基于DEA模型的我國省際衛生服務效率評價*

天津中醫藥大學第一附屬醫院(300381) 張 玥

【提 要】 目的 探討我國31個省衛生服務效率的現狀,為提高效率提供參考。方法 基于《2016年中國衛生統計年鑒》,采用數據包絡分析(DEA)方法對我國31個省的衛生服務效率進行評價,采用文獻檢索法和賦值法對同類研究進行匯總分析。結果 31個省衛生服務綜合效率、純技術效率和規模效率平均值分別為0.911、0.926、0.985。總體有效的省12個(38.71%);純技術有效的省18個(58.06%);規模有效的省12個(38.71%)。匯總的14項同類研究中均DEA有效的省為廣東,均非DEA有效的省為陜西。結論 年度DEA效率匯總分析可提高結果的可信度。我國31個省2015年衛生服務效率總體水平較高,但分布不均衡。部分省需加強科學管理,優化服務結構,提高服務效率。

衛生服務的投入是有限的,了解并提高衛生服務效率是衛生事業管理和科研共同關注的課題。數據包絡分析(data envelopment analysis,DEA)是較常用的相對效率評價方法之一,因具有可計算多輸入多輸出決策單元相對效率、自動計算權重、不受量綱統一化影響等優點[1],該方法被廣泛應用于衛生領域[2]。本文擬采用DEA對我國2015年31個省的衛生服務效率進行評價,以了解其運行現狀及產生原因,供提高效率參考。

資料與方法

1.資料來源

研究對象為2015年我國大陸地區31個省、自治區、直轄市的衛生服務。數據來源于《2016年中國衛生統計年鑒》。

2.研究方法

(1)數據包絡分析

DEA是一種用于研究多投入、多產出的決策單元(decision making unit,DMU)間有效相對效率的系統分析方法。其原理為通過保持DMU的輸入或輸出不變,借助數學規劃和統計數據確定相對有效的生產前沿面,將各個DMU投影到DEA的生產前沿面上,并通過比較DMU偏離DEA前沿面的程度來評價它們的相對有效性。該方法包含多種不同的評價模型,在醫院相對效率評價中多采用C2R 和BC2模型進行分析。C2R模型是假設在固定規模報酬下,判斷DMU的整體有效性。BC2模型是假設在可變規模報酬下,衡量DMU的純技術效率。純技術效率有效表示DMU在投入一定的情況下,達到了最大的產出。規模效率有效表示DMU達到最佳規模狀態。綜合效率有效表示DMU投入已經得到充分利用,投入和產出的組合達到相對最優狀態[3]。

(2)投入和產出指標的篩選和確定

DEA分析的關鍵在于對投入和產出指標的篩選。不同指標組合對DEA評價結果存在差異[4]。結合文獻[5-7]和專家咨詢結果,本研究確定3項投入指標和4項產出指標。投入指標:衛生總費用、衛生技術人員、醫療機構床位數,產出指標:醫療收入、門急診量、出院患者數量、床位使用率。

(3)統計分析

采用Stata 14.0進行指標的描述性統計,采用DEAP 2.1進行C2R和BC2模型的效率評價。

結 果

1.基本情況

收集2015年我國31個省份的衛生服務指標,對投入和產出指標進行描述性統計,見表1。

表1 我國31個省份投入和產出指標描述性統計結果

*：表示該指標不服從正態分布

2.DEA分析結果

由表2可見,31個省份平均綜合效率值為0.911,綜合效率范圍從0.627至1。表明我國31個省份的衛生服務綜合效率狀況良好,但存在差異。綜合效率有效(綜合效率=1)的省份12個,占38.71%,說明以上12個省份實現了DEA有效,即投入醫療衛生服務在床位、衛生技術人員、衛生經費等方面已經得到充分利用,投入和產出的組合達到相對最優狀態。純技術效率有效(純技術效率=1)的省份18個,占58.06%,說明以上18個省份在當前規模下投入要素得到充分利用,其產出達到最大值。

表2 我國31個省份衛生服務效率

規模效率有效(規模效率=1)的省份12個,占38.71%,說明以上12個省份達到最佳規模狀態,無需調整其規模。對其余19個非規模效率有效的省份進一步分析規模報酬,其中7個省份規模報酬遞增,占22.58%,說明投入增加的比例小于產出的增加比例,現有規模偏小,增大投入量可帶來更大比例的產出;另外12個省份規模報酬遞減,占38.71%,說明產出增加的比例小于投入增加的比例,現有投入規模偏大,加大投入量不會帶來更大比例的產出。

由表3可見,在產出不變的情況下,非純技術效率有效省份的3項投入指標均出現冗余。在投入不變情況下,非純技術效率有效省份的4項產出存在不同程度的不足。以天津為例,在目前的產出水平下,相對于總體有效的省份而言,其衛生總費用可減少34.34億元,衛生技術人員減少1.00萬人,醫療機構床位數減少0.34萬張;換而言之,在目前的投入水平下,相對于總體有效的省份,如果這些資源能夠得到充分利用,將會增加13.69億元醫療收入、8.42萬人次出院患者數量和1.07%病床使用率。

3.省際DEA研究匯總分析

計算機檢索中國知網、萬方和維普三大中文數據庫,匯總與本研究同類的DEA效率研究,提取各研究相關信息進行匯總分析,見表4。

由表4可知,本研究共匯總我國31個省份年度DEA-BC2模型效率研究14項,時間跨度達8年。綜合效率范圍為0.567～0.993,純技術效率范圍為0.657～0.995,規模效率范圍為0.799～1.000。總體有效省份個數范圍為5～24。

表3 衛生服務投入過剩與產出不足

表4 我國衛生服務DEA年度效率比較研究

進一步采用賦值法進行省份的多項年度DEA效率研究匯總分析。當某省份DEA有效時賦值1;否則賦值0。對賦值求和以反映該省份在多項研究的整體狀況。當合計等于研究項數時,表示該省份在以上各項研究中均為DEA有效省份;當合計等于0時,表示該省份均為非DEA有效省份。賦值分析結果顯示,14項中研究均達到DEA有效省份為廣東,均未達到DEA有效省份為陜西。

討 論

1.明確DMU與指標之間數量關系,科學選擇投入產出指標

針對DMU與投入產出指標的數量關系,發表的文獻中出現多種表述。多數研究并未提及兩者的關系,有研究采用DMU個數大于投入產出指標之和的2倍[18]、3倍[16]和2倍至3倍之間[1],還有研究采用DMU個數大于投入產出指標乘積的2倍[5]。產生原因可能為學者對Moreno提出的“DMU的個數以大于投入產出指標總個數的2～3倍為宜[19]”產生不同理解。本研究DMU數量(31個)大于投入產出指標之和(7個)的2～3倍。筆者認為應選擇全面而有代表性的指標。回歸分析中若遺漏了重要變量將產生內生性問題,導致回歸結果產生偏誤。是否遺漏重要的投入產出指標也將產生評價結果的偏誤,是否存在重要指標遺漏,答案有待深入開展DEA理論和實踐研究。目前研究多選取有代表性和靈敏度高的指標[1,11]。根據對投入產出指標的分類選取有代表性的指標。指標的變異系數越大,靈敏度越高。因此,結合相關系數分析、主成分分析、因子分析、聚類分析和變異系數分析等統計學方法將有助于更科學地選取投入產出指標。

2.我國衛生服務效率總體水平較高,但省際分布不均衡

研究顯示,2015年我國31個省份的衛生服務平均綜合效率為0.911,綜合效率范圍從0.627至1。結果表明我國衛生服務效率總體水平較高,但省際分布不均衡。應根據DEA分析結果有針對地采取優化措施。對于19個非規模效率有效的省份應根據規模報酬相應調整投入;對于13個非純技術效率有效的省份應結合冗余度分析加強科學管理,提高效率。行政部門可增加處于規模收益遞增階段醫療機構的資源投入,同時可相應地減少處于規模收益遞減階段醫療機構的資源投入。

3.比較類似研究間存在的差異并探討產生原因

本文涉及的類似研究均采用數據包絡分析方法對我國省際衛生服務相對效率進行研究,選擇的投入產出指標均與衛生服務相關,分析結果均區分了省際衛生服務相對效率的高低,但研究選取的投入指標、產出指標和涉及年份不完全相同,分析得出的效率值、DEA有效的省份也不完全一致。本研究顯示，北京、上海、浙江、廣東4個東部經濟發達省份為DEA有效省份,這與大多數研究[4,9，11-12,14]基本一致,與柯思思[15]“北京、上海、浙江3個省份均為非DEA有效省份”的研究結果存在較大差異。本研究同時顯示貴州、云南和西藏3個經濟欠發達的西部省份為DEA有效的省份,東部沿海其他經濟發達省份均為非DEA有效,說明經濟發達與DEA有效并不存在必然聯系。DEA年度效率匯總分析的結果和結論不完全一致,其可能原因為分析年份、投入產出指標、分析模型以及投入產出導向選擇等方面存在差異。不同模型可得出不同的結果。

4.采用匯總分析提高DEA研究結果的可信度,重點關注類似研究的共同結果和結論

在不同年份、不同投入產出指標、不同模型、不同投入產出導向等影響因素作用下,如果DEA分析結果仍然一致,表明結果較穩定,可信度較高。本研究通過匯總連續8年的14項DEA年度效率分析,篩選出在不同的投入產出、不同的導向和不同的年份情況下均為DEA有效和非DEA有效的省份,方法更穩健,結果更可信,結論更科學。針對均達到DEA有效省份(廣東)和均未達到DEA有效省份(陜西)應予以重點關注,深入探索，以從中學習衛生服務管理的經驗,發現可能存在的問題。

5.DEA效率評價下一步研究方向

DEA既可評價截面數據中不同DMU間的相對效率,也可采用Malmquist指數進行跨期效率分析[20],還可基于DEA分析的效率值進行Tobit回歸分析,篩選效率的影響因素[17]。本研究將采用DEA的Malmquist指數法分析衛生服務面板數據的跨期效率,進一步結合Tobit模型篩選效率的影響因素。