小學數學教材中主題圖合理運用的案例研究

摘 要：本文通過結合《間隔排列》這一課教學設計的轉變，對小學數學教材中主題圖合理地運用進行了案例研究。從開始時學生“跟著圖兒跑了偏”到后來的“巧用圖兒著了道”，筆者將主題圖動態播放和靜態圖片結合，以及預設并解決主題圖上干擾學生思維的元素和堅持在觀察、分析主題圖的活動中，滲透數學思想方法這三個角度進行反思研究。

關鍵詞：主題圖；觀察與分析；反思

【案例背景】

關于小學數學課本里的主題圖，我關注已久，也寫過一些文字來記錄對它們的思考。對三年級《間隔排列》這一課的揣摩與研究，讓我對主題圖在數學課堂教學中的運用有了更加深刻的認識。這一課的教學目標之一是使學生經歷間隔排列的兩種物體個數之間關系的探索過程，初步體會其中蘊含的簡單數學規律。教學重點側重于“找”規律的過程，而這一過程的探索，是建立在對主題圖中提供的相關信息的充分觀察與分析的基礎之上。

【案例描述】

一、 跟著圖兒跑了偏

第一次上此內容，在課的開始，沒有任何鋪墊的情況下，我整體出示了主題圖，即兔子和蘑菇、木樁和籬笆、木夾和手帕，三組物體全部整體呈現。孩子們的注意力一下被這有趣的主題圖吸引住了，饒有興趣地看著。

我嘗試著引導他們去觀察兔子和蘑菇的隊伍，拋出了本節課的第一個問題：

師：“你知道兔子和蘑菇的排列有什么特點嗎？”生1：“他們是兔子蘑菇，兔子蘑菇這樣排的。”生2：“對，對，就是這樣排的。”

其余學生有的在自言自語，還有的仍然在看著屏上的圖并未展開思考，課堂氣氛就這樣沉寂了下來……

反思：這樣整體出示主題圖，不僅對主題圖利用不充分，且存在兩個明顯的副作用：一是信息量太大，干擾學生的注意力；二是觀察沒有層次性，導致規律的探索不夠充分，規律的形成不夠完整。

二、 巧用圖兒入了道

為了讓學生更好地讀懂主題圖，跟著圖的演示去思考。我重新設計了主題圖的動態展示：

（一） 主題圖有序有趣的演繹

三組物體不再整體出現，而是先出示兔子與蘑菇，再出示木樁與籬笆，最后是夾子與手帕。三組物體的出示都分別按照從左往右的順序依次出示，動態演示排列的規律。

師：出示一個兔子、一個蘑菇、再一個兔子。學生根據圖的演示，猜測下一個出現的會是誰？很快就明白“它們就是一只兔子和一個蘑菇這樣一個一個排的！”接著動態演示木樁與籬笆依次交替連續完整出現，又明白了“木樁與籬笆也是像兔子和蘑菇一樣一個隔著一個排的。”而最后的手帕和夾子整體出示，教師反問，讓學生去找“一個隔著一個排列的物體”。

反思：第一組兔子與蘑菇的依次出示，僅引導他們初步嘗試用自己的語言描述這種排列的特點。學生們的回答凌亂但是有道理。出示完整隊伍后，驗證了學生之前的猜想，也是第一次對“規律”的成功探索。接著出示的木樁與籬笆，學生通過觀察已經能自己嘗試說出“規律”。最后出示木樁與夾子的時候教師的提問也發生了改變，是“規律”的再次驗證與提升。這時再揭示課題“間隔排列”，乃是水到渠成。

（二） 聰明的主題圖還有大功能

1. 主題圖與數學信息記錄

師：“是的。間隔排列有什么樣的規律，還藏著什么樣的秘密？”師：“請大家在圖上數一數，每排兩種物體的數量，記錄下來。也可以同桌合作完成，一起記錄。”

學生開始搜集數學信息，記錄完成表格。之后學生開始嘗試和同桌交流自己的發現：

“兔子比蘑菇多一個。木樁比籬笆多一個。夾子比手帕多一個。”“上面的都比下面的多一個。”“我就數了一組，后面的知道其中一個，就能填出另一個了。”（已經學會用規律了）

反思：通過第一輪主題圖的動態分層展示，孩子們經歷了充分的觀察已能夠初步描述間隔排列的現象。但僅觀察排列的規律而不去用數學的方法去探索規律的本質也是不充分的。這時候我引導孩子們第二次探索主題圖，從數學的角度再次觀察，數一數，填一填，把每排兩種物體的數量記錄在表格里。有的孩子三組都數完了再填寫，有的則是一邊數，一邊比較就發現了數量的規律，進而重點引導孩子們發現“間隔排列中的兩種物體的數量都相差1”。

2. 主題圖與數學操作活動

研究為什么一個物體總比另一個物體多1。學生們又在圖中找答案了。

生：“一只兔子對著一只蘑菇，最后多了一只兔子。”

教師試著引導：“你能把兔子與蘑菇，一個對著一個地圈一圈嗎？”

學生通過操作，找到了剩下的物體。明白了“兩端物體會比中間物體多1。”

反思：三看主題圖引發學生通過觀察對每組物體的排列方式作更為細致的分析，啟發他們通過動手操作在排列方式與相應的數量關系之間建立適當的聯系，從而使規律的數學內涵得到進一步的彰顯。

【案例反思】

人類文字形成之前以圖形記事，圖形比文字更易于引發閱讀者的思考。小學生的思維發展離不開具體事物和具體表象的支持。在現行小學教材體系中，分成各種主題圖，有些是生活場景的簡單再現，有些則是對生活場景的客觀抽象，有的則是活動操作類。主題圖融入了濃濃的生活氣息，同時也為教者提供了豐富的教學資源。不管是新授課的主題圖還是練習題的情境圖，都能提供有效的學習情境，吸引學生的注意力。利用主題圖作為起點，使學生獲取有價值的數學信息，引發學生的數學思考，體現數學的實質顯得尤為重要。通過讀圖，培養學生的數學意識，提高數學能力，是小學數學教學中的一項長久的、復雜的任務。

針對本課的教學設計與實踐，我深刻地意識到主題圖不能簡單地搬運使用，而要按需重組，讓主題圖聰明起來，這樣才能多維度地使用主題圖。主題圖，若是拿之即用，則平凡無力；若是按需精煉重組，則能開口說話——

1. 動態播放和靜態圖片結合。教材中的很多主題圖，是靜止的結論式的畫面呈現，干擾了學生的思維，使之無法真正理解情境圖的含義。我們可以借助多媒體課件，以絕大部分學生的視角觀察圖，設計可幫助循序漸進的思考過程的動態主題圖。2. 預設解決主題圖上干擾學生思維的元素。對于內容稍豐富的、有故事情景的主題圖，要培養學生把握重點要素才能理解圖片傳達的數學信息。作為教師在備課時應充分預計學生對觀察主題圖可能出現的結果，要設計合適的教學活動幫助學生在情境圖中搜集有價值的數學信息。3.堅持在觀察、分析主題圖的活動中，滲透數學思想方法。學生在讀圖過程中試著有目的地去尋找有關數學的信息，并把搜集到的信息有序完整地表達出來，這十分有利于發展學生初步的數感，形成對形和數、數與數量的直覺，有利于學生建立正確的數的概念。通過觀察、分析、猜想、驗證等一系列活動，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。

作者簡介：

吳慶瑤，江蘇省南京市，南京市六合區實驗小學。