用生活經(jīng)驗激活估算教學(xué)
———《萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法》兩次教學(xué)的對比研究

周 瑩

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版三年級上冊第43頁。

【第一次教學(xué)】

一、復(fù)習(xí)引入

師：我們學(xué)習(xí)過取一個數(shù)的近似數(shù)，下面的數(shù)各接近哪個整百數(shù)？（學(xué)生回答略）那你們知道“245+187”的和大約是多少嗎？

生：200加200大約是400。

生：240加 180就等于 420了，245加187肯定比420大。

生：250加 190等于 440，那245加187的和一定比440小。

師：（出示 245+187=332）他計算的對嗎？你是怎么想的？

生：不對，245加187的和大約是400，它離400也太遠(yuǎn)了。

生：一定是錯的，剛才我們說過它的和一定比420大，現(xiàn)在比420小得多，肯定不對。

師：我們知道估算可以幫我們確定答案的范圍，還可以幫助我們解決實際問題。

二、新課教學(xué)

師：（出示教材主題圖）買這三種物品，爸爸要準(zhǔn)備多少錢才夠呢？

生：558+225+166=949（元）。

師：還有其他的方法嗎？

生：500+200+100=800，50+20+60=130，8+5+6=19，800+130+19=949。

師：你是用口算的方法在計算準(zhǔn)確價格，還有其他不一樣的解決問題方式嗎？（學(xué)生紛紛搖頭）不精確算，估算行嗎？

生：不行。

師：為什么不行呢？

生：這道題的問題是“爸爸要準(zhǔn)備多少錢才夠呢？”當(dāng)然要知道買這幾樣商品的總價才行。

師：稍微多準(zhǔn)備一點不行嗎？

生：它說“才夠”，就是剛剛夠的意思，怎么能準(zhǔn)備多一點呢？

師：其實這個問題是可以估算的，大家試試看，估計一下帶多少錢可以把這三樣商品買回來。

（學(xué)生按照教師的要求估算商品的總價）

縱觀全課，教師教得很累，學(xué)生學(xué)得很被動。課始“把下列各數(shù)看成整百數(shù)”的指令；課中引導(dǎo)“不精確算，估算行嗎？”；課尾無奈強(qiáng)行把學(xué)生拉到用估算策略解決問題上來。整堂課由教師牽著走，學(xué)生學(xué)習(xí)與運用估算的積極性、主動性、參與性都很低，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度可想而知，學(xué)生估算意識、估算能力的培養(yǎng)與提高無法得到有效的落實。

問題的癥結(jié)在哪里？怎樣才能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)估算的興趣、落實其估算意識并提升估算能力？我在思考后調(diào)整了教學(xué)思路，進(jìn)行了第二次教學(xué)實踐：

【第二次教學(xué)】

一、情境引入

師：老師去逛超市看到幾件商品，誰可以給大家介紹一下它們的價格？（出示商品價格）

生：一臺空調(diào)扇558元。

師：生活中，有很多時候我們不需要知道精確的價格，那我們還可以怎么介紹？

生：一臺空調(diào)扇500多元。

生：一臺空調(diào)扇600元不到。

生：或者說不到560元。

（學(xué)生踴躍回答）

師：剛才大家介紹的都是生活中常用的說法。試試把其他兩種商品的價格介紹給你的同桌。

二、新課教學(xué)

師：我想買一臺空調(diào)扇和一部學(xué)習(xí)機(jī)，會遇到什么情況？

生：你可能帶的錢不夠。

師：那我要帶多少錢才夠呢？先把你的意見和同桌交流一下。

生：我認(rèn)為您帶783元錢去就夠了，558元加225元正好等于783元。

生：我覺得您帶900元錢好了，558元給它算600元，225元您就帶它300元，合起來900元，省得數(shù)零錢。

生：您要是沒那么多錢的話，帶800元去好了。500元加200元是700元，剩下的58元加25元用100元就夠付了，所以帶800元也可以的。

生：要是800元也沒有的話，帶790元也行，558元帶560元肯定夠了，225元您帶230元就夠了，合起來790元。

師：好，大家的主意都不錯，請把你們的想法用算式表達(dá)出來，一會兒交流、分析。

（學(xué)生整理后展示、交流）

師：比較一下各種方法，你覺得各自的優(yōu)點是什么？

生：第二種方式，（取整百數(shù)估算，帶900元）思考時最簡單，直接取大一點的整百數(shù)就可以了，計算起來相當(dāng)方便。

生：第三種方法，（帶800元）雖然想的時候比第二種麻煩一點，但也很方便，而且還不用帶900元那么多。

生：第四種也不錯，（取整十?dāng)?shù)估算，帶790元）算的時候相當(dāng)于兩位數(shù)加兩位數(shù)，如果口算能力強(qiáng)的話，也比較好算。

生：第一種也有優(yōu)點，（精確計算，帶783元）雖然計算麻煩點，但是帶的錢剛好，不用找零。

師：針對這個問題，大家根據(jù)實際生活中的各種情況，提出了多種解決辦法，這些方法各有利弊，生活中我們可以根據(jù)需要選擇合適的方法。

師：若是這三種商品都買，要帶多少錢才夠呢？請把你的想法用算式表達(dá)。

以上教學(xué)過程并不精致，課堂上學(xué)生“七嘴八舌”，教與學(xué)的活動就這樣在熱烈地討論中進(jìn)行，猶如課間閑聊。然而就是在這樣寬松、和諧的氣氛中，學(xué)生自然地把生活中的購物經(jīng)驗、價格的多樣表述與數(shù)學(xué)中的估算聯(lián)系起來。“生活中還可以怎樣介紹商品的價格呢？”讓學(xué)生感到估算不是數(shù)學(xué)的枯燥指令，而是現(xiàn)實需要，有著豐富鮮活的內(nèi)涵；“那我要帶多少錢才夠呢？”一下打開了學(xué)生思維的大門，化解了第一次教學(xué)反復(fù)引導(dǎo)的尷尬，學(xué)生在相互交流中不斷地流淌出用多種估算精度解決問題的策略。多種方法的呈現(xiàn)、估算與精算的比較，讓學(xué)生學(xué)得主動、學(xué)得深刻。

【反思與收獲】

一、利用生活經(jīng)驗促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)是一種主動建構(gòu)的過程，教師應(yīng)幫助學(xué)生在生活與數(shù)學(xué)之間架起一座橋梁，激活學(xué)生的興趣和思維。

兩次教學(xué)比較，最大的區(qū)別在于第二次教學(xué)為“估算”增加了生活情境的支撐，給原本冰冷的數(shù)學(xué)問題披上了鮮活的生活外衣——“若是不需要知道準(zhǔn)確價格，還可以怎么介紹？”引出了“500多元、600元不到”等近似數(shù)表達(dá)結(jié)果的說法，讓學(xué)生感覺估算順理成章，非常熟悉和親切。這一改變既完成了第一次教學(xué)中“找一個數(shù)的近似數(shù)”這一估算知識基礎(chǔ)的復(fù)習(xí)鋪墊，又拉近了生活與估算的距離，學(xué)生聽著自然、學(xué)得投入且深入。一句“買這兩樣物品時會遇到什么情況？”順著學(xué)生的種種猜測帶出“帶多少錢才夠呢？”把數(shù)學(xué)問題與生活實際聯(lián)系起來，使學(xué)生知道這一問題的解決只要帶的錢不少于實際價格即可，不再糾結(jié)于“才夠”的文字含義。對問題的準(zhǔn)確理解，激活學(xué)生的思維，才有之后采用各種估算策略解決問題的精彩作答。學(xué)生自發(fā)地針對具體情況作了具體分析，個性化思考運用不同的取值精確度的解決問題的策略，便在這樣的討論和交流中產(chǎn)生了。“若是有百元鈔，省得計算就帶900元”“沒那么多的，可帶800元”“錢不太多，帶790元也行”生動地描述、精彩地交流，讓學(xué)生在不同的思想碰撞中深切地感受著估算精度的變化，近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系，多么寶貴的估算思維經(jīng)驗啊！

二、運用數(shù)學(xué)化表達(dá)促進(jìn)理解深入

在這里，數(shù)學(xué)化的表達(dá)包括數(shù)學(xué)化的語言表達(dá)和數(shù)學(xué)化的符號表示兩個部分。數(shù)學(xué)源于生活但高于生活，數(shù)學(xué)化的表達(dá)能幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對所學(xué)知識的理解和掌握。

在第二次教學(xué)實踐中，教師沒有急于請學(xué)生寫下解決問題的過程，而是先讓學(xué)生在同桌、小組、師生間交流自己的想法，然后再嘗試用算式表達(dá)自己的思維過程。這一改變有效突破了人教版教材中要求的利用不等式性質(zhì)估算書寫的難點。學(xué)生在交流的過程中，逐步完善了自己的思維過程。借助一定時間的整理、借助對話與交流，使得學(xué)生的思維過程不斷完善。當(dāng)這個過程定型之后，便是運用數(shù)學(xué)符號表達(dá)推理的過程。借助數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)不等式，學(xué)生輕松而愉悅地實現(xiàn)了上述的數(shù)學(xué)化過程。值得一提的是，課后再問學(xué)生：“你覺得估算的書寫很麻煩嗎？”學(xué)生笑著說：“還可以，就是多寫幾個式子。”這個回答使我覺得離順暢、高效地完成估算教學(xué)的既定目標(biāo)又近了一步。