轉速對小展弦比壓氣機葉片靜氣動彈性的影響

汪松柏，黃大全，李春松

(1.中國航發四川燃氣渦輪研究院，成都610500；2.中國人民解放軍5719廠，成都611937)

1 引言

為實現渦扇發動機高推重比需求，跨聲速壓氣機葉片具有高級負荷、高葉尖切線速度、高級壓比、小展弦比和彎掠葉型等設計特點[1-2]，這使得跨聲速轉子葉片在高氣動力和離心力共同作用下的靜氣動彈性變形問題越來越突出。隨著級負荷的進一步提高，葉型幾何形狀細微差別都將使得壓氣機工作偏離理想設計工況，非設計工況甚至引起葉片的結構強度和疲勞壽命問題。因此，研究小展弦比壓氣機葉片不同工作轉速下的靜氣動彈性問題，對于高性能渦扇發動機壓氣機設計十分重要。

壓氣機葉片工作過程中因承受氣動力、離心力和非均勻溫度載荷，導致葉片產生一定的靜氣動彈性變形，從而影響葉片氣動性能。國內外學者對此開展了大量的研究工作。Mahajan等[3]分析了GE公司E3發動機大涵道比凸肩風扇葉片在氣動力、離心力和非均勻溫度載荷共同作用下的靜氣動彈性變形，發現溫度載荷對風扇葉片靜氣動彈性變形的影響不大。Roehle等[4]的實驗表明，葉型幾何細微變化對壓氣機吸力面上激波位置有重要影響。楊慧等[5]研究了葉片反扭對跨聲速大涵道比風扇氣動性能的影響，指出葉片反扭變形對流量的影響會使得發動機起飛推力小于預測值。鄭赟等[6-7]發展了適合葉輪機風扇葉片反扭設計的流固耦合計算方法，對風扇葉片從設計熱態葉型到冷態加工葉型進行了反推計算，獲得了更為精確的制造葉型。李彬等[8]考慮流固耦合對渦輪長葉片氣動和強度性能的影響，發現葉片變形會改變表面氣動載荷分布和出口氣流角。

現代高性能彎掠葉片積疊規律復雜使得葉片變形規律特殊，同時靜氣動彈性變形受壓氣機具體工作狀態和葉片變形規律的影響。為研究轉速對靜氣動彈性的影響，本文采用雙向瞬態的流固耦合數值方法，對某1.5級小展弦比跨聲速壓氣機轉子葉片在不同轉速下的靜氣動彈性變形過程進行模擬。通過固體域和流體域連續區域的離散化和構造插值函數求解各自的動力學方程，在流固耦合交界面上實現物理量的傳遞以模擬氣流和葉片非線性耦合作用過程。重點分析了不同轉速下葉片在氣動力和離心力共同作用下的靜氣動彈性變形規律及其對氣動性能的影響。

2 研究對象與數值方法

2.1 研究對象

以1.5級小展弦比跨聲速壓氣機為研究對象，計算幾何模型由進口導葉、轉子葉片以及靜葉組成。主要設計參數為：轉子葉尖切線速度約450 m/s，進口導葉稠度1.17，轉子葉片稠度1.50，展弦比約1，動葉葉尖和導葉葉根間隙均為0.45 mm。

2.2 數值研究方法

流場計算模型和固體域有限元模型如圖1所示，葉柵通道空間網格離散采用IGG/AutoGrid5模塊生成。整個模型采用H-O型結構化網格，其中進、出口延伸段均為H型網格，葉片通道為O型結構化網格，近壁面第一層網格為1×10-5m，無量綱參數Y+值在10～20之間，網格總節點數約80萬。轉子葉片有限元模型采用六面體結構化網格，總節點數約為3000。

轉子葉片在離心力和氣動力共同作用下的靜氣動彈性變形，是一個典型的雙向流固耦合問題。流場氣動力加載到葉片表面引起葉片產生靜氣動彈性變形，葉片變形后作為邊界條件會改變周圍流場，同時流場變化后壓力分布又影響葉型幾何。本文采用雙向瞬態的流固耦合數值方法，分別用有限體積法計算流場和有限元法計算結構場。流體域和固體域采用內外循環迭代求解的方法，其耦合求解過程如圖2所示。外循環控制流固耦合計算非定常時間步，內循環控制流體域和固體域交界面上的插值和數據傳遞。當內循環流體域和結構域的載荷和位移都達到收斂狀態時迭代結束，進入下一個時間步的外循環，整個時間推進過程中求解動網格上的N-S方程。

流固耦合交界面上，流體網格和固體網格很難一一對應。本文利用ANSYS多物理場求解器(MFX)定義耦合邊界，采用守恒插值法在交界面上實現氣動載荷和結構邊界位移等信息數據傳遞。網格變形采用多塊網格變形技術，遠離葉片邊界網格保持不動，葉片變形通過指數衰減的方式傳遞到各塊邊界上，網格較密和變形較大的區域增加網格剛度，以保證葉片變形后的網格質量較高，避免因網格變形過大出現負體積導致計算終止。流固耦合計算過程中，為使結構以最短時間達到靜氣動彈性變形的平衡位置，假設結構的阻尼低于臨界阻尼，其具體方法和操作過程參見文獻[9]和[10]。

流體域計算的邊界條件如下：導葉進口總溫288.15 K、總壓101325 Pa，來流速度平行于軸向，出口條件為徑向壓力平衡，湍流度5%。輪轂和機匣給定絕熱光滑壁面，計算過程中未考慮轉靜葉之間的非定常干涉，轉靜交界面采用周向平均的混合平面法。流固耦合計算過程中，壓氣機單通道旋轉周期為1×10-4s，將每單個通道周期分為20個時間步，非定常物理時間步長為5×10-6s，為保證流固耦合計算結果收斂，每個子步內流體和結構耦合迭代10次。湍流計算選取k-ε兩方程湍流模型，對近壁面邊界層流動使用Scalable壁面函數處理。

3 計算結果分析

3.1 不同轉速下的氣動性能

圖3給出了葉片在氣動力和離心力共同作用下，60%、80%、100%轉速時熱態和冷態葉型氣動特性對比。圖中，虛線為冷態葉型氣動特性，實線為氣動力和離心力共同作用下雙向流固耦合計算的熱態葉型結果。可看出，同一轉速下，葉片靜氣動彈性變形后的特性線均向右發生一定偏移，80%和100%轉速下偏離效果顯著。從最大流量看，葉片靜氣動彈性變形后，三個轉速下對應的堵塞流量增加了0.455%～0.913%，其中80%轉速下增加比例最大。這是由于葉片在離心力作用下出現扭轉恢復現象，使得葉柵通道的流通面積增大，流通能力增強。從最大效率參數看，80%轉速下最大絕熱效率相對冷態葉型增加了1.10%，60%和100%轉速下最大絕熱效率分別增加了0.39%和0.11%。同時，葉片靜氣動彈性變形后，近失速工況的總壓比均出現一定程度的增大。

3.2 不同轉速下的葉片變形規律

時域雙向流固耦合計算中，由于流體和固體網格一般在交界面上不能完全重合，所以流固間的雙向插值精度將直接影響計算精度。圖4為流固耦合交界面上靜氣動彈性變形量參數插值前后對比。從變形量參數分布規律和吻合度看，采用的插值方法精度高，插值效果好。

壓氣機設計工作點一般在高效率點附近，對于不同轉速，本文均針對最大效率點工況進行分析。圖5為不同轉速最高效率點工況葉片在氣動力和離心力共同作用下的整體靜氣動彈性變形規律。由圖可看出，葉片靜氣動彈性變形量隨葉高逐漸增大，最大變形量均出現在葉尖前緣。從流向看，前緣變形量最大，尾緣次之，中間弦長變形量最小。不同轉速下小展弦比轉子葉片的靜氣動彈性變形規律均以扭轉變形為主導。

表1 不同轉速最大效率點工況下葉片靜氣動彈性變形最大值Table 1 The maximum static deflection under different conditions

表1為不同轉速最大效率點工況葉片靜氣動彈性變形量最大值。從表中可看出，葉片的靜氣動彈性變形量主要由離心力貢獻，氣動力引起的變形量占總變形量的比例在非設計轉速工況遠遠大于設計轉速工況。

表2為不同轉速氣動力和離心力共同作用下葉片各變形分量幅值變化。從表中可看出，不同轉速下葉片靜氣動彈性變形分量中，以軸向變形分量最大，其次為周向，徑向變形分量最小。葉片在載荷作用下沿葉高方向產生復雜的三維幾何變形，使得葉片的幾何進氣角、出氣角、葉尖間隙等參數發生改變，進而影響壓氣機的氣動性能。圖6為不同轉速下葉尖徑向變形位移沿流向的變化規律。由于小展弦比葉片在載荷作用下以扭轉變形為主導，前緣和尾緣的徑向變形位移相對較大，70%左右弦長位置的變形最小，使得葉尖形成不規則的微凹形截面，影響葉尖間隙泄漏和二次流動。

表2 氣動力和離心力共同作用下各方向變形量幅值Table 2 Deflection amplitude under aerodynamic and centrifugal loads

3.3 不同轉速下的轉子表面靜壓分布

圖7為不同轉速下葉片靜氣動彈性變形前后90%葉高截面的靜壓對比。圖中Steady computation為不考慮葉片變形(冷態)的定常計算結果，Static deflection為葉片在氣動力和離心力共同作用變形后(熱態)的計算結果。從圖中可看出，100%和80%轉速下，轉子吸力面存在較強激波。葉片靜氣動彈性變形后明顯使得激波位置前移、強度增強，80%轉速下激波位置的變化較100%轉速下更加明顯，對氣動性能的影響更大。60%轉速下壓氣機處于亞聲速流動，通道沒有激波產生，靜氣動彈性變形對葉片表面靜壓分布影響相對較小。綜合上述三個工況，葉片靜氣動彈性變形主要影響通道的激波位置和強度，從而使得氣動性能發生較大改變。

3.4 不同轉速下的轉子激波對比

圖8為不同轉速下轉子葉片靜氣動彈性變形前后80%葉高截面的相對馬赫數云圖。從圖中可看出，80%和100%轉速下轉子通道存在明顯的激波，且靜氣動彈性變形后的通道激波的強度更強。葉片在氣動力和離心力共同作用下出現扭轉恢復，相同來流條件下靜氣動彈性變形導致轉子進口攻角增加，通道激波強度增強。60%轉速下轉子通道不存在激波，與圖7中的表面靜壓分布情況一致。

4 結論

采用雙向瞬態的流固耦合數值方法，研究了某1.5級小展弦比跨聲速壓氣機葉片在60%、80%和100%三個轉速工況下的靜氣動彈性變形問題，主要結論如下：

(1)不同轉速下，小展弦比葉片在氣動力和離心力作用下的靜氣動彈性變形規律均以扭轉變形為主導。靜氣動彈性變形使得壓氣機氣動特性線向右偏移，實際壓氣機氣動設計時應考慮靜氣動彈性變形對氣動性能的影響。

(2)轉速對壓氣機葉片靜氣動彈性變形影響顯著，葉片的變形作用主要影響激波位置和激波強度，氣動力引起的靜氣動彈性變形比例在非設計轉速遠遠大于設計轉速。