公司資信品質的一些特點[1]。Malik等（2010）使用馬爾科夫轉移矩陣建立信用評價模型[2]。Cipollini等（2012）基于面板Probit回歸方法建立信用風險評價模型[3]。

1.2 基于神經網絡的信用評價模型。

Abdou（2012）使用神經網絡方法對信用風險進行測算。Chen（2003）等應用神經網絡對信用風險進行評價。Tsai等（2008）利用神經網絡對復合分類器和多元復合分類器在信用風險評估的應用進行了實證研究。

1.3 基于遺傳規劃的信用評級模型

Huang等（2006）建立基于兩階段遺傳規劃的信用評價模型。Chi等（2012）使用智能遺傳算法建立信用風險測算模型。柯孔林等（2008）建立基于粗糙集和遺傳算法的企業貸款違約判別模型，提出的該模型較多元判別分析、logistic、BP神經網絡等違約判別模型更為有效和實用。

2 K-均值聚類劃分級別原理

K-均值聚類算法的核心思想是把數據集劃分成使目標函數達到最小值的K個類。首先利用隨機抽樣法從數據集樣本中抽取K個對象作為初始聚類中心；其次計算剩余數據對象與各個聚類中心的歐幾里得距離，按照距離最小原則來劃分類別；第一輪聚類結束；最后計算每一類的平均值，用第二次的K個平均值作為新的K個聚類中心，循環上述步驟重復迭代，直到目標函數最小化，即其變化相對上一次的改變量小于閾值ξ，即滿足式（3），迭代停止，此時的聚類中心即為所求。

設X={X1，X2，…，Xn}為已知樣本數據集， X1，X2，…，Xn是n個樣本數據對象，n是樣本個數，每個數據對象都是N維的，即Xi={xi1，xi2，…，xiN}，N是信用風險評價指標的個數。K均值聚類算法就是找到K個聚類中心C={C1，C2，…，Ck}={{c11，c12，…，c1N}，{c21，c22，…，c2N}，…，{ck1，ck2，…，ckN}}，使目標函數J最小化。

3 基于K-均值聚類的工業小企業信用風險評級體系的建立

3.1 樣本選取

中國某區域性商業銀行在全國28個城市分支行的工業行業小企業貸款數據，數據時間跨度是1994年5月至2012年9月，共有1 814筆借據，其中違約樣本15筆，非違約樣本1 799筆。

3.2 工業小企業信用風險評價指標體系的建立

本文從企業內部財務因素、企業外部宏觀環境、抵質押擔保等七個準則層海選小企業信用風險評價指標，根據指標能否顯著區分違約與非違約狀態進行似然比檢驗第一次篩選指標，保證遴選出的指標都能對企業是否違約進行顯著區分；根據準則內相關分析進行第二次篩選，避免遴選出的指標反映信息重復，建立基于資產負債率、行業景氣指數等的26個指標的工業小企業信用風險評價指標體系。如表1第3列所示。

3.3 K-均值聚類

根據《中國人民銀行信用評級管理指導意見》中對企業信用等級的劃分，設9個信用等級，則本研究聚類中心數目K=9，樣本數n=1 814，指標數N=26，閾值ξ=10-10，聚類結果可以看出，樣本13次迭代后，達到了聚類目標要求穩定狀態。并且九個聚類中心間距離較遠，說明該方法能夠較好地對小企業信用風險進行分類。

3.4 工業小企業信用風險評價

本文根據《中國人民銀行信用評級管理指導意見（銀發[2006]95號）》，把企業信用等級劃分為9個信用等級，即：AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC、CC、C。依據上文中隸屬于9個聚類中違約樣本的比率，即違約比率，違約比率越低，信用等級越高進行工業小企業信用風險等級劃分。

由表2可知，違約比率越大，違約風險排序越大，AAA、AA、A違約可能性很小，樣本中違約比率0%，根據相對非違約樣本比例排序，非違約樣本越多，信用風險越低，信用等級越高。建立聚類類別與信用等級的對應關系，即有：類4-AAA、類8-AA、類9-A、類1-BBB、類6-BB、類7-B、類3-CCC、類2-CC、類5-C。

4 結 語

（1）建立基于K-均值聚類的信用風險評價模型，以聚類分析擬合信用風險指標的實際分布，K-均值聚類不要求樣本數據服從具體分布，避免主觀確定指標分布的弊端。尤其對于大樣本信用風險分析，K-均值算法避免了對于分布的假設分析的大量工作，具有高效的性能。

（2）通過K-均值聚類分析信用風險評價指標體系，根據需要劃分的等級個數直接進行等級劃分，確定各等級聚類中心，依據樣本與各聚類中心聚類遠近確定其所屬信用風險等級，進行信用風險評價。避免主觀確定賦權方法及等級劃分標準的弊端。

主要參考文獻

[1]張玲，曾維火. 基于Z值模型的上市公司信用等級轉移矩陣實證研究[J].中國管理科學，2004，12（z1）：242-247.

[2]Malik M， Thomas L C. Transition matrix models of consumer credit ratings[J]. International Journal of Forecasting，2010，28（1）：261-272.

[3]Cipollini A， Fiordelisi F. Economic value， competition and financial distress in the European banking system[J]. Journal of Banking & Finance，2012，36（11）：3101-3109.