高中數學函數問題的多元化解題方法分析

摘要：數學作為高中重要構成部分，在這一階段學習過程中，函數問題作為高二必學知識之一，可以說是階段較為重要也是較為困難的知識點，可是就現如今高中數學函數問題教學現狀來分析，解題思路較為單一，很多學生缺乏基本的問題分析能力，針對這一現象，本文則就高中數學函數問題的多元化解題方法進行了分析。

關鍵詞：高中數學；函數問題；多元化解題

數學本身就是人類智慧的結晶，其所展示出來的不僅僅是人類的智力和能力，也是人類社會發展過程中較為寶貴的一筆財富。高中數學相比較于初中數學而言，本身所涉及的知識點就較多，知識以及理論都十分的復雜，所以學生在這一階段學習過程中也會感覺較為吃力，尤其是對于函數問題而言，其難度更是毋庸置疑。之所以學生會覺得函數問題難解，主要還是學生沒有掌握較為有效地解題方式與思維，而多元化解題方法的應用則能很好地改善這一現象，促進學生函數解題能力的提升。為此，本身也就高中數學函數問題的多元化解題方法進行了以下的分析：

一、 應用多元化解題方法培養學生發散思維

在解決數學問題的過程中，多元化解題方式的應用就是為了能夠讓學生從多方面來對問題進行思考，讓學生形成較為良好的思維能力。在一般函數問題教學過程中，很多教師都是讓學生對某一個問題進行長時間的思考和摸索，以此來獲得一種解題思路，在這種學習過程中學生的思維處在一種茫然且無措的狀態下，很難及時對信息進行有效的搜集和處理，整個思想空間都處在封閉的狀態。針對這一現象，教師在應用多元化解題方式對學生進行函數教學的時候，可以通過一題多解的方式來培養學生發散性思維，讓學生形成較為完善的知識體系網絡，進而也就能夠有效地優化學生解題思路，讓學生知識空間能夠得到有效地拓展，同時還能讓學生在這一過程中養成良好的發散性思維。例如，教師在對學生進行求函數f（x）=x+1/x（x>0）值域這一題目的時候，教材中都是單一的解題方式，學生在學習過程中思維也很難得到啟發，針對這一現象，教師在解題教學過程中可以進行一題多解，通過判別式法以及單調性法這兩種解題方式對這一問題進行解題，通過這樣的方式來讓學生形成較為良好的解題思維，促進學生發散性思維的發展。

二、 應用多元化解題方法培養學生逆向思維

在高中數學函數教學過程中，多元化解題方法的應用也是為了能夠更好地滿足每一個人所存在的不同思維方式，思維過程本身就存在著一定的方向性，在解題過程中教師經常會使用正向思維這一方式來對學生進行數學教學，可是在逆向思維這一方面卻沒有得到足夠的重視。在這種情況下，學生逆向思維也就很難得到發展和進步，基于此，教師在應用多元化解題方法對學生進行函數教學的時候，還可以加強對學生逆向思維的培養，以此來進一步提高學生函數解題能力，促進學生全面發展與進步。以三角函數sin（A+B）=sinAcosB+cosBsinA這一公式而言，很多學生都對其十分熟悉，可以在學生遇到求sin24cos36+cos24sin36數值這一問題的時候，很多學生卻不能及時地反映出來，這就表明學生沒有養成較為良好的逆向思維，進而在解題過程中也就沒有較為良好的效率。為此，教師在實際教學過程中，就可以借助于問題來加強學生對于函數公式的逆向運用以及理解，以此來幫助學生養成較為良好的逆向思維能力，進而讓學生在今后函數解題過程中具備較為良好的效率。

三、 應用多元化解題方法培養學生創新思維

在現如今這個社會，其對于人才所提出的要求是較高的，不僅其具備較為良好的實力，也需要具備較為良好的創新能力。為此，在高中數學教學過程中，教師不僅要對學生進行多元化解題方法教學，還需要加強對學生創新思維的培養，借助于函數問題來促進學生創新思維的發展，以此來進一步提高學生函數理解以及解題能力，同時促進學生全面發展與進步。例如，對于求出f（x）=x+1/x（x>0）值域這一題，教師在教學過程中可以先對其進行拆分，采用多種解題方式，方法1：f（x）= x+1/x=（x）2+（1/x）2≥2x×1/x=2，這樣就能夠得出結果[2，+∞]。方法2：f（x）= x+1（x-1/x）2+2在x=1/x的時候，其最后的值域也是[2，+∞]。在函數解題教學過程中，教師借助于這樣的多樣化解題方法能夠最大程度幫助學生理解這一問題的題意，同時讓學生能夠很好地掌握解題方式，最大程度提高學生創新思維發展能力，讓其能夠學會從不同角度思考問題。

四、 結語

綜上所述，在現如今這個素質教育環境下，其主張的是學生自主、全面發展，而教師如果能夠在高中數學函數問題教學過程中應用多元化發散思維、逆向思維以及創新思維來對學生進行函數問題教學，就能讓學生具備較為良好的解題思維以及能力，進而也就能夠更好地促進學生對于函數知識點的掌握和理解，最大程度保障函數問題教學質量和效率。

參考文獻：

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作者簡介：

袁國強，湖南省寧鄉市，湖南省寧鄉市第十三高級中學。