無控天宮一號激光測距方法研究

溫冠宇，王爽，梁智鵬，宋清麗，董雪，劉承志

(1.中國科學院國家天文臺長春人造衛星觀測站，長春130117;2.長春中國光學科學技術館，長春130000)

1 引言

作為中國第一個空間實驗室，天宮一號完成了許多空間實驗任務，對我國的空間站建立有著重要意義。無控狀態的天宮一號衛星可以視為一個空間碎片，嚴重威脅在軌運行航天器的安全。由于空間碎片的巨大危害，世界各國都在大力研究空間碎片探測與識別技術[2-3]。目前，空間碎片探測主要依托地基探測手段，但地基雷達觀測精度僅為百米量級，無法進行精密定軌，因此需要尋找新的觀測方法和手段，開展低軌道、小尺度空間碎片監測技術[4]研究。利用激光測距技術觀測空間目標，是現有地基空間目標觀測手段中精度最高的一種?？臻g碎片激光測距 (Debris Laser Ranging，DLR)技術在各國中受到了廣泛的重視。美國位于新墨西哥州科特蘭空軍基地星火光學靶場的3.5m口徑望遠鏡系統一直在進行這方面研究，如對空間目標的激光照明主動成像跟蹤等。1994年，R.Fugate宣稱可對1000km遠的衛星進行漫反射測距[5]；2002年10月，澳大利亞Ben Greene公布，位于堪培拉的Mt.Stromlo激光測距站利用大口徑望遠鏡和高能量激光器實現了對1250km遠的大小為15cm的空間碎片的測距[6-8]。自2000年開始，我國上海天文臺、云南天文臺、長春人衛站陸續開展了針對空間碎片的激光測距技術研究工作，有力增強了我國對空間碎片環境的分析預測能力[9-10]。

長春人衛站的高重復頻率空間碎片激光測距系統，與國內外空間碎片激光測距臺站就探測性能及觀測結果進行的比較表明:長春人衛站的高重復頻率DLR系統在開展高精度、小尺寸空間碎片監測任務時，觀測數據穩定可靠，已達到了國際領先水平[11]。本文通過分析無控天宮一號衛星的觀測特性，總結基于調整時間偏振和距離偏差的方法，利用長春人衛站的衛星激光測距系統多次觀測到天宮一號衛星，以2017年6月29日觀測無控天宮一號衛星為例驗證了無控天宮一號衛星激光測距方法的正確性。實現了對失效目標的激光測距，這一方法可以為近地空間碎片、失效衛星等的激光測距提供研究基礎。

2 無控天宮一號衛星激光測距的特性分析

無控天宮一號衛星作為新形成的空間碎片在激光測距方面與衛星激光測距的原理基本相同，空間碎片激光測距是通過測量激光信號從地面站到空間目標的往返時間，進而獲得空間目標的距離，只是空間碎片對入射的激光光束靠表面漫反射，僅有極少部分的激光信號能返回到地面觀測站。而無控天宮一號衛星裝有角反射器，因此相對于普通空間碎片激光測距漫反射信號較強，更容易探測到回波信號。下面是非合作目標激光測距雷達方程[12]。

式中，n0為單脈沖激光獲得的平均光子數；λ為激光波長；ηq為探測器量子效率；Et為激光器單脈沖能量；S為空間目標有效反射面積；Ar為望遠鏡有效接收面積；cosθ為激光到達星上反射器的入射角余弦，假定值1(目標為球形θ角為0)；θt為激光束的發散角；R為空間目標軌道高度；T為大氣傳率效率；ηt為發射系統傳輸效率；ηr為接收系統傳輸效率；α為大氣衰減因子。

為便于激光測距數據的獲取，有必要對其進行激光測距特性分析。影響空間碎片激光測距成功率的主要因素有:

(1)激光器的性能指標。單脈沖激光能量Et是激光器的重要參數之一，它決定了單個脈沖從激光器出射的光子數，與回波光子數成正比。激光器的發散角θt是激光器出射光束能量分布的體現，發散角越小，出射光束的能量分布越集中，回波光子數就越多。2017年6月9日為350km左右，由于天宮一號距離地面很近而且裝有角反射器，因此長春人衛站的衛星激光測距系統激光器就可以進行激光測距任務，不需要使用高功率激光器，長春站激光測距激光器能量1MJ，激光器的發散角0.04mrad。

(2)探測器。用于完成光信號到電信號的轉換，量子效率反映了該器件光電轉換能力，是衡量探測器的重要指標，一般單光子探測器量子效率約為ηq≈20%[12]。

(3)目標本身的有效反射面積S。它表示的是該目標能夠接收到激光信號的面積，反映了目標對激光的反射能力，與回波光子數成正比。目標的軌道高度R反映了激光束從地面站到目標的飛行距離，飛行距離越長，回波光子數越弱。天宮一號角反射器45cm左右，因此具有較好的反射特性。

(4)接收望遠鏡的有效面積Ar。它表示望遠鏡收集到達地面回波光子的能力，是衡量望遠鏡接收能力的重要指標，與回波光子數成正比。本文的研究中是采用了長春人衛站衛星激光測距系統，該系統的望遠鏡有效口徑60cm，能夠滿足衛星測距的要求。

(5)激光在望遠鏡傳輸中激光能量的有效率和在大氣中傳輸時激光能量的有效率。這是指激光光束經望遠鏡收/發系統及大氣傳輸系統引起的激光能量損耗，是激光測距中必須考慮的固定消耗，與回波光子數成正比。

根據以上的分析和公式 (1)的計算，我們可以得出單脈沖的平均回波光子數大于0.4/s，因此利用長春人衛站常規的衛星激光測距系統就能夠進行失效天宮一號衛星的激光測距工作。但是由于天宮一號距離地面比較近且是無控衛星，所以天宮一號具有過境速度快且有一定旋轉等問題，在實際觀測中就要求我們做快速捕獲和激光對準，因此本文在預處理和偏差估算上開展了研究，提出天宮一號的激光測距方法。

3 無控天宮一號衛星預處理和偏差估算

由于天宮一號還具有一部分激光聯測衛星的特性，因此可以利用衛星激光測距衛星預處理的數學方法開展研究，而預估算可以讓我們更好地進行激光測距工作[13]。

設ti時刻的衛星距離觀測值和計算值分別為ρ0(ti)、ρc(ti)，那么殘差如下:

利用預處理后的數據，可以粗略解算衛星預報的軌道誤差，以便對隨后的觀測提供實時修正。預報軌道誤差所引起的斜距殘差可以分為兩個部分，即距離偏差 (RB)和時間偏差 (TB)，這樣殘差公式可以變為:

式中，為衛星距離變率。

根據公式 (3)無控天宮一號的軌道偏差也是由時間偏差和距離偏差組成。實際激光測距當中，為了使衛星在視場中更加穩定，我們首先利用時間偏差TB對衛星位置進行修正，使其在成像CCD視場中心，即通過手動加入時間偏差的方法使衛星在觀測過程中盡量保持在視場中心，然后發射激光，使激光光尖對準測距目標，最后調整距離偏差RB，找到激光回波信號。在觀測時提前加入時間偏差的好處是可以避免衛星的時間偏差帶來衛星在視場中的移動，進而影響衛星激光測距捕獲和跟蹤。

4 無控天宮一號衛星激光測距實驗

利用調整時間偏差和距離偏差的方法，長春人衛站多次獲得了天宮一號衛星的激光觀測數據，通過60cm激光測距望遠鏡2017年6月29日成功獲得了無控天宮一號的激光測距數據。具體實驗過程是:首先調整時間偏差使光斑移動到顯示器中間位置，然后利用激光光尖對準天宮一號光斑。調整時間偏差值為-99.9ms將光斑調整到中心位置，最后掃描距離偏差最終獲得了天宮一號失效衛星的激光測距數據。數據結果處理之后時間偏差-107.3ms，與我們調整的預處理時間偏差-99.9ms非常接近，并且天宮一號衛星在成像系統中沒有太大的移動現象，證明在近地軌目標的觀測時，如果目標有時間偏差提前加入時間偏差能夠很好地提高目標的跟蹤和觀測效果。

5 總結

圖1 天宮一號衛星激光測距觀測示意圖Fig.1 Tiangong-1 satellite laser ranging

圖2 天宮一號操作系統時間偏差和距離偏差調整示意圖Fig.2 Tiangong-1 satellite laser ranging operating system of time deviation and range deviation

圖3 天宮一號激光測距實測數據Fig.3 Tiangong-1 satellite laser ranging measurement data

天宮一號衛星作為我國第一個空間實驗室，在無控狀態以后進行激光測距和測定軌研究，對我國開展特殊目標的激光測距研究有著重大的借鑒意義。本文通過衛星激光測距時間偏差和距離偏差的預處理方法進行無控天宮一號衛星的激光測距，多次獲得了天宮一號衛星的觀測數據，并且以2017年6月29日獲得了天宮一號衛星的激光測距數據為例，測距結果的時間偏差與預調整的時間偏差非常接近，證明我們對天宮一號的激光測距方法是行之有效的。利用本文的研究成果可以提高無控近地軌衛星的捕獲效率。