常壓立式鋼制儲罐沉降測量方法的研究

季 鵬，李緒豐

(廣東省特種設備檢測研究院，廣東 佛山 510655)

1 基本概況

在國內常壓儲罐不屬于特種設備的管轄范圍，對常壓儲罐的管理也主要是業主自行監管。近些年來，出現一些重大的儲罐安全事故，國家和各地區的安全監察管理部門加大了對危化品的常壓儲罐的監管力度。一些地區的監管部門出臺了相關的關于危化品常壓儲罐監管規程，加大了對各罐區的安全隱患排查，并督促業主對常壓儲罐進行定期檢驗。在國內外也有關于在用常壓儲罐檢驗的標準，如：API653《Tank Inspection,Repair,Alteration,and Reconstruction》，SY/T6620《油罐的檢驗、修理、改建及翻建》等。

2 儲罐沉降

儲罐的沉降測量，也是對儲罐定期檢驗中的一種常用的檢驗方法。由于儲罐下方的地質結構以及建造時儲罐基礎的質量，在使用一段時間之后，都會導致儲罐沉降。沉降會引起儲罐局部應力增加，影響儲罐的結構穩定，嚴重時會導致儲罐局部開裂或坍塌。根據沉降對儲罐部位的影響，儲罐沉降的主要類型與儲罐罐壁和罐底板相關。罐底板的沉降需要進入罐內進行測量，本測量方法的中不做介紹。

罐壁的沉降分為均勻沉降、平面傾斜(剛形體傾斜)和偏離平面沉降。均勻沉降不會給儲罐造成結構上的應力，但是會對與儲罐連接的接管和附件產生影響；平面傾斜會使儲罐在傾斜的平面上翻轉，影響液位升高，由此會增加罐壁的環向應力。另外傾斜過大能導致浮頂的周向密封出現粘和現象，從而阻止罐頂的移動。同時也會影響與儲罐連接的接管；偏離平面沉降可能會導致罐壁頂部出現橢圓度，而罐壁的偏離平面沉降幅度取決于橢圓度的范圍，可能會阻礙浮頂的正常運行。測量偏離平面沉降是為了確保罐壁和罐底結構完整性而需要確定和評價的主要因素。基于這樣的原則，一種常用的方法是針對儲罐周邊上的各個數據點確定均勻沉降幅度和平面傾斜幅度。如果能夠判斷確定出現了一個平面傾斜平面，該平面傾斜平面就是一個非常重要的基準點，根據這個基準點就可以測量偏離平面沉降幅度。

3 罐壁沉降

罐壁沉降測量的目的是找出各個沉降觀察站的高程差，利用最小二乘法最佳擬合曲線，找出最大沉降值是否在允許范圍之內。首先目視罐壁周圍，找出沉降較大的區域，這些沉降較大的區域置于沉降測量站之內。每個站點的測量位置根據現場情況確定，可以選擇測量第一層和第二層罐壁焊縫的高程差。站點的數量根據儲罐的直徑來決定，把罐壁弧長均等分成N個站點，N根據以下公式確定：

N=D/10

式中：D:儲罐直徑，單位ft；N:儲罐測量站點的最低要求，最小為8，所有值精確到下一個更大的偶數，沉降點之間的弧長不超過32ft。

3.1 最小二乘法擬合余弦曲線

按偏差平方和最小的原則選取擬合曲線，并且采取二項式方程為擬合曲線的方法,稱為最小二乘法。如下公式：

通過測量的數據，最佳擬合曲線圖形的現可以通過matlab中的plot命令實現。可以得出最佳擬合余弦曲線：

Elevpred=a+b×cos(θ+c)

a、b、c是通過擬合之后的出來的常數。但要注意的是，使用最佳擬合曲線時，重合度R2需要大于或者等于0.9，才能認為最佳余弦曲線為有效曲線。因此，在對測量完的數據進行最佳擬合余弦曲線后，需要計算出最佳余弦的重合度是否滿足要求。

3.2 儲壁沉降允許值

(1)在API653標準中，提到當采用最佳余弦擬合曲線評估儲罐沉降時，允許偏離平面沉降的最大值：

Smax=(L2×Y×11)/(2×E×H)

式中：S為允許偏離平面沉降 ft；L 為測量點之間的弧長 ft；Y為罐底材料的屈服強度 lbf/in2；E 為彈性模量lbf/in2;H 為儲罐高度ft。

(2)當無法得到清晰的平面傾斜或超過上述測得的最大偏離平面沉降時，可以利用以下公式計算最大允許偏離平面沉降Smax,in=min[K×Sarc×(D/H) ×(Y/E),4.0]

K為常數;Smax,in為允許偏離平面沉降測量in; Sarc有效沉降弧長 ft；D儲罐直徑 ft。

3.3 罐壁沉降點與最佳余弦擬合曲線的圖解

展開儲罐測量點圖與最佳擬合余弦曲線對應，可得出下圖1。

圖1 罐壁沉降測量圖解

Ui為i點的偏離平面沉降，“i”點的偏離平面偏轉量為Si=Ui-(1/2Ui-1+ 1/2Ui+1)，找出Si與最佳擬合余弦曲線的差值，即為罐壁沉降測量最大差值。

4 罐壁沉降測量實例

4.1 測量結果未超出允許范圍

如：A儲罐直徑140ft，高度48ft拱頂，碳鋼材料，彈性模量為29000000psi，屈服強度30000psi。數據見表1。

表1 A儲罐數據表 (單位in)

最佳擬合余弦曲線方程式ELpred=-5.0+4.5×cos[(2πχ/440+2)- π/2]，Ui= ELactual,i- ELpred,i，Si=Ui-(1/2Ui-1+ 1/2Ui+1)，Syy為平均高程測量值和高程測量值之差的平方和，SSE為高程測量值和高程預測值之差的平方和。

重合度R2=( Syy-SSE)/Syy=0.99>0.9,滿足使用最佳擬合余弦曲線的條件。

根據罐壁大允許沉降公式計算可以得出Smax為1.44in，從表1中可以看出測量出來的最大偏離平面沉降為0.77in(第5點位置)，比較最大允許值(1.44in)可知，儲罐罐壁沉降在允許范圍之內。

4.2 測量結果未超出允許范圍

如B儲罐直徑150ft，高度40ft浮頂儲罐，碳鋼材料，彈性模量為29000000psi，屈服強度30000psi。數據見表2。

表2 B儲罐數據表(單位in)

繪制出來的最佳擬合余弦曲線ELpred=-3.70+3.52×cos[(2πχ/471.24+4)- π/2]；弧長L=150×π/16=29.45ft；允許的最大沉降Smax=(29.45)2×30000×11/[2×(29000000×40)]=0.123ft=1.48in。

從表1中可以看出測量出來的最大偏離平面沉降為2.07in(第1點位置)，大于允許最大值(1.48in)，這是需要用3.2(2)中的方式計算最大允許值。

從圖2沉降圖解中可以看到，最佳擬合預先曲線與實測曲線的交點在第7點和第8點之間，第1點到相交點的弧長Sarc,7=7.0×29.45=206.17ft 到Sarc,8=8.0×29.45=235.62ft之間。

根據3.2(2)中的公式，由于直徑為150ft，K值用4.0代入，計算得出的最大允許偏離平面沉降Smax,in范圍在2.39～3.20in之間。

圖2 測量結果未超出允許范圍的沉降圖解

4.3 重合度小于0.9的曲線

如C儲罐直徑120ft，高度40ft外浮頂儲罐，碳鋼材料，彈性模量為29000000psi，屈服強度34000psi。測量數據見表3。

表3 C儲罐數據表(單位in)

把測量值繪制成沉降圖解，見圖3。從圖中可以看出第5點和第11點沉降偏差較大，這是需要增加沉降測量點。增加的位置為沉降突變點周圍及較大沉降點附近，增加沉降測量點的位置在之前測量點中間。在第2、第5、第9、第11、第13點附近增加測量沉降點,增加點見圖3中白點。測量值連城曲線。從圖中可以看出沉降點5的弧長Sarc5,1為7L，最大偏離平面沉降Smax5,1為1.32in；沉降點11的弧長4 L最大偏離平面沉降Smax3,1為0.6in。

圖中黑點為實測沉降值，白點為增加測量沉降點值

根據3.2(2)中的公式，由于儲罐是直徑為120ft的外浮頂儲罐，K值用6.5代入，分別計算得出第5點和第11點的最大允許偏離平面沉降為3.77in和2.16inin。比較測量與允許最大偏離平面沉降值，可知此儲罐沉降在允許范圍之內。

5 結束語

通過有效的測量方法，采用最佳擬合余弦曲線，來對儲罐進行沉降測量和評估，可以及時了解儲罐因沉降引起的應力集中和儲罐的穩定性是否在可接受范圍之內，可有效地預防因嚴重沉降引起的劣化及安全事故發生。