基于實測數據的風電機組塔筒渦激振動特性分析

文 | 趙大文，宋磊建

兆瓦級水平軸風電機組大多采用圓筒形或錐筒形鋼制塔筒，屬于柔性大、阻尼小、質量相對較輕的高聳結構。當風吹過塔筒時，風繞塔筒的流動可近似看作圓柱體繞流問題。由于黏性的存在，隨著雷諾數的增加，塔筒表面的流動將從層流變成湍流，并在塔筒背風面產生交替脫落的旋渦，繼而在塔筒上產生橫風向的周期性脈動壓力。在周期性脈動壓力的作用下，塔筒會發生橫風向的振動，這種振動即為塔筒的橫風向渦激振動。當風速增大到一定程度時，漩渦脫落頻率將不再隨風速發生變化，而是等于塔筒的某一階固有頻率，這種現象即為渦激振動的“鎖定”特性，相應的風速稱為臨界風速。當渦激振動發生“鎖定”時，塔筒將發生共振，使得塔筒產生大幅值的振動，導致塔筒加速損傷。

當前風電機組塔筒吊裝階段及海上塔筒豎直海綁運輸階段出現的渦激振動早已引起行業的重視，除了采取規避臨界風速施工，還提出了多種可在機組安裝階段用于抑制塔筒渦激振動的方法，例如攬風繩、臨時性擾流條、調諧質量阻尼器等。對于整機而言，其固有頻率低于塔筒吊裝階段的頻率，渦激振動的臨界風速相對較低，渦激振動的能量相對較小。同時，葉片的存在不僅在一定程度上改變了塔筒的擾流，還在大多數風向下提供了一定的氣動阻尼，所以，通常情況下整機的渦激振動現象相對較難出現。但是當機組處于橫風向葉片順槳狀態，且風速進入渦激振動臨界風速時，此時機組的氣動阻尼最小，就可能發生較顯著的塔筒渦激振動現象。整機狀態下的渦激振動會對塔筒本體及其連接緊固件產生疲勞損傷，降低塔筒壽命，甚至威脅到整個機組的安全，引起嚴重的經濟損失。因此，在設計中需要充分考慮整機的塔筒渦激振動。然而，目前關于整機渦激振動的研究較少，對整機渦激振動特性的認識仍然不足。當前風電機組設計所采用的相關標準還無法準確地考慮渦激振動對塔筒疲勞損傷的影響。利用流固耦合動力學仿真也難以實現對整機狀態下塔筒渦激振動造成結構損傷的準確模擬。

為了認識整機狀態下渦激振動的基本特性，明確當前設計標準在渦激振動計算方面的差異，本文以某兆瓦級風電機組渦激振動的實測數據為基礎，首先通過對機艙振動加速度的分析，探究整機狀態下塔筒渦激振動的基本特性，而后通過對渦激振動臨界風速、機艙最大位移以及疲勞損傷實測值與規范設計值的比較分析，研究當前設計標準的不足。相關結論可為風電機組在渦激振動方面的設計提供參考。

風電機組塔筒基本參數及風速分解

一、某風電機組塔筒基本參數

本文所研究的風電機組塔筒基本參數如表1所示。

二、風速分解

在停機狀態下，對上述風電機組機艙前后方向和左右方向的振動加速度、風速以及偏航角度進行了時長6000秒（100分鐘）的測量。為了便于渦激振動特性的分析，利用風速V以及偏航角θ可得到沿葉輪軸線方向和垂直于葉輪軸線方向的風速時歷Vline和Vcross，計算公式如式（1），風速Vline和Vcross的方向如圖1所示。

其中沿葉輪軸線的來風將引起塔筒左右方向的振動，而垂直于葉輪軸線的來風將引起塔筒前后方向的振動。

表1 某兆瓦級風電機組塔筒基本參數

整機狀態下渦激振動的基本特性

一、垂直葉輪軸線風速作用下的渦激振動

通過將機組設定為順槳停機、偏航角設定為90度，風向垂直于葉輪軸線方向，即將機組設定為近似橫風向葉片順槳狀態，等待機組進入渦振臨界風速。圖2記錄了機組橫向受風的風速與機艙前后方向振動的加速度時歷。從圖中可以得到如下信息和結論：

圖1 風電機組俯視圖及風速Vline和Vcross方向示意圖

（1）0～1800秒之間，平均風速為4.32m/s。在此時間段內，機艙振動加速度不斷增大，當達到0.687m/s2后保持穩定。這種現象表明：在平均風速4.32m/s的作用下，塔筒發生了“鎖定”狀態下的渦激振動，從而導致機艙的振動加速度不斷增大，并在阻尼的作用下趨于穩定。

（2）1800～3000秒之間，平均風速為3.35m/s。在此期間，機艙的振動加速度衰減。這表明在平均風速3.35m/s下，塔筒的渦激振動脫離了“鎖定”狀態。結合（1）中的結論進一步可知，塔筒的臨界風速介于3.35m/s到4.32m/s之間。

（3）3000～3600秒之間，風速先迅速增大到9.72m/s，而后急劇減小到2.12m/s。在此時間段內，機艙的振動有增大趨勢，但是并未得到充分發展。這是因為雖然在3000～3200秒之間風速增大，導致塔筒渦激振動進入“鎖定”，但是風速的急劇減小，使得塔筒渦振很快又脫離了“鎖定”，塔筒并未吸收到足夠的振動能量。

（4）3600～6000秒之間，平均風速為2.56m/s，塔筒的渦激振動未達到“鎖定”狀態，機艙的振動不斷衰減。

上述現象表明：在渦激振動臨界風速范圍內，機組葉片處于氣動阻尼較小的情況下，塔筒的渦激振動將發生 “鎖定”，在“鎖定”狀態下，塔筒的振動會顯著增強，而在非“鎖定”狀態下，渦激振動對塔筒的影響很小。

時間段1000～1800秒期間，機艙前后方向振動加速度的時歷曲線及頻譜分析結果如圖3所示。從圖3可以看出，在此時間段內，機艙的振動幅值非常穩定，最大幅值為0.687m/s2，振動的主導頻率為0.283Hz，與整機的一階頻率一致，這表明塔筒發生了一階固有頻率下的渦激共振。

圖2 垂直葉輪軸線方向的風速時歷及機艙前后方向振動的加速度時歷

圖3 1000～1800秒期間內機艙前后方向振動加速度的時歷曲線及頻譜分析結果

圖4 沿葉輪軸線方向的風速時歷及機艙左右方向振動的加速度時歷

二、沿葉輪軸線風速作用下的渦激振動

圖4 給出的是整個測量期間沿葉輪軸線方向的風速時歷及機艙左右方向振動的加速度時歷。圖中顯示，整個測量期間沿葉輪軸線方向的風速是時變的，平均風速為0.484m/s，在此平均風速作用下，機艙左右方向的振動響應顯著小于前后方向的振動。這表明，塔筒在沿葉輪軸線方向風力的作用下未發生渦激共振。

實測數據與標準設計比較分析

一、臨界風速

根據設計標準BS EN 1991-1-4和DIN 4133，風電機組塔筒渦激振動的臨界風速Vcrit計算公式如下：

式中，f為整機的一階固有頻率；d為渦激振動處塔筒直徑，BS EN 1991-1-4標準建議取塔筒高度2/3處的直徑，DIN 4133標準建議取塔筒高度3/4處的直徑；S為斯托諾哈爾數， BS EN 1991-1-4標準取0.18，DIN 4133標準取0.2。

表2給出了本文所研究的風電機組臨界風速的實測值以及根據上述標準得到的理論值。從表2中可知：標準BS EN 1991-1-4和DIN 4133均高估了風電機組的臨界風速。

二、機艙最大位移

根據標準BS EN 1991-1-4和DIN 4133，渦激振動下機艙最大位移ymax的計算公式如下：

表2 臨界風速實測值及相關標準理論計算值

表3 渦激振動下機艙最大位移實測值及相關標準理論計算值

式中，KW為工作長度系數；K為振動模態系數，clat為氣動激勵力系數；Sc為斯柯頓數。標準BS EN 1991-1-4和DIN 4133中給出了各參數的取值方法，具體可參見各標準。

表3給出了機艙最大位移的實測值以及根據上述標準得到的理論值。從表3中可知：標準BS EN 1991-1-4和DIN 4133均低估了渦激振動發生時風電機組機艙的最大位移，實測的機艙最大位移約為標準計算的2倍。

三、疲勞損傷

若已知渦激振動導致的塔筒疲勞應力幅及循環次數，可根據S-N曲線計算塔筒的疲勞壽命。根據GL 2010規范及DIN 4133標準，塔筒渦激振動的疲勞應力可由慣性力得出，慣性力計算如下：

式中，Fi為塔筒發生渦激振動時截面i處的慣性力幅值；mi為截面i處的振動質量；?i為截面i處的模態振型值；ymax為渦激振動最大位移。根據塔筒各截面處的慣性力Fi，可得到塔筒各截面處的疲勞應力幅。

渦激振動疲勞應力的循環次數N計算如下：

式中，tvortex,1為風電機組服役期間渦激振動泄渦的總時長；V0為參考風速，在Ⅰ類和Ⅱ類風區取5m/s，Ⅲ類和Ⅳ類風區取7m/s。

根據上述標準方法，本文所研究的風電機組在服役期間渦激振動對塔筒焊縫所產生的最大疲勞損傷值為0.002。根據表3中機艙最大位移的實測數據，可得出實測渦激振動在風電機組服役期間產生的疲勞損傷值約為0.016，為標準估算值的8倍。IEC61400-6標準指出：當渦激振動產生的疲勞損傷不超過0.1時，可以忽略不計。因此，雖然實測渦激振動產生的疲勞損傷遠超過標準估算值，但仍可以忽略不計。

然而，需要指出的是，隨著風電機組風輪直徑的增大、塔筒高度的增加，整機固有頻率將進一步降低，二階固有頻率下的渦激振動將會出現，渦激振動對風電機組的疲勞損傷也會增大。在評估高塔風電機組渦激振動的疲勞損傷時，需在當前規范和標準的基礎上對疲勞損傷值進行適當修正，才能保證設計的安全性。采用被動阻尼器或者永久性擾流條抑制風電機組塔筒渦激振動，也是確保風電機組安全的有效途徑。此外，考慮停機時三個槳葉處于不同的順槳角度以提高最小氣動阻尼也可以從一定程度上降低渦激振動造成的塔筒損傷。

結論

本文基于某兆瓦級風電機組機艙振動加速度的實測數據，研究了整機狀態下塔筒渦激振動的基本特性，通過對臨界風速、機艙最大位移以及疲勞損傷的研究，分析了當前設計標準的不足。研究結果表明：

（1）機組處于氣動阻尼最小位置時，在臨界風速范圍內，塔筒渦激振動將會發生“鎖定”，在“鎖定”狀態下塔筒的振動會顯著增強，并在阻尼的作用下趨于穩定值；而在非“鎖定”狀態下，渦激振動對塔筒的影響較小。

（2）根據BS EN 1991-1-4標準或者DIN 4133標準，所推算出的臨界風速與真實的風電機組情況會有些差異，這將無法準確評估渦激振動對風電機組的影響。如果僅依據當前行業主要使用的參考標準進行設計，將低估渦激振動對風電機組結構強度以及疲勞壽命的影響。在評估風電機組渦激振動的疲勞損傷時，需考慮在當前規范和標準的基礎上結合實測數據對疲勞損傷值進行一定的修正或配置永久性擾流條、調諧質量阻尼器等，才能保證設計的安全性。