YN(Y)d接線變壓器電壓故障量便捷分析法

趙小妹，沈 浩，潘曉明

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0 引言

對于YNd和Yd接線變壓器，當故障電流通過變壓器時，應計及該電流在變壓器內部阻抗上形成的壓降。如果用傳統的變壓器電壓故障量分析方法，則分析難度和計算量都較大且非常繁瑣，還容易出錯。因此，提出了YNd和Yd接線變壓器兩側電壓故障量分析的便捷方法。該方法通過將變壓器故障側電壓故障量的正序分量、負序分量以及內部阻抗壓降分別作變換，得出非故障側各相電壓的正序和負序分量后，再將該電壓正序和負序分量進行疊加，進而得出非故障側各相電壓的計算公式。

1 變壓器短路分析的約定簡化條件

為使變壓器短路分析簡單清晰，特作如下約定:

(1) 序分量具有獨立性的特征，即對變壓器某一側加以某一序的對稱分量電壓時，只產生同一序的對稱分量感應電動勢，同時在變壓器另一側產生同一序的對稱分量電壓，不會產生其他序的對稱分量電壓。根據序分量的獨立性，YN側三相電壓正序分量經過一定的轉換，只會得到d側各相電壓正序分量;相應的負序分量經過一定的轉換，也只會得到d側各相電壓負序分量。對于YNd接線變壓器，其零序分量相互獨立，不會從一側傳到另一側;而Yd接線變壓器兩側電壓中均沒有零序分量。

(2) 設變壓器變比為1，對于YN(Y)d接線變壓器，若YN側線電壓大小為UY，則d側線電壓為Ud=UY。

(3) 電流正方向采用減極性法標注，即一側電流相量由極性端流入，另一側電流相量由極性端流出，這時相量與為同相位。

(4) 不計變壓器勵磁電流，忽略負荷電流。

(5) 分析計算中不考慮所有電阻、各相繞組間互感，變壓器由3個單相變壓器組成。

(6) 以YNd11接線變壓器為例來介紹各種故障下變壓器非故障側電壓故障量的計算公式。

2 YNd11接線變壓器典型故障分析

2.1 YN側A相接地短路

YNd11接線變壓器YN側A相接地短路電路，如圖1所示。

圖1 YNd11接線變壓器YN側A相接地短路電路

短路點邊界條件及YN側三相電壓為

首先作出變壓器兩側相電壓相量關系圖，d側電壓領先YN側30°，如圖2所示。

圖2 YNd11接線變壓器兩側電壓相量關系

通過對圖2中變壓器兩側電壓相量關系的分析，可將YN側各相正序電壓、負序電壓以及變壓器內部阻抗壓降分別作以下變換，如式(3)和(4)所示，從而得出d側各相正序和負序電壓。

故障側YN側A相接地時，在d側繞組引出線上無零序分量電壓，僅有正序、負序分量電壓。因此，d側各相電壓可直接由正序分量和負序分量疊加構成。下面以d側a相電壓為例來做詳細推導:

根據a相電壓計算公式的推導過程，可以推導出d側其余2相電壓的計算公式，因此d側各相電壓的計算公式如下:

將式（2）代入式（5），可以計算出d側三相電壓，下面以a相電壓為例:

同理可得:

通過上述詳細推導，得出d側電壓幅值、相位與傳統相量分析法所得到的結果相同。根據式(3)和(4)可以分別作出d側各相電壓正序分量和負序分量，與傳統的相量分析法得出的結果相同，如圖3所示。

圖3 YN側A相接地短路兩側電壓序分量關系

YN側A相發生接地短路故障，根據式(5)可直接推導出d側滯后相b相電壓最高，其余兩相電壓相等，相間電壓最高。

2.2 YN側A，B兩相短路

YNd11接線變壓器YN側A，B兩相短路，如圖4所示。

圖4 YNd11接線變壓器YN側AB 2相短路

短路點邊界條件及YN側三相電壓為:

將式(6)和(7)代入式(5)，可以計算出d側各相電壓:

由d側三相電壓可以看出，其計算結果與傳統的相量分析法所計算出的結果相同。在上述分析的基礎上，根據式(3)和式(4)可以畫出d側各相電壓的正序和負序分量，與傳統的故障量相量分析法所得結果完全一致，如圖5所示。

YN側發生A，B相間短路時，結合短路點邊界條件，根據式(5)就可推導出對應于故障相的兩相中的超前相電壓最低，其余兩相電壓大小相等，相位差接近180°，相間電壓最大。

圖5 YN側AB相間短路兩側電壓序分量關系

2.3 d側b，c兩相短路

YNd11接線變壓器在d側發生b，c兩相短路，如圖6所示。

圖6 YNd11接線變壓器d側b，c兩相短路電路

短路點邊界條件及d側三相電壓為:

根據圖1，可以將d側各相正序電壓、負序電壓及變壓器內部阻抗壓降分別作以下變換，得出YN側各相正序和負序電壓。

同理，可以計算出YN側其他兩相電壓，則:

根據式(12)，由短路點邊界條件及d側各相電壓值，可以計算出YN側各相電壓:

由此可以看出，通過此變換計算出的YN側各相電壓幅值及相位與傳統分析法一樣。兩側電壓正序、負序分量如圖7所示。

圖7 d側b，c兩相短路兩側電壓序分量關系

d側發生b，c兩相短路故障后，根據式(9)易得出YN側與d側2故障相對應的兩相中的滯后相電壓最低，等于一個較小的數值其他一相電壓較高，相角差接近180°，此時這兩相電壓的相間電壓較高。

3 結論

以上提出的便捷相量分析法適用于目前國內普遍采用的YNd和Yd接線變壓器的電壓故障量分析，根據兩側相電壓相量關系圖可直接計算出非故障側各相電壓，簡化了傳統分析中轉角互換的繁瑣計算過程。根據該分析方法總結出YNd和Yd接線變壓器故障量的計算公式，如表1所示。今后，當YNd和Yd接線變壓器某側發生故障，對非故障側電壓、兩側電壓關系及兩側電壓各相電壓間關系進行分析計算時，可直接應用表1中的公式。尤其在對變壓器進行整定計算時，對以標幺值為參數的實際網絡的故障量分析計算，當故障側電壓量計算出來后，可以應用表1中相關公式直接計算非故障側的電壓量。當變壓器某側故障繼電保護裝置故障報文給出了實際電壓故障值時，亦可應用上述計算公式，方便、快捷地計算出非故障側的電壓值。

表1 YN(Y)d變壓器電壓故障量的相量分析計算公式