含外導流筒換熱器筒節結構失穩臨界壓力分析

徐 森，賀小華

（南京工業大學 機械與動力工程學院，江蘇 南京 211816）

1 引言

含外導流筒換熱器結構，在強化傳熱、增加布管空間，減弱殼程流體對進口段管束的沖擊和磨損，提高結構緊湊性和傳熱效率等方面具有獨到優勢。由于結構特殊，受載復雜，給工程計算帶來了困難。文獻[1]提出了導流筒的應力計算公式，其結果與實測值相符合，為外導流筒的設計提供了參考。文獻[2]對換熱器外導流筒的結構設計進行了分析和研究，結合工程實踐給出了外導流筒各結構尺寸的相互制約關系。文獻[3]對帶折邊管殼式換熱器外導流筒強度進行理論分析和試驗研究。文獻[4]對導流筒處開孔進行了分析，得到開孔區的應力結果和分布規律，并與實驗結果相吻合。文獻[5]對外導流筒換熱器進行溫度場分析和結構分析，闡明外導流筒結構具有溫差補償作用，且可施加預應力。但上述文獻均是對外導流筒本身結構進行設計分析，并未對含外導流筒換熱器筒節結構進行外壓失穩分析。

有限元法在工程技術領域廣泛應用，能夠得到滿足工程精度的近似解代替對實際結構的分析，解決工程實際上需要解決但是理論分析方法無法解決的問題[6]。論文應用有限元軟件ANSYS對含外導流筒換熱器筒節段結構進行臨界失穩壓力分析，探討筒節段結構參數長徑比L1/Di、徑厚比Di/t1、厚徑比t2/Di和布管率ρt對筒節段臨界失穩壓力Pcr的變化規律，為此類設備外壓失穩Pcr計算提供依據。

符號說明：

Di—殼程筒體和管箱筒體內徑，mm；

Dt—外導流筒內徑，mm；

DL—管板布管區直徑，mm；

R1—外導流筒折邊段半徑，mm；

ρt—管板布管率，ρt=DL/Di；

d1—換熱管外徑，mm；

d2—換熱管中心距，mm；

di—外導流筒處接管內徑，mm；

t1—筒節、殼程筒體、管箱筒體和封頭厚度，mm；t2—上管板厚度，mm；

t3—下管板厚度，mm；

t4—外導流筒厚度，mm；

t5—支座墊板厚度，mm；

L1—筒節段長度，mm；

L2—外導流筒長度，mm；

L3—上管箱筒體長度，mm；

L4—下管箱筒體長度，mm；

Pcr—筒節段臨界壓力，MPa

2 分析結構及臨界失穩壓力計算

帶外導流筒換熱器分析結構，如圖1所示。設計參數，如表1所示。材料的力學性能，如表2所示。由于殼程設計壓力大于管程設計壓力，導致筒節A受到外壓作用，以下針對筒節A進行設計分析。

圖1 分析結構簡圖Fig.1 Analysis Structure

表1 設計參數Tab.1 Design Parameters

表2 設計溫度下材料力學性能Tab.2 Mechanical Properties of Material Under Design Temperature

2.1 規則設計

根據GB150-2011[7]外壓圓筒計算，筒節段長徑比L1/Di=0.08625，徑厚比Di/t1=200，計算得 Pcr1=0.2475MPa，考慮到GB150-2011外壓圓筒計算的支撐線邊界約束與有限元簡支約束基本一致[8]，而此處換熱管管板結構具有足夠的剛性，按GB150-2011計算得到的Pcr1具有多大的保守性值得研究。

2.2 有限元分析

2.2.1 分析結構的簡化

考慮到結構及載荷條件的對稱性，采用1/4對稱模型進行分析結構臨界失穩壓力計算。由于管板布管區開設12145個管孔，考慮到計算機運行內存及運行能力的限制，將管板布管區簡化成當量實心板進行計算。等效實心板理論是文獻[9]于1984年提出，將具有相同尺寸以及等效抗彎剛度的實心板代替多孔板，同時考慮管孔對管板的削弱的影響。ASMEⅧ-1關于管板有效彈性常數的確定參考了眾多學者的研究并根據實際情況考慮了孔徑d、孔中心距p、板厚h以及管孔排列方式等因素，采用有效管孔削弱系數μ*來計算有效彈性模量E*和有效泊松比υ*。采用ASMEⅧ-1[10]所提供的方法對分析結構進行簡化計算。

2.2.2 材料本構關系

文獻[8]比較了理想材料模型、雙線性材料模型、MPC模型等各種材料本構關系對殼體結構失穩臨界壓力的影響，分析結果表明材料本構關系對臨界失穩壓力計算影響較小。

選用雙線性材料模型進行有限元模擬研究，參考EN1993-1-6：2007中對材料的規定[11]，塑性段斜率取E/100，材料本構關系曲線，如圖2所示。

圖2 材料本構關系曲線Fig.2 Constitutive Relation of Materials

2.2.3 有限元分析模型

換熱器中折流板、拉桿、防沖擋板等附件對筒節臨界壓力影響甚微，略去附件，建立包括筒體、外導流筒、上下管板、上下橢圓封頭、筒節A、支座和換熱管在內的1/4模型。

分析采用ANSYS14.5軟件建立簡化模型，換熱管采用4節點梁單元beam189，管板采用4節點殼單元shell181，筒體、外導流筒、封頭和支座采用20節點實體單元（Solid 95），沿殼體及接管厚度劃分3等分以上網格，有限元網格密度足夠，滿足網格無關性要求。殼單元和實體單元連接處采用MPC綁定接觸。邊界約束條件為耳式支座底板固支，筒體、封頭、筒節及管板端面施加對稱約束，有限元分析模型，如圖3所示。

圖3 分析結構有限元模型Fig.3 Finite Element Model of Analysis Structure

2.2.4 屈曲分析結果及與規則設計對比

非線性分析時基于“一致缺陷模態法”施加初始缺陷[7]，即在ANSYS非線性分析中通過UPGEOM命令控制初始幾何偏差，添加的幾何缺陷與結構基本尺寸相比應為小量，本次計算模型統一施加10%的初始缺陷，載荷步按線性遞增方式施加，并用弧長法進行求解。

通過時間歷程后處理器提取計算結果中位移最大點的載荷-位移曲線，利用二倍斜率收斂準則求得筒節段失穩臨界壓力Pcr2=1.663MPa，此值遠大于2.1節基于GB150-2011簡化模型得出的Pcr1=0.2457MPa，由此說明此類結構采用規則設計近似計算的保守性。為了進一步分析換熱器外導流筒筒節結構臨界失穩壓力Pcr的影響因素，以下詳細討論結構參數對Pcr的變化規律。

3 有限元分析計算方案

考慮到工程實際中外導流筒處的流動要求，根據文獻[2]筒節段長度L1應滿足：

分析模型，在保證外導流筒正常流動情況下，取筒節段長徑比 L1/Di=0.08、0.15、0.2；筒節段徑厚比 Di/t1=80、160、250；上管板厚徑比 t2/Di=0.01、0.025、0.04；管板布管率：ρt=0.8063、ρt=0.8978、ρt=0.9440、ρt=0.9898。采用全析因分析方法，計算模型合計108組。結合表1設計要求，分析結構其它結構尺寸，如表3所示。

表3 分析結構尺寸參數Tab.3 Size of Analysis Structure

4 有限元計算結果

各組計算方案中有限元分析模型同前文。不同筒節結構參數及管板厚徑比t2/Di下各計算模型筒節段失穩臨界壓力Pcr值與管板布管率 ρt的關系，如圖 4（a）～圖 4（c）所示。其中，圖（I）為 L1/Di=0.08，圖（II）為 L1/Di=0.15，圖（III）為 L1/Di=0.2

圖4 筒節段失穩臨界壓力PcrFig.4 Critical Pressure Pcrof Shell Ring

5 結果分析

失穩臨界壓力與外導流筒筒節段長徑比L1/Di、徑厚比Di/t1、上管板厚徑比t2/Di及布管率ρt的關系，如圖4所示。以下討論單個參數變化時，其余參數對臨界壓力Pcr的影響規律。

5.1 管板布管率ρt的影響

由圖4可知，不同結構參數下，Pcr與ρt變化規律基本一致。在研究參數范圍內，隨著管板布管率ρt的增加，筒節段失穩臨界壓力Pcr呈先增大后減小的趨勢，布管率ρt在0.9附近，臨界失穩壓力Pcr達到最大。分析認為，換熱器布管率對臨界失穩壓力具有雙重影響。在管板布管率ρt相對較小時，增加布管率，換熱管對管板的支撐作用強于換熱管對管板強度、剛度的削弱作用，筒節段抗失穩能力增強；當管板布管率ρt較大時，增加布管率，換熱管對管板的削弱作用更加明顯，筒節段失穩臨界壓力減小。

5.2 上管板厚度t2/Di的影響

由圖4可知，隨著t2/Di的增加，筒節段臨界失穩壓力Pcr隨之增大，且增大速度呈現先快后慢的趨勢。分析認為，在t2/Di較小即上管板相對較薄時，增加上管板厚度，能顯著增大管板剛度，提高筒節段抗失穩能力；當上管板厚度增大到一定程度后，增加上管板厚度對管板剛度增加的影響逐漸減小，存在較為適宜的上管板厚度。

5.3 筒節段長徑比L1/Di的影響

由圖4可知長徑比L1/Di對臨界失穩壓力影響顯著。隨著L1/Di的減小，筒節段抗失穩能力隨之增強，從圖（Ⅱ）L1/Di=0.15到圖（I）L1/Di=0.08，Pcr的增加幅度大于圖（Ⅲ）L1/Di=0.2到圖（Ⅱ）L1/Di=0.15，考慮到工程實際中流體正常流動要求，存在較為適宜的長徑比 L1/Di。

5.4 筒節段徑厚比Di/t1的影響

由圖4可知徑厚比Di/t1對失穩臨界壓力有顯著影響。在研究參數范圍內，Pcr與筒節段厚度t1呈正相關趨勢。隨著Di/t1的減小，筒節段失穩臨界壓力Pcr明顯增大。

5.5 正交設計模型

為了進一步分析上述結構參數 L1/Di、Di/t1、t2/Di和 ρt對臨界失穩壓力Pcr的影響程度，采用正交試驗進行比較分析。試驗共有4個因素，前3個因素分別為：筒節段長徑比L1/Di、徑厚比Di/t1、上管板厚徑比t2/Di，每個因素有3個水平。第4個因素為布管率，有4水平，取前3水平，按照正交試驗設計4因素3水平的正交表進行設計，共有9組模型，模型參數正交表，如表4所示。K1，K2，K3分別是各水平所對應失穩臨界壓力值的總和，k1，k2，k3分別是各水平所對應失穩臨界壓力值的平均值，同一列中k1，k2，k33個數中的最大值者減去最小值所得的差叫做極差，極差越大說明這個因素的水平改變對試驗指標的影響越大。

表4 模型參數極差分析表Tab.4 Factorial Analysis of Model Parameters

5.6 極差分析

利用極差分析4個結構參數對失穩臨界壓力的影響，設置因變量為失穩臨界壓力Pcr，自變量為筒節長徑比L1/Di、徑厚比Di/t1、上管板厚徑比t2/Di及管板布管率ρt。從極差分析表4可以看出，4個因素中筒節徑厚比Di/t1對臨界失穩壓力的影響最大。各個因素對筒節失穩臨界壓力的影響大小次序為：Di/t1＞L1/Di＞ρt＞t2/Di，影響含外導流筒換熱器筒節結構失穩臨界壓力的主導因素是筒節的主體結構參數。

6 結論

對含外導流筒換熱器筒節結構進行臨界失穩壓力分析，給出以下幾個結論：（1）本筒節結構基于GB150-2011簡化模型得出的臨界失穩壓力Pcr值過低，結果具有較大的保守性。（2）Pcr隨ρt呈先增大后減小趨勢，ρt在0.9附近，Pcr達到最大值；Pcr隨t2/Di增大而增大，t2/Di增大到一定程度后，Pcr增大不明顯；Pcr隨L1/Di減小而增大，考慮工程實際結構流動性要求，存在比較適宜的L1/Di；Pcr隨Di/t1的減小而增大，Pcr與t1呈正相關趨勢。（3）影響臨界失穩壓力 Pcr各因素的權重度依次為 Di/t1＞L1/Di＞ρt＞t2/Di。結果為含外導流筒換熱器筒節結構的設計提供參考。